高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 核心突破 專題1 力與運(yùn)動(dòng) 第4講 力和天體運(yùn)動(dòng)特訓(xùn)
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第4講 力和天體運(yùn)動(dòng)1(2016南昌模擬一)木星是太陽系中最大的行星,它有眾多衛(wèi)星,觀察測(cè)出:木星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2,周期為T2,已知萬有引力常量為G,則(A)A可求出太陽與木星的萬有引力B可求出太陽的密度C可求出木星表面的重力加速度D.解析:木星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng),中心天體不同,故不成立,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力有m衛(wèi)r2,可求出木星的質(zhì)量M木,由木星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),同理可求出太陽的質(zhì)量M太,由萬有引力公式可求出太陽與木星間的萬有引力,選項(xiàng)A正確;因不確定太陽的半徑,故不能求出太陽的密度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因不確定木星的半徑,故不能求出木星表面的重力加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤2(2016太原模擬二)假設(shè)火星可視為質(zhì)量均勻分布的球體,已知“火衛(wèi)一”(火星的衛(wèi)星)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,周期為T;火星的半徑為R0,自轉(zhuǎn)周期為T0,則火星表面的重力加速度在赤道處大小與兩極處大小的比值為(D)ABC1D1解析:設(shè)“火衛(wèi)一”衛(wèi)星的質(zhì)量為m,火星的質(zhì)量為M,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供,則Gm,設(shè)火星表面赤道處的重力加速度為g赤,火星表面兩極處的重力加速度為g極,則質(zhì)量為m的物體在赤道上受到的萬有引力分解為重力的向心力,即Gmmg赤,在兩極上向心力為零,則Gmg極,由以上三式解得,1,選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤3(2016東北三省四市聯(lián)考一)中國“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(CLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中國“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)共由35顆衛(wèi)星組成,其中2010年01月17日發(fā)射的衛(wèi)星和2012年09月19日發(fā)射的衛(wèi)星運(yùn)行軌道分別為:高度為35 807千米地球靜止軌道衛(wèi)星“北斗G1”和高度為21 576千米的中地球軌道衛(wèi)星“北斗M6”,下列說法正確的是(AD)A“北斗G1”的繞地運(yùn)行周期大于“北斗M6”的繞地運(yùn)行周期B“北斗G1”的繞地運(yùn)行速率大于“北斗M6”的繞地運(yùn)行速率C“北斗G1”的繞地運(yùn)行的向心加速度大于“北斗M6”的繞地運(yùn)行向心加速度D“北斗G1”只能在赤道的正上方解析:“北斗”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力,由Gmmr()2ma,得v、T2、a,r越大,v越小,T越大,a越小,故選項(xiàng)A正確,BC錯(cuò)誤;“北斗G1”衛(wèi)星為地球的同步衛(wèi)星,只能在赤道的正上方,選項(xiàng)D正確4(2016廣州綜合練習(xí)二)如圖,近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓設(shè)衛(wèi)星、月球繞地公轉(zhuǎn)周期分別為T衛(wèi)、T月,地球自轉(zhuǎn)周期為T地,則(AC)AT衛(wèi)T月CT衛(wèi)v3,a1aPBv1vP,aPaQCvPvQ,a1a3DvQv3,aQa3解析:衛(wèi)星在近地軌道需要加速才能進(jìn)入橢圓軌道,做橢圓軌道運(yùn)動(dòng),所以v1vP,在Q點(diǎn)再次加速才能繞圓軌道運(yùn)動(dòng),所以vQv3;衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)根據(jù)Gm,得v,所以v1v3;根據(jù)Gma可得,只要半徑相同,加速度就相同,所以可得a1aPaQa3,故選AC8(2016山東青島統(tǒng)一質(zhì)檢)2014年11月13日,“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實(shí)現(xiàn)著陸,這是人類首次實(shí)現(xiàn)在彗星上軟著陸,被稱為人類歷史上最偉大冒險(xiǎn)之旅載有“菲萊”的“羅賽塔”飛船歷經(jīng)十年的追逐,被67P彗星俘獲后經(jīng)過一系列變軌,成功地將“菲萊”著陸器彈出,準(zhǔn)確地在彗星表面著陸如圖所示,軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個(gè)圓軌道,B點(diǎn)是軌道2上的一個(gè)點(diǎn),若在軌道1上找一點(diǎn)A,使A與B的連線與BO連線的最大夾角為,則“羅賽塔”在軌道1、2上運(yùn)動(dòng)的周期之比為(C)Asin3BCD解析:由“A與B的連線與BO連線的最大夾角為”可得軌道半徑之比為r1r2sin 1,根據(jù)開普勒第三定律,半徑的三次方與周期的平方比值是常數(shù),可得,選項(xiàng)C正確9(2016銀川二中第一學(xué)期統(tǒng)練三)如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),從圖示位置計(jì)時(shí),若在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1;金星轉(zhuǎn)過的角度為2(1、2均為銳角),則由此條件可知(ACD)A水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星到太陽的距離之比D水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比解析:根據(jù)角速度的定義,可知水星和金星的角速度之比,由T可得周期之比,選項(xiàng)A正確;由開普勒第三定律k,可知水星和金星的公轉(zhuǎn)半徑之比,選項(xiàng)C正確;由向心加速度a2r,可知水星和金星的向心加速度之比,選項(xiàng)D正確;由于水星和金星的質(zhì)量和半徑未知,故不能計(jì)算兩者的密度之比,選項(xiàng)B錯(cuò)誤102014年3月8日凌晨馬航客機(jī)失聯(lián)后,西安衛(wèi)星測(cè)控中心緊急調(diào)動(dòng)海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個(gè)型號(hào)近10顆衛(wèi)星,為地面搜救提供技術(shù)支持特別是“高分一號(hào)”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù)如圖為“高分一號(hào)”與“北斗導(dǎo)航”系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的示意圖“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分一號(hào)”均可認(rèn)為繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑為r,某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置,“高分一號(hào)”在C位置若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力則以下說法正確的是(C)A衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為gB如果調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星快速到達(dá)B位置的下方,必須對(duì)其加速C衛(wèi)星“G1”由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為D“高分一號(hào)”是低軌道衛(wèi)星,其所在高度有稀薄氣體,運(yùn)行一段時(shí)間后,高度會(huì)降低,速度增大,機(jī)械能會(huì)增大解析:衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供,設(shè)衛(wèi)星的加速度大小為a,質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,由牛頓第二定律得Gma,黃金代換公式GMgR2,由以上兩式解得a,因?yàn)樾l(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑都是r,所以它們的加速度大小都為,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由牛頓第二定律得G,解得T2,由此可知,軌道半徑r越大,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期越長(zhǎng),要使“高分一號(hào)”衛(wèi)星快速到達(dá)B位置的下方,必須減小其軌道半徑,即使其減速,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;衛(wèi)星“G1”的周期T12,衛(wèi)星“G1”由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置所需的時(shí)間tT1,選項(xiàng)C正確;“高分一號(hào)”衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)的過程中,克服空氣阻力做功,其動(dòng)能減小,速度減小,機(jī)械能減小,因此,“高分一號(hào)”衛(wèi)星所需要的向心力減小,其做向心運(yùn)動(dòng),高度降低,選項(xiàng)D錯(cuò)誤11(2016河南洛陽期末)最新天文學(xué)觀測(cè)新發(fā)現(xiàn)的雙子星系統(tǒng)“開普勒47”有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒星,運(yùn)行周期為T,其中一顆大恒星的質(zhì)量為M,另一顆小恒星只有大恒星質(zhì)量的三分之一已知引力常量為G.據(jù)此可知(AB)A兩顆恒星相距B大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為13C大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度之比為31D大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比為13解析:角速度,兩顆恒星的周期相等,角速度也相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;設(shè)大恒星的軌道半徑為r1,小恒星的軌道半徑為r2,兩恒星之間的距離為L(zhǎng),所以r1r2L,結(jié)合萬有引力定律,GMr1,Gr2,聯(lián)立可得r1r213,r1r2,選項(xiàng)AB正確;線速度vr,線速度之比為v1v2r1r213,選項(xiàng)C錯(cuò)誤12(2014新課標(biāo)全國卷)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G,地球的密度為(B)ABCD解析:兩極有g(shù)0,赤道上有g(shù)g0,地球的密度所以選項(xiàng)B正確132012年6月18日,“神舟9號(hào)”飛船與“天空一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣下列說法正確的是(BC)A為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,“天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能會(huì)增加C如不加干預(yù),“天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低D航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài),說明航天員不受到地球引力作用解析:“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接,速度小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因稀薄空氣有阻力作用,“天宮一號(hào)”減速,其軌道高度將緩慢降低,動(dòng)能會(huì)增大,選項(xiàng)B、C正確;航天員跟隨“天宮一號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng),受地球引力作用,處于失重狀態(tài),選項(xiàng)D錯(cuò)誤14(2016鄭州質(zhì)檢)如圖所示,三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(Mm1,Mm2),在c的萬有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的周期之比TaTb1k;從圖示位置開始,在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中,則(D)Aa、b距離最近的次數(shù)為k次Ba、b距離最近的次數(shù)為(k1)次Ca、b、c共線的次數(shù)為2k次Da、b、c共線的次數(shù)為(2k2)次解析:在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中,a轉(zhuǎn)過了k圈,假設(shè)b不動(dòng),則a轉(zhuǎn)過了(k1)圈,所以a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為(k1)次,故a、b距離最近的次數(shù)為(k1)次,故a、b、c共線的次數(shù)為(2k2)次,所以選項(xiàng)D正確15(2016江西十校聯(lián)考)(多選)“軌道康復(fù)者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星,被稱為“太空110”,它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源,延長(zhǎng)衛(wèi)星的使用壽命,假設(shè)“軌道康復(fù)者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一,其運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致,軌道平面與地球赤道平面重合,下列說法正確的是(AB)A“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍B“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍C站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復(fù)者”向西運(yùn)動(dòng)D“軌道康復(fù)者”可在高軌道上加速,以實(shí)現(xiàn)對(duì)低軌道上衛(wèi)星的拯救解析:根據(jù)ma,得:a,因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一,則“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍,故A正確;根據(jù)m得:v,因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一,則“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍故B正確;因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于同步衛(wèi)星的周期,則小于地球自轉(zhuǎn)的角速度,站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復(fù)者”向東運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;“軌道康復(fù)者”要在高軌道上減速,做近心運(yùn)動(dòng),才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星,故D錯(cuò)誤- 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