七年級數(shù)學下學期周末作業(yè)(含解析) 蘇科版2
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2015-2016學年江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學七年級(下)數(shù)學周末作業(yè)一、細心填一填:1用科學記數(shù)法表示:0.000635=_2計算:0.1252010(8)2011=_;若a+b=3,ab=2,則a2+b2=_;a2b+ab2=_3若是方程2xay=3的一個解,則a=_;當x=_時,代數(shù)式 2x+1與x7的值互為相反數(shù)4若方程組的解也是二元一次方程2x3y=30的解,則k=_5不等式2x60的非負整數(shù)解為_6如果關于x的不等式(a+1)xa+1的解集為x1,那么a的取值范圍是_7不等式組有解的條件是_,無解的條件是_8若不等式組的解集為1x1,則(a+1)(b1)=_9(2013秋瑞安市校級期末)等腰三角形的兩邊a、b滿足|ab+2|+(2a+3b11)2=0,則此等腰三角形的周長=_10已知一個多邊形的每個外角都是40,則這個多邊形的邊數(shù)為_,內(nèi)角和為_,從它的一個頂點出發(fā)可以引條對角線,共有_條對角線11一個三角形的三邊長分別是3,12m,8,則m的取值范圍是_12已知三角形三個內(nèi)角之比為2:3:4,那么這個三角形的最大內(nèi)角為_13如圖,D是ABC的BC邊上一點,B=BAD,ADC=80,C=70,則BAC=_二、精心選一選:14下列式子中,正確的是()Aa5nan=a5B(a2)3a6=a12Ca8na8n=2a8nD(m)(m)4=m515已知ab,則下列四個不等式中不正確的是()A4a4bB4a4bCa+4b+4Da4b416不等式組的最小整數(shù)解是()A1B0C2D317若不等式2x23x的解都是xa的解,則a的取值范圍是()Aa2Ba2Ca2Da218甲與乙比賽登樓,他倆從36層的某大廈底層(0層)出發(fā),當甲到達6層時,乙剛到達5層,按此速度,當甲到達頂層時,乙可達()A31層B30層C29層D28層三認真答一答:19計算:(1)1021312(3)2(2)(x2)(x+3)(x3)2(3)(x+y3)(xy+3)20因式分解:(1)4a3b2+8a2b2(2)4x416(3)6xy29x2yy3(4)9(x1)2(x+2)221解方程組:(1)(2)(3)(4)22解不等式(組)并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1)3(1x)2(x+9)(2)(3)(4)723已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程,求m的值24如果關于x的不等式6xa+5和不等式2x4的解集相同,則求a的值25已知關于x的不等式組無解,化簡|3a|+|a2|26若關于x的不等式組有四個整數(shù)解,求a的取值范圍2015-2016學年江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學七年級(下)數(shù)學周末作業(yè)(5.20)參考答案與試題解析一、細心填一填:1用科學記數(shù)法表示:0.000635=6.35104【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解:0.000 635=6.35104故答案為:6.35104【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2計算:0.1252010(8)2011=8;若a+b=3,ab=2,則a2+b2=5;a2b+ab2=6【考點】冪的乘方與積的乘方;完全平方公式【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方,即可解答【解答】解:0.1252010(8)2011=0.125(8)2010(8)=(1)2010(8)=1(8)=8,a2+b2=(a+b)22ab=(3)222=94=5,a2b+ab2=ab(a+b)=2(3)=6,故答案為:8,5,6【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方,解決本題的關鍵是熟記冪的乘方和積的乘方3若是方程2xay=3的一個解,則a=1;當x=2時,代數(shù)式 2x+1與x7的值互為相反數(shù)【考點】二元一次方程的解【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值;利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:把代入方程得:4a=3,解得:a=1;根據(jù)題意得:2x+1+x7=0,解得:x=2,故答案為:1;2【點評】此題考查了二元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4若方程組的解也是二元一次方程2x3y=30的解,則k=2【考點】二元一次方程組的解;二元一次方程的解【分析】先求出方程組的解,代入二元一次方程2x3y=30,求出k值即可得到答案【解答】解:關于x、y的二元一次方程組的解為:,把代入方程2x3y=30,26k3(k)=30,解,得k=2;故填:2【點評】本題考查了二元一次方程及方程組的解,直接按照定義求解即可求解5不等式2x60的非負整數(shù)解為0,1,2【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可【解答】解:不等式的解集是x3,故不等2x60的非負整數(shù)解為0,1,2故答案為0,1,2【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關鍵解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì)6如果關于x的不等式(a+1)xa+1的解集為x1,那么a的取值范圍是a1【考點】解一元一次不等式【分析】本題是關于x的不等式,應先只把x看成未知數(shù),求得x的解集,再根據(jù)數(shù)軸上的解集,來求得a的值【解答】解:(a+1)xa+1的解集為x1,a+10,a1【點評】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變7不等式組有解的條件是ab,無解的條件是ab【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)解不等式組的方法“大小小大中間找”可得不等式組的解集是axb,則易知ab;根據(jù)大大小小找不到(無解)可得ab【解答】解:不等式組有解的條件是ab,無解的條件是故答案為ab,ab【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)8若不等式組的解集為1x1,則(a+1)(b1)=0【考點】解一元一次不等式組【分析】首先根據(jù)不等式組的解集求出a和b的值,進而求出代數(shù)式的值【解答】解:不等式組的解集為1x1,a=1,b=1,(a+1)(b1)=0,故答案為0【點評】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識,解題的關鍵是根據(jù)不等式組的解集求出a和b的值9等腰三角形的兩邊a、b滿足|ab+2|+(2a+3b11)2=0,則此等腰三角形的周長=7【考點】等腰三角形的性質(zhì);非負數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;解二元一次方程組;三角形三邊關系【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)先求得a,b,再根據(jù)三角形三邊之間的關系確定出那個是腰,進而求得周長的值【解答】解:|ab+2|+(2a+3b11)2=0,解得a=1,b=3,2a=23,底邊的長為1,腰的長為3,周長=32+1=7,故此等腰三角形的周長為7故答案為:7【點評】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì),其中分別利用了等腰三角形的性質(zhì)及非負數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊之間的關系求解,也利用了分類討論的思想10已知一個多邊形的每個外角都是40,則這個多邊形的邊數(shù)為9,內(nèi)角和為1260,從它的一個頂點出發(fā)可以引條對角線,共有6條對角線【考點】多邊形內(nèi)角與外角;多邊形的對角線【分析】由于外角和恒為360,多邊形的每個外角都是40,先計算出多邊形的邊數(shù),再計算出去內(nèi)角和的度數(shù)【解答】多邊形的外角和為360,36040=9;該多邊形的內(nèi)角和為(92)180=1260,從它的一個頂點出發(fā),可以引出93=6條對角線答案:9,1260,6【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和、外角和定理對角線與邊數(shù)的關系多邊形的外角和恒為360,一個n變形其內(nèi)角和=(n2)180,從一個頂點可以引出n3條對角線,n邊形對角線共有對角線的條數(shù)為:11一個三角形的三邊長分別是3,12m,8,則m的取值范圍是5m2【考點】三角形三邊關系;解一元一次不等式組【分析】根據(jù)三角形的三邊關系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊即可得到答案【解答】解:8312m3+8,即512m11,解得:5m2故答案為:5m2【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系,解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系定理12已知三角形三個內(nèi)角之比為2:3:4,那么這個三角形的最大內(nèi)角為80【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度即可求解【解答】解:這個三角形的最大內(nèi)角是:180=80故答案是:80【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,理解定理是關鍵13如圖,D是ABC的BC邊上一點,B=BAD,ADC=80,C=70,則BAC=70【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)外角的知識求出ADC=B+BAD,進而求出B的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)【解答】解:ADC是三角形ABD的外角,ADC=B+BAD,又B=BAD,ADC=80,B=BAD=40,又C=70,BAC=180BC=1804070=70,故答案為:70【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和以及三角形外角和的知識,解題的關鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180以及三角形外角的性質(zhì),此題難度不大二、精心選一選:14下列式子中,正確的是()Aa5nan=a5B(a2)3a6=a12Ca8na8n=2a8nD(m)(m)4=m5【考點】同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對A進行判斷;根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法對B進行判斷;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對C、D進行判斷【解答】解:A、a5nan=a4n,所以A選項錯誤;B、(a2)3a6=a12,所以B選項錯誤;C、a8na8n=a16n,所以C選項錯誤;D、(m)(m)4=mm4=m5,所以D選項正確故選D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法:aman=amn特考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方15已知ab,則下列四個不等式中不正確的是()A4a4bB4a4bCa+4b+4Da4b4【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、不等式兩邊都乘以4,不等號的方向不變,故A選項正確;B、不等式兩邊都乘以4,不等號的方向要改變,而此選項沒有改變,故B選項錯誤;C、不等式的兩邊都加上4,不等號的方向不變,故C選項正確;D、不等式的兩邊都減去4,不等號的方向不變,故D選項正確故選:B【點評】方法點撥:本例重在考查不等式的三條基本性質(zhì),特別是性質(zhì)3,兩邊同乘以(或除以)同一個負數(shù)時,一定要改變不等號的方向!這條性質(zhì)是初學者最易出錯也經(jīng)常出錯的地方16不等式組的最小整數(shù)解是()A1B0C2D3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其最小整數(shù)解即可【解答】解:不等式組的解集為x3,所以最小整數(shù)解為1故選:A【點評】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集,應遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了17若不等式2x23x的解都是xa的解,則a的取值范圍是()Aa2Ba2Ca2Da2【考點】不等式的解集【分析】先把a看作常數(shù)求出兩個不等式的解集,再根據(jù)同大取大即可得出結論【解答】解:2x23x,解得:x2,不等式2x23x的解都是xa的解,a2;故選:C【點評】本題考查了解一元一次不等式求出不等式的解集,熟練掌握同大取大是解題的關鍵18甲與乙比賽登樓,他倆從36層的某大廈底層(0層)出發(fā),當甲到達6層時,乙剛到達5層,按此速度,當甲到達頂層時,乙可達()A31層B30層C29層D28層【考點】一元一次方程的應用【分析】要求當甲到達頂層時,乙可達幾層,就要從題中明確兩人的速度比不變,根據(jù)速度比不變即可列出方程【解答】解:設乙可達x層根據(jù)兩人的速度比不變,可列方程:5:4=35:x1,解得x=29選C【點評】此題應重點注意:在登樓的過程中,甲和乙的速度比不變根據(jù)速度比不變即可列出方程三認真答一答:19計算:(1)1021312(3)2(2)(x2)(x+3)(x3)2(3)(x+y3)(xy+3)【考點】整式的混合運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪【分析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則,以及乘法法則計算即可得到結果;(2)原式利用多項式乘以多項式,以及完全平方公式化簡,去括號合并即可得到結果;(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結果【解答】解:(1)原式=1(7)=1+=;(2)原式=x2+x6x2+6x9=7x15;(3)原式=x2(y3)2=x2y2+6y9【點評】此題考查了整式的混合運算,以及實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20因式分解:(1)4a3b2+8a2b2(2)4x416(3)6xy29x2yy3(4)9(x1)2(x+2)2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】(1)根據(jù)提公因式法,可得答案;(2)根據(jù)平方差公式,可得答案;(3)根據(jù)提公因式法,可得完全平方公式,根據(jù)完全平方公式,可得答案;(4)根據(jù)平方差公式,可得答案【解答】解:(1)原式=4a2b2(a2);(2)原式=4(x44)=4(x2+2)(x22);(3)原式=y(9x26xy+y2)=y(3xy)2;(4)原式=3(x1)+(x+2)3(x1)(x+2)=(4x1)(2x5)【點評】本題考查了因式分解,一提,二套,三檢查,注意分解要徹底21解方程組:(1)(2)(3)(4)【考點】解三元一次方程組;解二元一次方程組【分析】(1)先3求出y的值,再把y的值代入求出x的值,即可求出方程組的解;(2)先用+求出x+y的值,再與進行相減,求出x的值,再把x的值代入,求出y的值,從而得出答案;(3)先把進行變形,再用求出y的值,再把y的值代入求出x的值,從而得出答案;(4)根據(jù)解三元一次方程組的步驟先消去一個未知數(shù),得到一個二元一次方程組,再根據(jù)二元一次方程組的解法進行求解,從而得出答案【解答】解:(1),3得:16y=160,解得:y=10,把y=10代入得:x=10,則原方程組的解是:;(2),+得;x+y=,得:2008x=,解得:x=,把x=代入得:y=,則原方程組的解是:;(3)4x6y=13,得:3y=6,解得:y=2,把y=2代入得:x=,則原方程組的解為:;(4)由得,y=1x把y=1x代入得,1x+z=6+得2z=10,解得z=5,把z=5代入得,y=1,把y=1代入得,x=0,則原方程組的解為【點評】本題考查了二元一次方程組和三元一次方程組的解法,掌握二元一次方程組和三元一次方程組的解法是本題的關鍵;三元一次方程組的解法是把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法,從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法解三元一次方程組的關鍵是消元22解不等式(組)并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1)3(1x)2(x+9)(2)(3)(4)7【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式【分析】(1)根據(jù)解不等式的方法可以解答本題;(2)根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題;(3)根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題;(4)根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題【解答】解:(1)3(1x)2(x+9)去括號,得33x2x+18移項及合并同類項,得5x15系數(shù)化為1,得x3故原不等式的解集是x3,在數(shù)軸上表示如下圖所示,;(2)由,得x1,由,得x2,故原不等式組的解集是x2,在數(shù)軸上表示如下圖所示,;(3)由,得x2,由,得x3,故原不等式組無解集,在數(shù)軸上表示如下圖所示,;(4)7則,由,得x5,由,得x,故原不等式組的解集是,在數(shù)軸上表示如下圖所示,【點評】本題考查解一元一次不等式(組),在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題的關鍵是明確解一元一次不等式(組)的方法23已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程,求m的值【考點】解三元一次方程組【分析】理解清楚題意,運用三元一次方程組的知識,把x,y用m表示出來,代入方程求出m的值【解答】解:由題意得三元一次方程組:化簡得+得:2y=8m60,y=4m30 ,23得:7y=14m,y=2m ,由得:4m30=2m,2m=30,m=15【點評】本題的實質(zhì)是解三元一次方程組,用加減法或代入法來解答24如果關于x的不等式6xa+5和不等式2x4的解集相同,則求a的值【考點】解一元一次不等式【分析】首先解兩個不等式,根據(jù)解集相等即可得到一個關于a的方程,即可求解【解答】解:解2x4,得x2;解不等式6xa+5,得x,則=2,解得:a=7【點評】本題考查了一元一次不等式的解法,基本操作方法與解一元一次方程基本相同,都有如下步驟:去分母;去括號;移項;合并同類項;化系數(shù)為125已知關于x的不等式組無解,化簡|3a|+|a2|【考點】不等式的解集【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,根據(jù)不等式組無解,求出a的取值范圍,然后利用絕對值的意義化簡即可求出值【解答】解:,由得x3+a;由得x153a,原不等式組無解,3+a153a,a3,|3a|+|a2|=(3a)+a2=3+a+a2=2a5【點評】本題考查的是解一元一次不等式組,絕對值的意義,求出a的取值范圍是解答此題的關鍵26若關于x的不等式組有四個整數(shù)解,求a的取值范圍【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先解每一個不等式,根據(jù)范圍內(nèi)有四個整數(shù)解,確定a的取值范圍【解答】解:由不等式,得2x3x9+1,解得x8,由不等式,得3x+24x+4a,解得x24a,不等式組有四個整數(shù)解,即:9,10,11,12,1224a13,解得a【點評】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì),要注意的是x,y都為正數(shù),則解出x,y關于k的式子,最終求出k的范圍,即可知道整數(shù)k的值- 配套講稿:
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