2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第12課時 反比例函數(shù)及其應(yīng)用課件.ppt
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第一部分夯實基礎(chǔ)提分多,第三單元函數(shù),第12課時反比例函數(shù)及其應(yīng)用,1定義:形如y_(k是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù),k叫做比例系數(shù),反比例函數(shù)自變量的取值范圍是_一切實數(shù),基礎(chǔ)點巧練妙記,不為0的,2圖象及性質(zhì),0時,函數(shù)y5x的圖象在()A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限,A,3已知反比例函數(shù)y,下列結(jié)論不正確的是()A圖象必經(jīng)過點(1,2)By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限D(zhuǎn)若x1,則2y0,B,4如果反比例函數(shù)y在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,那么m的取值范圍是()A.m0B.m0C.m1D.m1,D,反比例函數(shù)值的大小比較在函數(shù)y(a為常數(shù))的圖象上有三點(3,y1),(1,y2),(2,y3),則函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y2y3y1B.y3y2y1C.y1y2y3D.y3y1y2,D,錯解:y是反比例函數(shù),且k(a21)0,y隨x的增大而增大,312,y1y2y3.,y是反比例函數(shù),且k(a21)0,在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大,且y0;在第四象限內(nèi),y隨x的增大而增大,且y0,y2y10,y30,y3y1y2.,【名師提醒】比較反比例函數(shù)值的大小時,要在同一象限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷,在不同象限內(nèi),y值的大小根據(jù)符號特征進行判斷,k的幾何意義如圖,設(shè)P(x,y)是反比例函數(shù)y圖象上任意一點,過點P作PMx軸于點M,PNy軸于點N,則S矩形PMONPMPN|y|x|xy|k|.,計算與雙曲線上的點有關(guān)的圖形面積,2|k|,【溫馨提示】一般反比例函數(shù)與幾何圖形(三角形、四邊形)結(jié)合,可直接利用k的幾何意義求面積若圖形為不規(guī)則圖形,則可將其分割,求面積之和,5如圖,點P在反比例函數(shù)y的圖象上,PAx軸于點A,PBy軸于點B,且APB的面積為2,則k等于()A.4B.2C.2D.4,第5題圖,A,6.如圖,點A是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上的一點,過點A作平行四邊形ABCD,使點B、C在x軸上,點D在y軸上已知平行四邊形ABCD的面積為6,則k的值為()A.6B.6C.3D.3,B,7如圖,點A、B是雙曲線y上的點,分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,若S陰影1,則S1S2()A.2B.3C.4D.5,第7題圖,C,1利用待定系數(shù)法求表達(dá)式(1)設(shè)出反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)(k0);(2)找出滿足反比例函數(shù)圖象上的點P(a,b);(3)將P(a,b)代入表達(dá)式得kab;(4)確定反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng).,2在具體問題中間根據(jù)k的幾何意義通過求出相應(yīng)三角形或四邊形的面積求出k的值,從而求得表達(dá)式,8已知點P(4,3)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,則k_,12,9如圖,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點M,矩形OAMB的面積為4,則此反比例函數(shù)的解析式為_,第9題圖,練習(xí)1已知函數(shù)y的圖象如圖所示,以下結(jié)論:m0;在每個分支上y隨x的增大而增大;若點A(1,a)、點B(2,b)在圖象上,則ab;若點P(x,y)在圖象上,則點P1(x,y)也在圖象上其中正確的個數(shù)是()A.4個B.3個C.2個D.1個,重難點精講優(yōu)練,【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于二、四象限,可得m0,故正確;在每個分支上y隨x的增大而增大,故正確;若點A(1,a)、點B(2,b)在圖象上,結(jié)合圖象可知ab,故錯誤;若點P(x,y)在圖象上,則點P1(x,y)也在圖象上,故正確故選B.,練習(xí)2已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點,若x20x1,則有()A.0y1y2B.0y2y1C.y20y1D.y10)的圖象上,設(shè)點A的坐標(biāo)為(n,)(n0)在RtABO中,ABO90,OA4,OA2AB2OB2,又ABOBn4,(ABOB)2AB2OB22ABOB422424,ABOB2或ABOB2(舍去)CAOBABOBOA24.,例如圖,已知點A(4,n),點B(2,4)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積;,例題圖,(3)求方程kxb0的解;(4)根據(jù)圖象直接寫出不等式kxb0的解集,解:(1)點B(2,4)在函數(shù)y的圖象上,m8,反比例函數(shù)的解析式為y,點A(4,n)在函數(shù)y的圖象上,n2,A(4,2),,ykxb經(jīng)過點A(4,2),點B(2,4),解得,一次函數(shù)的解析式為yx2;,4kb2,2kb4,k1,b2,(2)C是直線AB與x軸的交點,當(dāng)y0時,x2,C(2,0),即OC2,SAOBSACOSBCOOCyAOC|yB|22246;,(3)方程kxb0的解,即為一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的交點的橫坐標(biāo),則x14,x22;,(4)不等式kxb2.,對于一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,常涉及以下幾個方面:1求交點坐標(biāo):聯(lián)立方程組求解或利用反比例函數(shù)對稱性求解2確定函數(shù)表達(dá)式:將交點坐標(biāo)代入y可求k,由,兩交點A,B坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求yaxb.3求不等式解集:(1)對于不等式axb的解集,即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時x的取值范圍;(2)對于不等式axb的解集,即為反比例函數(shù)圖象位于一次函數(shù)圖象上方時x的取值范圍;,4在涉及與面積有關(guān)的問題時,要善于把點的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形的邊長,對于不容易直接求的面積往往可轉(zhuǎn)化為規(guī)則易計算的三角形面積的和或差,同時也要注意系數(shù)k的幾何意義的應(yīng)用,練習(xí)4如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個點為格點如圖,A、B兩點在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,則圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數(shù)為()A.2個B.3個C.4個D.5個,練習(xí)4題圖,【解析】把點A(1,6)代入y,得m166,反比例函數(shù)的解析式為y1,設(shè)直線AB的解析式為y2axb,把點A(1,6),點B(6,1)代入得,解得,ab6,6ab1,a-1,b7,直線AB的解析式為y2x7.當(dāng)x2,y13,y2,x75;當(dāng)x3,y12,y2x74;當(dāng)x4,y1,y2x73;當(dāng)x5,y1,y2x72.圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的有:(2,4),(3,3),(4,2),共3個,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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