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九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（共12道小題，每道小題3分，共36分.） 1．下列圖形是我國品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　?。? 　A． B． C． D． 2．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。? A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 3． 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30，則∠ACB的大小為（　?。? A．15 B．28 C．29 D．34 　 3題圖 5題圖 7題圖 4.下列命題中正確的有( )個(gè) (1) 平分弦的直徑垂直于弦 （2）經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線 （3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半 （4）平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓 （5）三角形的外心到三角形的各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 A．1 B．2 C． 3 D． 4 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=30，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（　?。? A．30 B．60 C．90 D．150 6 .某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C. 200+2003x=1000 D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 7.如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70，則∠BOD=( ) A．35 B.70 C．110 D.140 8.AB是⊙O的弦，∠AOB＝80則弦AB所對的圓周角是（ ）。 A．40 Ｂ．140或40　 C．20 　?。模?0或160 9.河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為（　?。? A.﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m 10．若A(－，y1)、B(－1，y2)、C(，y3)為二次函數(shù)y=－x2－4x+5的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　?。? A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3． 11.已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（　?。? A．cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm 12．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè) 12題圖 14題圖 15題圖 2、 填空題（共8道小題，每道小題3分，共24分。） 13.如果關(guān)于x的方程ax 2+x–1= 0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________ 14. 如圖，點(diǎn)A是直線l上一點(diǎn)，AB切⊙0于點(diǎn)B，圓心O與點(diǎn)A間的最小距離是6 cm，⊙O的半徑為4 cm，則AB的最小值是 15．如圖，已知□ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，3)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________ 16.若等邊三角形的邊長為3cm，則其外接圓的半徑為 　 17． 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸是直線x=﹣1，則a+b+c=　　　　　?。? 18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長為　　　　　?。? 19. 拋物線y=x2-ax+1的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上，則a= 。 20.　已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝450。給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE＝BC。其中正確結(jié)論的序號 。 　 18題圖 20題圖 三、解答題（共60分） 21．解方程：（10分） （1）3x(x-1)=2x-2 （2）（x+8）（x+1）=﹣1． 　 22．（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接． （1）求證：是等邊三角形； A B C D O （2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由； 23．（10分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC=PE． （1）求AC、AD的長； （2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由． 　 24．（10分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來領(lǐng)前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒． （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？ 25．（8分）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=10，弦CD與AB相交于點(diǎn)N，∠ANC=30，ON：AN=2：3，求弦CD的長． 26．（12分）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M（﹣2，﹣4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A（﹣6，0），與y軸交于點(diǎn)C． （1）求拋物線的函數(shù)解析式； （2）求△ABC的面積； （3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？若能，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 　 班級 姓名 考號 考場 裝 訂 線 九年級上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題答題卷 2016.11 二、 填空題（共8道小題，每道小題3分，共24分。） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答題（共60分） 21．解方程：（10分） （1）3x(x-1)=2x-2 （2）（x+8）（x+1）=﹣1． A B C D O 22.（10分） 23.（10分） 24.（10分） 25. （8分） 26.（12分）