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安徽省太和縣民族中學(xué)2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分) 1．下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程為……………………………………………【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ．?。模? 2．若是關(guān)于的二次函數(shù)，則的取值范圍是……………………【 】 A. B. C. D. 3．拋物線的頂點坐標(biāo)是…………………………………………………【 】 A. B. C. D. 4．把拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位，得到的拋物線的表達(dá)式是………………………………………………………………………………………【 】 A. B. C. D. 5. 若一元二次方程有實數(shù)解，則的取值范圍是 …………………【 】 A． B． C． D． 6．拋物線的對稱軸為…………………………………………【 】 A． B． C． D． 7．用配方法解方程時，配方后所得的方程為……………………………【 】 A． B． C． D． 8．若二次函數(shù)的圖象與直線相交于點和,則的值是………………………………………………………………………………………【 】 A. B. C. D. 9．下列說法中，正確的是…………………………………………………………………【 】 Ａ.方程有兩個不相等的實數(shù)根 Ｂ.方程有兩個相等的實數(shù)根 Ｃ.方程有兩個整數(shù)根 Ｄ.當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根 10．小張同學(xué)說出了二次函數(shù)的兩個條件:（1）當(dāng)時，隨的增大而增大；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過點.則符合條件的二次函數(shù)表達(dá)式可以是………………………【 】 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 11．若是關(guān)于的一元二次方程，則的值為 ． 12．已知函數(shù)中，是關(guān)于的二次函數(shù)，則寫一個符合條件的的值可能是 ． 13．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 ． 第14題圖 14．拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點是點，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的另一個解是；④點在拋物線上，若，則.其中正確的結(jié)論是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 15. 用配方法解方程：． 16. 解方程：． 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點和，試確定的值. 18．已知拋物線.試求該拋物線的頂點坐標(biāo)及最值. 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19．如圖，某林場有一塊長m，寬m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為m，求小路的寬． 第19題圖 20．已知二次函數(shù). （1）填寫下表，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象； （2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出方程的近似解（指出在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間即可）. 第20題圖 六、（本大題12分） 21．已知拋物線,其中是常數(shù). （1）若該拋物線與軸有交點，求的取值范圍； （2）若此拋物線與軸其中一個交點的坐標(biāo)為，試確定的值. 七、（本大題12分） 第22題圖 22．已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點和兩點. （1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）試判斷的形狀，并說明理由. 八、（本大題14分） 第23題圖 23. 如圖，拋物線與軸交于點（點在點的左側(cè)），與軸交于點. （1）求點的坐標(biāo)； （2）若該拋物線的頂點是點,求四邊形的面積. （3）已知點P是該拋物線對稱軸的一點，若以點P,O,D為頂 點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)（不用說理）. 2017屆九年級人教版數(shù)學(xué)月考卷（一）答案 一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號，寫在題后的括號內(nèi).） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C D A B A D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11． 12.本題答案不唯一，只要取不等于的值均可，如或或等 13．且 14.①③.提示：因為二次函數(shù)的對稱軸為，所以，即，故①正確；由圖象知拋物線與軸有兩個不同的交點，即一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，此時，②錯誤；由于拋物線的圖象與軸的一個交點是，對稱軸為，根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線與軸另一個交點是，即一元二次方程的另一個解是，故③正確；分四種情況：（1）當(dāng)時，在對稱軸左側(cè)隨的增大而增大，此時 ；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)時，，（4）當(dāng)時，；所以④錯誤.填①③. 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 15. 解：即（4分） （6分）故（8分） 16. 解： 解得．（8分） 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17.解：根據(jù)題意，得，解得.（8分） 18.解：.（4分） 該拋物線的頂點坐標(biāo)是；,拋物線開口向上，當(dāng)時，函數(shù)有最小值，最小值是.（8分） 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19. 解：設(shè)小路的寬為m，依題意有， 整理，得．解得（不合題意，舍去）． 答：小路的寬應(yīng)是m．（10分） 20.解：（1） 所畫圖象如圖： （5分） （2）由圖象可知，方程的兩個近似根是之間和之間.（8分） 六、（本題滿分12分） 21.解：（1）拋物線與軸有交點,即有實數(shù)根，,解得；（5分） （2）拋物線與軸其中一個交點的坐標(biāo)為，即是方程的解，,解得或.（12分） 七、（本題滿分12分） 22.解：（1）的圖象經(jīng)過點，即二次函數(shù)的表達(dá)式為； 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，即一次函數(shù)的表達(dá)式是.（6分） （2）是直角三角形. 理由：點在一次函數(shù)的圖象上，點坐標(biāo)為， 如圖，分別過作軸，軸，，由勾股定理得，為直角三角形,且.（12分） 八、（本題滿分14分） 23. 解：（1）當(dāng)時，即，,又點在點的左側(cè)，所以點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為. 當(dāng)時，,點坐標(biāo)為.（5分） （2）,所以頂點的坐標(biāo)為，所以四邊形的面積的面積的面積.（10分） （3）點坐標(biāo)為或或或.（14分）