九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27_2_1 第1課時(shí) 平行線分線段成比例教案 (新版)新人教版
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27.2.1 相似三角形的判定第1課時(shí) 平行線分線段成比例1了解相似比的定義;(重點(diǎn))2掌握平行線分線段成比例定理的基本事實(shí)以及利用平行線法判定三角形相似;(重點(diǎn))3應(yīng)用平行線分線段成比例定理及平行線法判定三角形相似來(lái)解決問(wèn)題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖,在ABC中,D為邊AB上任一點(diǎn),作DEBC,交邊AC于E,用刻度尺和量角器量一量,判斷ADE與ABC是否相似二、合作探究探究點(diǎn)一:相似三角形的有關(guān)概念 如圖所示,已知OACOBD,且OA4,AC2,OB2,CD,求:(1)OAC和OBD的相似比;(2)BD的長(zhǎng)解析:(1)由OACOBD及CD,可找到兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊,即可求出相似比;(2)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,可求出BD的長(zhǎng)解:(1)OACOBD,CD,線段OA與線段OB是對(duì)應(yīng)邊,則OAC與OBD的相似比為;(2)OACOBD,BD1.方法總結(jié):相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì),也是相似三角形的判定方法變式訓(xùn)練:見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二:平行線分線段成比例定理【類型一】 平行線分線段成比例的基本事實(shí) 如圖,直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C,交直線l5于點(diǎn)D、E、F,直線l4、l5交于點(diǎn)O,且l1l2l3,已知EFDF58,AC24.(1)求的值;(2)求AB的長(zhǎng)解析:(1)根據(jù)l1l2l3推出;(2)根據(jù)l1l2l3,推出,代入AC24求出BC即可求出AB.解:(1)l1l2l3,.又DFDF58,EFDE53,;(2)l1l2l3,EFDF58,AC24,BC15,ABACBC24159.方法總結(jié):運(yùn)用平行線分線段成比例定理時(shí),一定要注意正確書寫對(duì)應(yīng)線段的位置變式訓(xùn)練:見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第3題【類型二】 平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論 如圖所示,已知ABC中,DEBC,AD2,BD5,AC5,求AE的長(zhǎng)解析:根據(jù)DEBC得到,然后根據(jù)比例的性質(zhì)可計(jì)算出AE的長(zhǎng)解:DEBC,即,AE.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形,準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)線段,正確列出比例式變式訓(xùn)練:見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題探究點(diǎn)三:相似三角形的引理【類型一】 利用相似三角形的引理判定三角形相似 如圖,在ABCD中,E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AB3BE,DE與BC相交于點(diǎn)F,請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形,并求出相應(yīng)的相似比解析:由平行四邊形的性質(zhì)可得:BCAD,ABCD,進(jìn)而可得EFBEDA,EFBDFC,再進(jìn)一步求解即可解:四邊形ABCD是平行四邊形,BCAD,ABCD,EFBEDA,EFBDFC,DFCEDA,AB3BE,相似比分別為14,13,34.方法總結(jié):求相似比不僅要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊,還需要注意兩個(gè)三角形的先后順序變式訓(xùn)練:見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 利用相似三角形的引理求線段的長(zhǎng) 如圖,已知ABEFCD,AD與BC相交于點(diǎn)O.(1)如果CE3,EB9,DF2,求AD的長(zhǎng);(2)如果BOOEEC243,AB3,求CD的長(zhǎng)解析:(1)根據(jù)平行線分線段成比例可求得AF6,則ADAFFD8;(2)根據(jù)平行線ABCD分線段成比例知BOOEABEF,結(jié)合已知條件求得EF6;同理由EFCD推知EF與CD之間的數(shù)量關(guān)系,從而求得CD10.5.解:(1)CE3,EB9,BCCEEB12.ABEF,則.又EFCD,則,即,AF6,ADAFFD628,即AD的長(zhǎng)是8;(2)ABCD,BOOEABEF.又BOOE24,AB3,EF6.EFCD,.又OEEC43,CDEF10.5,即CD的長(zhǎng)是10.5.方法總結(jié):運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段,以防解答錯(cuò)誤變式訓(xùn)練:見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書設(shè)計(jì)1相似三角形的定義及有關(guān)概念;2平行線分線段成比例定理及推論;3相似三角形的引理 本節(jié)課宜采用探究式教學(xué),教師在教學(xué)中是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同研究者鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過(guò)程,及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn),鼓勵(lì)創(chuàng)新上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥,在不足時(shí)補(bǔ)充教師與學(xué)生平等地交流,創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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