中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第2講 整式與分式 第1課時(shí) 代數(shù)式、整式與因式分解.ppt
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第2講整式與分式,第1課時(shí),代數(shù)式、整式與因式分解,1.能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù),的意義.,2.能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示.,3.會(huì)求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料,找到所,需要的公式,并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.,4.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).,5.了解整式的概念,掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算;能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法(其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘).,6.會(huì)推導(dǎo)乘法公式:(ab)(ab)a2b2,(ab)2a22abb2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.7.會(huì)用提取公因式法、公式法(直接用公式不超過兩次)進(jìn)行,因式分解(指數(shù)是正整數(shù)).,1.(2014年廣東)計(jì)算3a2a的結(jié)果正確的是(,),A.1,B.a,C.a,D.5a,答案:B,2.(2017年浙江臺(tái)州)下列計(jì)算正確的是(,),B.(a1)(a2)a2a2D.(ab)2a22abb2,A.(a2)(a2)a22C.(ab)2a2b2答案:D,3.(2014年廣東)把x39x分解因式,結(jié)果正確的是(,),A.x(x29)C.x(x3)2,B.x(x3)2D.x(x3)(x3),答案:D4.(2014年廣東)計(jì)算:2x3x_.答案:2x25.分解因式:ma22mabmb2_.答案:m(ab)2,(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),代數(shù)式,1.(2016年重慶)若a2,b1,則a2b3的值為(,),A.1,B.3,C.6,D.5,答案:B,2.(2016年吉林)小紅要購買珠子串成一條手鏈,黑色珠子每個(gè)a元,白色珠子每個(gè)b元,要串成如圖1-2-1所示的手鏈,,小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)(,),圖1-2-1,B.(4a3b)元D.3(ab)元,A.(3a4b)元C.4(ab)元答案:A,冪的運(yùn)算,3.(2017年湖北武漢)下列各式計(jì)算的結(jié)果是x5的為(,),A.x10x2B.x6xC.x2x3D.(x2)3,答案:C,4.(2017年山東青島)計(jì)算6m6(2m2)3的結(jié)果為(,).,A.m,B.1,C.,34,D.,34,答案:D,5.(2016年廣東茂名)下列各式計(jì)算正確的是(,),B.(a2)3a5D.a4a2a2,A.a2a3a6C.a23a24a4答案:D,整式運(yùn)算,6.(2017年湖北武漢)計(jì)算(x1)(x2)的結(jié)果為(,),B.x23x2D.x22x2,A.x22C.x23x3答案:B,7.(2017年江蘇徐州)下列各式運(yùn)算正確的是(,),A.a(bc)abcC.a3a32a6,B.2a23a36a5D.(x1)2x21,答案:B8.(2017年江蘇徐州)已知ab10,ab8,則a2b2_.答案:80,(x1)(x5),其中x.,整式的化簡(jiǎn)、求值,例1:(2017年浙江寧波)先化簡(jiǎn),再求值:(2x)(2x),32,解:(2x)(2x)(x1)(x5)22x2x25xx5,4x1.,名師點(diǎn)評(píng)整式的混合運(yùn)算,在于運(yùn)用乘法公式、單(多)項(xiàng)式乘單(多)項(xiàng)式的法則,把混合算式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相加減的形式,再把同類項(xiàng)合并即可.,其中x.,【試題精選】,9.(2017年浙江麗水)已知a2a1,則代數(shù)式3aa2的,值為_.,答案:2,10.(2016年吉林)先化簡(jiǎn),再求值:(x2)(x2)x(4x),,14,解:(x2)(x2)x(4x)x244xx24x4.,解:(xy)2(x2y)(xy)x22xyy2x2xy2xy2y23y2xy.,易錯(cuò)陷阱在進(jìn)行整式運(yùn)算時(shí),注意不要丟項(xiàng),按順序、分步驟計(jì)算.括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí),注意變號(hào).,名師點(diǎn)評(píng)整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:完全平方公式,平方差公式,去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解題的關(guān)鍵.在代數(shù)式求值時(shí),有時(shí)需利用整體代入的思想.,因式分解及其應(yīng)用,例2:(2017年安徽)因式分解:a2b4ab4b_.解析:a2b4ab4bb(a24a4)b(a2)2.答案:b(a2)2,例3:(2016年江西)分解因式:ax2ay2_.,思路分析先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方,差公式繼續(xù)分解.,解析:ax2ay2a(x2y2)a(xy)(xy).答案:a(xy)(xy),名師點(diǎn)評(píng)初中只學(xué)習(xí)提公因式法和公式法,解題時(shí),首先考慮提公因式法,其次考慮公式法.如各項(xiàng)有公因式的話,必須先提取,提取公因式后,還要注意被分解出的因式是否有符合因式分解公式的,有符合的要按公式法進(jìn)一步分解,必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止.,【試題精選】,12.(2016年廣東廣州)分解因式:2a2ab_.答案:a(2ab),13.(2017年四川綿陽)分解因式:8a22_.答案:2(2a1)(2a1),14.(2017年廣東廣州)分解因式:xy29x_.答案:x(x3)(y3),15.(2016年福建龍巖)因式分解:a26a9_.答案:(a3)2,16.(2017年湖南長(zhǎng)沙)分解因式:2a24a2_.答案:2(a1)2,),1.(2015年廣東)(4x)2(A.8x2C.16x2,B.8x2D.16x2,答案:D2.(2016年廣東)已知方程x2y38,則整式x2y的值,為(,),A.5,B.10,C.12,D.15,答案:A,3.(2016年廣東)分解因式:m24_.答案:(m2)(m2),4.(2017年廣東)分解因式:a2a_.答案:a(a1),5.(2014年廣東)計(jì)算:2x3x_.答案:2x2,6.(2017年廣東)已知4a3b1,則整式8a6b3的值為,_.,答案:1,7.(2012年廣東)先化簡(jiǎn),再求值:(x3)(x3)x(x2),,其中x4.,解:原式x29x22x2x9.當(dāng)x4時(shí),原式2491.,8.(2011年廣東)如下數(shù)表1-2-2是由從1開始的連續(xù)自然數(shù),組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.,(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是_,它是自然數(shù),_的平方,第8行共有_個(gè)數(shù);,(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個(gè)數(shù)是_,最后一個(gè)數(shù)是_,第n行共有_個(gè)數(shù);,(3)求第n行各數(shù)之和.,圖1-2-2,解:(1)64815每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1,3,5,的奇數(shù)列,由題意知,最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平方即得64,其他也隨之解得8,15.(2)n22n2n22n1由(1)知,第n行最后一數(shù)為n2,且每行個(gè)數(shù)為(2n1),則第一個(gè)數(shù)為n2(2n1)1n22n2,每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1,3,5,的奇數(shù)列,故個(gè)數(shù)為2n1.(3)第n行各數(shù)之和為,n22n2n22,(2n1)(n2n1)(2n1),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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