八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1_2 一定是直角三角形嗎導(dǎo)學(xué)案(新版)北師大版
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第2節(jié) 一定是直角三角形嗎【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握直角三角形的判別條件,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2、 掌握勾股數(shù)的概念,探索常用勾股數(shù)的規(guī)律?!緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn):勾股定理的逆定理的證明?!緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、知識(shí)回顧1、勾股定理:直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 2、如果a、b和c分別表示直角三角形兩直角邊和斜邊,則有 。二、自主學(xué)習(xí)1、已知:三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且滿足a2+b2=c2;求證:三角形ABC是直角三角形。 證明:畫一個(gè)直角三角形A1B1C1,使B1C1=a, A1C1=b,C1=90,在RtA1B1C1中,A1B12= B1C12+ A1C12= ,又a2+b2=c2 A1B1= , 在ABC和A1B1C1中,AB=c=A1B1, BC=a=B1C1,AC=b=A1C1ABC A1B1C C= = 。歸納:如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是 。實(shí)踐練習(xí):下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說明理由。9,12,15; 15,36,39; 12,35,36; 12,18,22。解:2、滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為 。常見的勾股數(shù)有:3,4,5;9,40,41;8,15,17;7,24,25;5,12,13;9,12,15。勾股數(shù)有無數(shù)組。一組勾股數(shù)中,各數(shù)的相同整數(shù)倍得到一組新的勾股數(shù)。注意:(1)勾股數(shù)必須都是正整數(shù);(2)判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù),看較小兩個(gè)數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方。實(shí)踐練習(xí):.判斷下列各組數(shù),哪些是勾股數(shù)?15、36、39; 3、4、5; 8、15、17; 10、20、26;0.3、0.4、0.5。是勾股數(shù)有: 。3、一個(gè)零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個(gè)零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖2所示,這個(gè)零件符合要求嗎?模塊二 合作探究例:如圖,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個(gè)直角三角形,你是如何判斷的?模塊三 小結(jié)反思1、在ABC中,a、b、c分別為其三邊,若C=90,則有 。2、在ABC中,a、b、c分別為其三邊,若a2+b2=c2,則有 。3、勾股數(shù)是指滿足 關(guān)系的三個(gè)正整數(shù)。模塊四 形成提升1、已知:在ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,分別為下列長(zhǎng)度,判斷該三角形是否是直角三角形?并指出那一個(gè)角是直角?a=9,b=41,c=40; a=15,b=16,c=6; a=5k,b=13k,c=12k(k0)。2、如圖在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),己知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的長(zhǎng)。3、如圖,己知ABBC,AB=7,BC=24,CD=60,AD=65,求ACD的面積。拓展延伸1已知x-12+(y-13)2+z2-10z+25=0,試判斷以x、y、z為三邊的三角形的形狀。組長(zhǎng)評(píng)價(jià):你認(rèn)為該成員這一節(jié)課的表現(xiàn) :(A)很棒 ( B)一般 (C) 沒發(fā)揮出來 (D)還需努力. 家長(zhǎng)簽名:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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