《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似 中考熱點加餐 相似三角形（課堂導(dǎo)練）課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似 中考熱點加餐 相似三角形（課堂導(dǎo)練）課件 新人教版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二十七章相似,鞏固提高,精典范例（變式練習(xí)）,中考熱點加餐：相似三角形,例１.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC=90．（1）求證：△ADE∽△BEC；（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的長．,,,,精典范例,（1）證明：∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB⊥AD，∠A=∠B=90，∴∠ADE+∠AED=90．∵∠DEC=90，∴∠AED+∠BEC=90，∴∠ADE=∠BEC，∴△ADE∽△BEC．,例１.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC=90．（1）求證：△ADE∽△BEC；（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的長．,,,,精典范例,1．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（點E不與點B重合），連結(jié)AE，過點B作BF⊥AE于點F，交CD于點G．（1）求證：△ABF∽△BGC；（2）若AB=2，G是CD的中點，求AF的長．,,,,變式練習(xí),（1）證明：∵在正方ABCD中，∴∠ABE=∠BCG=90.∵∠BAE+∠ABF=90，∠CBG+∠ABF=90，∴∠BAE=∠CBG，∴△ABF∽△CBG.,1．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（點E不與點B重合），連結(jié)AE，過點B作BF⊥AE于點F，交CD于點G．（1）求證：△ABF∽△BGC；（2）若AB=2，G是CD的中點，求AF的長．,,,,變式練習(xí),例２.如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分∠DMN．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求證：ME2=MD?MN．,,,,精典范例,證明：（1）∵ME平分∠DMN，∴∠OME=∠DME.∵OM=OE，∴∠OME=∠OEM，∴∠DME=∠OEM，∴OE∥DM.∵DM⊥DE，∴OE⊥DE.∵OE過O，∴DE是⊙O的切線.,例２.如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分∠DMN．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求證：ME2=MD?MN．,,,,精典范例,（2）連接EN.∵DM⊥DE，MN為⊙O的直徑，∴∠MDE=∠MEN=90.∵∠NME=∠DME，∴△MDE∽△MEN，∴=，∴ME2=MD?MN.,2.如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O交AB邊于點M，交BC邊于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P，∠BCP=∠BAN．（1）求證：△ABC為等腰三角形．（2）求證：AM?CP=AN?CB．,,,,變式練習(xí),證明：（1）∵AC為⊙O直徑，∴∠ANC=90.∵PC是⊙O的切線，∴∠BCP=∠CAN.∵∠BCP=∠BAN，∴∠BAN=∠CAN，∴AB=AC，∴△ABC為等腰三角形.,2.如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O交AB邊于點M，交BC邊于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P，∠BCP=∠BAN．（1）求證：△ABC為等腰三角形．（2）求證：AM?CP=AN?CB．,,,,變式練習(xí),（2）連接MN.∵△ABC為等腰三角形，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠PBC+∠ABC=∠AMN+∠ACN=180，∴∠PBC=∠AMN.由（1）知∠BCP=∠BAN，∴△BPC∽△MNA，∴=，即AM?CP=AN?CB．,3.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．求證：△ACD∽△BFD.,,,,鞏固提高,證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90，∴∠C+∠DBF=90，∠C+∠DAC=90，∴∠DBF=∠DAC，∴△ACD∽△BFD．,4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點，BD=8，DE⊥AB，垂足為E，求線段DE的長．,,,,鞏固提高,5.如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD，AC．（1）求證：△AEC∽△DEB；（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半徑．,鞏固提高,6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．,鞏固提高,（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF和△DEC中,,∴△ADF∽△DEC．,6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．,鞏固提高,7.如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結(jié)DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G．（1）求證：BG=DE；（2）若點G為CD的中點，求的值．,鞏固提高,（1）證明：∵BF⊥DE，∴∠GFD=90.∵∠BCG=90，∠BGC=∠DGF，∴∠CBG=∠CDE.在△BCG和△DCE中，∴△BCG≌△DCE（ASA），∴BG=DE.,7.如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結(jié)DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G．（1）求證：BG=DE；（2）若點G為CD的中點，求的值．,鞏固提高,