云南省2019年中考數(shù)學總復(fù)習 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程課件.ppt
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第二節(jié)一元二次方程,考點一一元二次方程的解法例1(2014云南省卷)一元二次方程x2x20的解是()Ax11,x22Bx11,x22Cx11,x22Dx11,x22,【分析】觀察式子,可直接利用因式分解法解方程【自主解答】x2x20,(x2)(x1)0,解得:x11,x22.,例2解方程:2x24x10.【分析】思路一:觀察方程為一般式,可直接考慮用公式法;思路二:將二次項系數(shù)化為1后,一次項系數(shù)為2,可考慮用配方法,【自主解答】解法一:公式法a2,b4,c1,b24ac(4)242(1)240,,解法二:配方法移項、化二次項系數(shù)為1得x22x,配方得x22x1,即(x1)2,解得x11,x21.,解一元二次方程的注意點(1)在運用公式法解一元二次方程時,要先把方程化為一般形式,再確定a,b,c的值,否則易出現(xiàn)符號錯誤;(2)用因式分解法確定一元二次方程的解時,一定要保證等號的右邊化為0,否則易出現(xiàn)錯誤;,(3)如果一元二次方程的常數(shù)項為0,不能在方程兩邊同時除以未知數(shù),否則會漏掉x0的情況;(4)對于含有不確定量的方程,需要把求出的解代入原方程檢驗,避免增根,考點二一元二次方程根的判別式百變例題1已知方程2ax2x10.(1)當方程有兩個不相等的實數(shù)根時,a的取值范圍為;(2)當方程有兩個相等的實數(shù)根時,a;(3)當a1時,方程的根的情況是;(4)當方程有實數(shù)根時,a的取值范圍為,【分析】先確定b24ac,再根據(jù)根的情況列方程或不等式求解【自主解答】解:(1)方程2ax2x10有兩個不相等的實數(shù)根,b24ac(1)242a118a0,且a0,解得a,且a0.,(2)方程2ax2x10有兩個相等的實數(shù)根,b24ac(1)242a118a0,且a0,解得a.(3)當a1時,方程為2x2x10,b24ac(1)242170,方程無實數(shù)解,(4)若a0,方程為x10,解得x1,此時方程有解;當a0時,則方程2ax2x10為一元二次方程,若方程有解,則b24ac(1)242a118a0,解得a,且a0,綜上可知,若方程2ax2x10有解,則a的取值范圍是a.,提醒:利用根的判別式時的注意點(1)根的判別式與根的情況的關(guān)系:,(2)若二次項系數(shù)含字母,要注意判斷二次項系數(shù)不為0;(3)注意題設(shè)中的隱含條件:方程有兩個實數(shù)根隱含為一元二次方程,即二次項系數(shù)不為0;方程有實根:a.方程是一次方程;b.方程是二次方程,且有實數(shù)根,1(2016云南省卷)如果關(guān)于x的一元二次方程x22axa20有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)a的值為_2(2018曲靖)關(guān)于x的方程ax24x20(a0)有實數(shù)根,那么負整數(shù)a_(一個即可),1或2,2,3(2015云南省卷)下列一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是()A4x25x20Bx26x90C5x24x10D3x24x10,A,考點三一元二次方程的應(yīng)用例3如圖,一塊長和寬分別為30cm和20cm的矩形鐵皮,要在它的四角截去四個邊長相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體盒子,使它的側(cè)面積為272cm2,則截去的正方形的邊長是()A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm,【分析】可設(shè)截去正方形的邊長為xcm,對于該長方形鐵皮,四個角各截去一個邊長為xcm的小正方形,用x表示出長方體底面的長和寬,根據(jù)側(cè)面積的表示公式直接求解【自主解答】設(shè)截去的正方形的邊長為xcm,依題意有2x(302x)(202x)272,解得x14,x28.5.所以截去正方形的邊長是4cm或8.5cm.故選C.,1(2017襄陽)受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素,我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高,據(jù)統(tǒng)計,2014年利潤為2億元,2016年利潤為2.88億元(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率;(2)若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變,該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元?,解:(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x.根據(jù)題意得2(1x)22.88,解得x10.220%,x22.2(不合題意,舍去)答:該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率,那么2017年該企業(yè)的利潤為2.88(120%)3.456(億元),34563.4.答:該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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