高一數(shù)學上學期周清 第十一周周清 不等式小結與復習
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第十一周周清 不等式小結與復習核心知識1不等關系與不等式 (1)對稱性:abba;(2)傳遞性:ab,bcac;(3)可加性:abacbc,ab,cdacbd;(4)可乘性:ab,c0acbc;ab0,cd0acbd;(5)可乘方:ab0anbn(nN,n2);(6)可開方:ab0(nN,n2)2一元二次不等式的解法(1)將不等式的右邊化為零,左邊化為二次項系數(shù)大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0)(2)求出相應的一元二次方程的根(3)利用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點確定一元二次不等式的解集3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題4(1).基本不等式: a0,b0.(2)重要不等式:a2b22ab(a,bR)等號成立的條件:當且僅當ab時取等號自我檢測1若,滿足試求3的取值范圍解設3x()y(2)(xy)(x2y).由解得1()1,22(2)6,兩式相加,得137.2求不等式2x2x10的解集解析2x2x1(x1)(2x1)0,x1或x.故原不等式的解集為(1,)3實數(shù)x,y滿足不等式組求目標函數(shù)z2x4y的最小值解析作出可行域如圖,z2x4y變形為yx,顯然當直線經(jīng)過點A時,目標函數(shù)z取得最小值,由方程組解得A(3,3),所以最小值為z6126. 4(1)已知x1,求f(x)x的最小值解析(1)x1,f(x)(x1)1213,當且僅當x2時取等號(2)已知x0,y0,且2xy1,求的最小值(1)x0,y0,且2xy1,332.當且僅當時,取等號- 配套講稿:
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