高中數(shù)學(xué) 3_2 古典概型自我小測 蘇教版必修31
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高中數(shù)學(xué) 3.2 古典概型自我小測 蘇教版必修31一個家庭中有2個孩子,則這兩個孩子都是男孩的概率是_2(2012安徽高考改編)袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球、2個白球和3個黑球從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于_3(2012浙江高考)從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中,隨機(等可能)取兩點,則該兩點間的距離為的概率是_4三張卡片上分別寫上字母E,E,B,將三張卡片隨機地排成一行,恰好排成英文單詞BEE的概率為_5現(xiàn)有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_6在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),從橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都在集合A0,1,2內(nèi)取值的點中任取一個,此點正好在直線yx上的概率為_7盒中有10個鐵釘,其中8個是合格的,2個是不合格的,從中任取一個,恰為合格鐵釘?shù)母怕适莀8擲甲、乙兩枚均勻的骰子,求向上一面點數(shù)之差的絕對值為3的概率9從含有兩件正品a1,a2和一件次品B的三件產(chǎn)品中,每次任取一件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次,求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率10在一次口試中,要從5道題中隨機抽出3道題進行回答,答對其中的2道題就獲得優(yōu)秀,答對其中的1道題就獲得及格某考生會回答5道題中的2道題,試求:(1)他獲得優(yōu)秀的概率是多少?(2)他獲得及格或及格以上的概率是多少?參考答案1答案:解析:本題中的基本事件共有4個:(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),都是男孩只有一種情況,故所求概率為.2答案:解析:記1個紅球為A,2個白球為B1,B2,3個黑球為C1,C2,C3,則從中任取2個球,基本事件空間(A,B1),(A,B2),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(B1,B2),(B1,C1),(B1,C2),(B1,C3),(B2,C1),(B2,C2),(B2,C3),(C1,C2),(C1,C3),(C2,C3),共計15種,而兩球顏色為一白一黑的有如下6種:(B1,C1),(B1,C2),(B1,C3),(B2,C1),(B2,C2),(B2,C3),所以所求概率為.3答案:解析:五點中任取兩點的不同取法共有10種,而兩點之間距離為的情況有4種,故概率為.4答案:解析:考慮B的排列位置,知道B只可能排三個位置,BEE恰是其中一種,因此P.5答案:0.2解析:從5根竹竿中一次隨機抽取2根的事件總數(shù)為10,它們的長度恰好相差0.3 m的事件數(shù)為2,分別是:2.5和2.8,2.6和2.9,故所求概率為0.2.6答案:解析:因為x,y0,1,2,所以這樣的點共有9個:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),其中滿足在直線yx上的點(x,y)有(0,0),(1,1),(2,2)3個,所以所求概率為.7答案:解析:從盒中任取一個鐵釘?shù)幕臼录倲?shù)為10,其中抽到合格鐵釘(記為事件A)包含8個基本事件因此,所求概率為P(A).8分析:先用樹形圖、列表或列舉的方法求出基本事件的總數(shù)和事件“向上一面點數(shù)之差的絕對值為3”包含的基本事件數(shù),再利用公式計算解法一:設(shè)事件A“擲兩枚骰子,向上一面點數(shù)之差的絕對值為3”,擲甲、乙兩枚骰子的所有基本事件如下“數(shù)對表”所示:111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566共有36個基本事件,其中事件A含有6個基本事件(“數(shù)對表”中加橫線的事件)P(A).解法二:如圖,記甲骰子得到點數(shù)為x,乙骰子得到點數(shù)為y,點(x,y)看作是一個基本事件,則所有基本事件是“點表”中的點,共有36個基本事件,其中事件A含有6個基本事件(“點表”中加橫線的事件)P(A).9解:每次取出一個,取后不放回地連續(xù)取兩次,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個,即(a1,a2),(a1,B),(a2,a1),(a2,B),(B,a1),(B,a2)所以n6(其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品,右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品)記“取出的兩件中,恰好有一件次品”為事件A,則A包含(a1,B),(a2,B),(B,a1),(B,a2)4個基本事件,即m4.因而,P(A).10解:從5道題中任取3道回答,共有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)10個基本事件,即n10.假設(shè)該生會回答1,2題(1)設(shè)A“獲得優(yōu)秀”,則隨機事件A所包含的基本事件個數(shù)m3,故事件A的概率為P(A),所以這個考生獲得優(yōu)秀的概率為.(2)設(shè)B“獲得及格或及格以上”,則事件B所包含的基本事件個數(shù)m9,故事件B的概率P(B),所以這個考生獲得及格或及格以上的概率為.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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