高中數(shù)學(xué) 3_4 互斥事件自我小測 蘇教版必修31
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高中數(shù)學(xué) 3.4 互斥事件自我小測 蘇教版必修31從一批產(chǎn)品中取出3件產(chǎn)品,設(shè)A:“三件產(chǎn)品全不是次品”,B:“三件產(chǎn)品全是次品”,C:“三件產(chǎn)品不全是次品”,則下列結(jié)論正確的序號是_A與C互斥;B與C互斥;任何兩個均互斥;任何兩個均不互斥2拋擲一枚骰子,記A為事件“落地時向上的點數(shù)是奇數(shù)”,B為事件“落地時向上的點數(shù)是偶數(shù)”,C為事件“落地時向上的點數(shù)是3的倍數(shù)”以上三個事件每兩個組成的一對事件中,互斥事件的個數(shù)為_3某人射擊一次,設(shè)事件A:“中靶”;事件B: “擊中環(huán)數(shù)大于5”;事件C:“擊中環(huán)數(shù)小于5”;事件D:“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”,則下列正確的關(guān)系的序號是_B和C為互斥事件;B和C為對立事件;A與D是互斥事件;A與D為對立事件5環(huán)”4某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,丙級品的概率為0.01,則對成品抽查一次,恰得正品的概率為_5一個箱子內(nèi)有9張票,其號數(shù)分別為1,2,9,從中任取2張,其號數(shù)至少有一個為奇數(shù)的概率為_6同時拋擲兩枚骰子,沒有5點或6點的概率為,則至少有一個5點或6點的概率是_7盒子里裝有6個紅球,4個白球,從中任取3個球,設(shè)事件A表示“3個球中有1個紅球,2個白球”,事件B表示“3個球中有2個紅球,1個白球”已知P(A),P(B),求“3個球中既有紅球又有白球”的概率8某戰(zhàn)士射擊一次,問:(1)若事件A(中靶)的概率為0.95,則事件E(不中靶)的概率為多少?(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為0.7,那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少?(3)在(1)(2)的條件下,求事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少?9現(xiàn)有8名奧運會志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通曉日語,B1,B2,B3通曉俄語,C1,C2通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名,組成一個小組(1)求A1被選中的概率;(2)求B1和C1不全被選中的概率10(2012湖南高考)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x,y的值,并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值;(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)參考答案1答案:解析:C包含三件產(chǎn)品中三正,二正一次,一正二次三種情況,A,B互斥,B,C互斥且對立2答案:1解析:只有A,B為互斥事件3答案:解析:“擊中環(huán)數(shù)大于5”的對立事件是:“擊中環(huán)數(shù)不大于5”,它包括事件“擊中4答案:0.96解析:由互斥事件的概率加法公式及對立事件的概率公式可得P10.030.010.96.5答案:解析:由列舉法知從9張票中任取2張共有36種結(jié)果,又事件A“號數(shù)至少有一個為奇數(shù)”的對立事件“號數(shù)都為偶數(shù)”,共包括(2,4),(2,6),(2,8),(4,6),(4,8),(6,8)共6種,故P().P(A)1P().6答案:解析:記沒有5點或6點的事件為A,至少有一個5點或6點的事件為B,則P(A).因AB,AB為必然事件,所以A與B是對立事件,則P(B)1P(A)1.故至少有一個5點或6點的概率為.7解:記事件C為“3個球中既有紅球又有白球”,則它包含事件A(“3個球中有1個紅球,2個白球”)和事件B(“3個球中有2個紅球,1個白球”),而且事件A與事件B是互斥的,所以P(C)P(AB)P(A)P(B).8解:(1)A與E互為對立事件所以P(A)P(E)1,所以P(E)1P(A)10.950.05;(2)事件B與C也是對立事件所以P(C)1P(B)10.70.3;(3)事件D的概率應(yīng)等于中靶環(huán)數(shù)小于6的概率減去未中靶的概率,即P(D)P(C)P(E)0.30.050.25.9解:(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A3,B3,C2)共18個由于每一個基本事件被抽取的機(jī)會均等,因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用M表示“A1恰被選中”這一事件,則此事件由6個基本事件組成,因而P(M).(2)用N表示“B1和C1不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“B1,C1全被選中”這一事件由于(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1)故事件由3個基本事件組成,所以P().由對立事件的概率公式,得P(N)1P().10解:(1)由已知得25y1055,x3045,所以x15,y20.該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體,所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機(jī)樣本,顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計,其估計值為(分鐘)(2)記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘”,A1,A2,A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1.5分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時間為2分鐘”,將頻率視為概率得P(A1),P(A2),P(A3).因為AA1A2A3,且A1,A2,A3是互斥事件,所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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