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課前診斷——分子動理論 氣體及熱力學定律 1．(2016西安模擬)(1)(多選)下列說法中正確的是________。 A．一定量氣體膨脹對外做功100 J，同時從外界吸收120 J 的熱量，則它的內(nèi)能增大20 J B．在使兩個分子間的距離由很遠(r＞10－9 m)減小到很難再靠近的過程中，分子間作用力先減小后增大，分子勢能不斷增大 C．由于液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力 D．用油膜法測出油分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數(shù)，只需再知道油的密度即可 E．空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近同溫度水的飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢。 (2)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的pV圖像如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27 ℃。則： ①該氣體在狀態(tài)B、C時的溫度分別為多少℃？ ②該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能的變化量是多大？ ③該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中是吸熱，還是放熱？傳遞的熱量是多少？ 解析：(1)根據(jù)熱力學第一定律知：ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，A正確；在使兩個分子間的距離由很遠(r＞10－9 m)減小到很難再靠近的過程中，分子間作用力先增大后減小再增大，分子勢能先減小后增大，B錯誤；由于液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力，C正確；用油膜法測出油分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數(shù)，只需再知道油的摩爾體積即可，D錯誤；空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近同溫度水的飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢，E正確。 (2)①狀態(tài)A：tA＝300 K，pA＝3105 Pa，VA＝110－3 m3 狀態(tài)B：tB＝？pB＝1105 Pa，VB＝110－3 m3 狀態(tài)C：tC＝？pC＝1105 Pa，VC＝310－3 m3 A到B過程等容變化，由等容變化規(guī)律得：＝，代入數(shù)據(jù)得：tB＝100 K＝－173 ℃ B到C為等壓變化，由等壓變化規(guī)律得：＝，代入數(shù)據(jù)得：tC＝300 K＝27 ℃。 ②因為狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相等，且氣體的內(nèi)能是所有分子的動能之和，溫度是分子平均動能的標志 所以在這個過程中：ΔU＝0。 ③由熱力學第一定律得：ΔU＝Q＋W，因為ΔU＝0 故：Q＝－W 在整個過程中，氣體在B到C過程對外做功，所以：W＝－pΔV＝－1105(310－3－110－3) J＝－200 J 即：Q＝200 J，是正值，故在這個過程中吸熱。 答案：(1)ACE　(2)①－173 ℃　27 ℃?、?　③吸熱　200 J 2．(2016衡水冀州中學檢測)(1)(多選)關于擴散現(xiàn)象，下列說法正確的是________。 A．溫度越高，擴散進行得越快 B．擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學反應 C．擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的 D．擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E．液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的 (2)如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側(cè)空氣柱的長度l＝10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h＝3.0 cm?，F(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時將開關K關閉。已知大氣壓強p0＝75.0 cmHg。 (ⅰ)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度； (ⅱ)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度。 解析：(1)擴散現(xiàn)象與溫度有關，溫度越高，擴散進行得越快，選項A正確。擴散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則運動引起的，不是一種化學反應，選項B錯誤，選項C正確，選項E錯誤。擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，選項D正確。 (2)(ⅰ)以 cmHg為壓強單位。設A側(cè)空氣柱長度l＝10.0 cm時的壓強為p；當兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1。由玻意耳定律得 pl＝p1l1① 由力學平衡條件得 p＝p0＋h② 打開開關K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止。由力學平衡條件有 p1＝p0－h(huán)1③ 聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得 l1＝12.0 cm。④ (ⅱ)當A、B兩側(cè)的水銀面達到同一高度時，設A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強為p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤ 由力學平衡條件有p2＝p0⑥ 聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4 cm⑦ 設注入的水銀在管內(nèi)的長度為Δh，依題意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧ 聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得 Δh＝13.2 cm。 答案：(1)ACD　(2)(ⅰ)12.0 cm　(ⅱ)13.2 cm 3．(2016濟寧一模)(1)(多選)下列說法正確的是________。 A．懸浮在液體中的微粒越小，在液體分子的撞擊下越容易保持平衡 B．荷葉上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用 C．物體內(nèi)所有分子的熱運動動能之和叫做物體的內(nèi)能 D．當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度不一定較大 E．一定質(zhì)量的理想氣體先經(jīng)等容降溫，再經(jīng)等溫壓縮，壓強可以回到初始的數(shù)值 (2)如圖所示，用兩個質(zhì)量均為m、橫截面積均為S的密閉活塞將開口向下豎直懸掛的導熱氣缸內(nèi)的理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分，當在活塞A下方懸掛質(zhì)量為2m的物體后，整個裝置處于靜止狀態(tài)，此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0。已知環(huán)境溫度、大氣壓強p0均保持不變，且滿足5mg＝p0S，不計一切摩擦。當取走物體后，兩活塞重新恢復平衡，求活塞A上升的高度。 解析：(1)做布朗運動的微粒越小，在液體分子的撞擊下越不容易保持平衡，故A錯誤；葉面上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用，故B正確；物體內(nèi)所有分子的熱運動動能之和與分子勢能的總和叫做物體的內(nèi)能，故C錯誤；人們感到潮濕時，與空氣的相對濕度有關，與絕對濕度無關，當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度不一定較大，故D正確；根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：＝C可知，一定質(zhì)量的理想氣體先經(jīng)等容降溫，壓強減?。辉俳?jīng)等溫壓縮，壓強又增大，所以壓強可以回到初始的數(shù)值，故E正確。 (2)對氣體Ⅰ分析，初狀態(tài)的壓強為： p1＝p0－＝p0 末狀態(tài)的壓強為：p1′＝p0－＝p0 由玻意耳定律有：p1l0S＝p1′l1S 解得：l1＝l0 對氣體Ⅱ分析，初狀態(tài)p2＝p1－＝p0 末狀態(tài)p2′＝p1′－＝p0 由玻意耳定律p2l0S＝p2′l2S l2＝l0 A活塞上升的高度Δl＝(l0－l1)＋(l0－l2)＝l0。 答案：(1)BDE　(2)l0 4.(2016六安一中模擬)(1)(多選)對于分子動理論和物體內(nèi)能的理解，下列說法正確的是________。 A．溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動能一定大 B．外界對物體做功，物體內(nèi)能一定增加 C．溫度越高，布朗運動越顯著 D．當分子間的距離增大時，分子間作用力就一直減小 E．當分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大 (2)如圖所示，上端封閉、下端開口內(nèi)徑均勻的玻璃管，管長L＝100 cm，其中有一段長h＝15 cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中。當管豎直放置時，封閉氣柱A的長度LA＝50 cm?，F(xiàn)把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長LA′＝37.5 cm時為止，這時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。已知大氣壓強p0＝75 cmHg，整個過程中溫度保持不變，試求槽內(nèi)的水銀進入管內(nèi)的長度。 解析：(1)溫度高的物體分子平均動能一定大，但是內(nèi)能不一定大，選項A正確；外界對物體做功，若物體散熱，物體內(nèi)能不一定增加，選項B錯誤；溫度越高，布朗運動越顯著，選項C正確；當分子間的距離增大時，分子間作用力可能先增大后減小，選項D錯誤；當分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大，選項E正確。 (2)對A部分氣體，由玻意耳定律有： pALAS＝pA′LA′S pA＝60 cmHg 解得：pA′＝＝＝80 cmHg 對B部分氣體有： pBLBS＝pB′LB′S 而pB′＝95 cmHg　pB＝p0＝75 cmHg 解得：LB′＝＝27.6 cm Δh＝L－LA′－h(huán)－LB′＝19.9 cm。 答案：(1)ACE　(2)19.9 cm 5.(2016全國甲卷)(1)(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖像如圖所示。其中對角線ac的延長線過原點O。下列判斷正確的是________。 A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等 B．氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能 C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功 D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功 E．在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功 (2)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓。某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36 m3。當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。 解析：(1)由ac的延長線過原點O知，直線Oca為一條等容線，氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等，選項A正確；理想氣體的內(nèi)能由其溫度決定，故在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時的內(nèi)能，選項B正確；過程cd是等溫變化，氣體內(nèi)能不變，由熱力學第一定律知，氣體對外放出的熱量等于外界對氣體做的功，選項C錯誤；過程da氣體內(nèi)能增大，從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功，選項D錯誤；由理想氣體狀態(tài)方程知：＝＝＝＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd。設過程bc中壓強為p0＝pb＝pc，過程da中壓強為p0′＝pd＝pa。由外界對氣體做功W＝pΔV知，過程bc中外界對氣體做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，過程da中氣體對外界做的功Wda＝p0′(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，選項E正確。 (2)設氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2。根據(jù)玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為 V3＝V2－V1② 設用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有 p2V3＝p0V0③ 設實驗室每天用去的氧氣在p0壓強下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為 N＝④ 聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得 N＝4(天)。⑤ 答案：(1)ABE　(2)4天 6．(2016全國乙卷)(1)(多選)關于熱力學定律，下列說法正確的是________。 A．氣體吸熱后溫度一定升高 B．對氣體做功可以改變其內(nèi)能 C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱 D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E．如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡 (2)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp＝，其中σ＝0.070 N/m?，F(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強p0＝1.0105 Pa，水的密度ρ＝1.0103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。 (ⅰ)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強差； (ⅱ)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。 解析：(1)根據(jù)熱力學定律，氣體吸熱后如果對外做功，則溫度不一定升高，說法A錯誤。改變物體內(nèi)能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其內(nèi)能，說法B正確。理想氣體等壓膨脹對外做功，根據(jù)＝恒量知，膨脹過程一定吸熱，說法C錯誤。根據(jù)熱力學第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正確。兩個系統(tǒng)達到熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡，說法E正確。 (2)(ⅰ)當氣泡在水下h＝10 m處時，設其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強差為Δp1，則 Δp1＝① 代入題給數(shù)據(jù)得Δp1＝28 Pa。② (ⅱ)設氣泡在水下10 m處時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達水面附近時，氣泡內(nèi)空氣的壓強為p2，氣泡內(nèi)外壓強差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2。 氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有 p1V1＝p2V2③ 由力學平衡條件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④ p2＝p0＋Δp2⑤ 氣泡體積V1和V2分別為 V1＝πr13⑥ V2＝πr23⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得 3＝⑧ 由②式知，Δpi?p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi項。 代入題給數(shù)據(jù)得 ＝≈1.3。⑨ 答案：(1)BDE　(2)(ⅰ)28 Pa　(ⅱ)或1.3