高中數(shù)學(xué) 第1講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第3節(jié) 相似三角形的判定及性質(zhì) 第2課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)課后練習(xí) 新人教A版選修4-1
《高中數(shù)學(xué) 第1講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第3節(jié) 相似三角形的判定及性質(zhì) 第2課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)課后練習(xí) 新人教A版選修4-1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第3節(jié) 相似三角形的判定及性質(zhì) 第2課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)課后練習(xí) 新人教A版選修4-1(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第3節(jié) 相似三角形的判定及性質(zhì) 第2課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)課后練習(xí) 新人教A版選修4-1一、選擇題(每小題5分,共20分)1按如下方法將ABC的三邊縮小為原來的,如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D、E,F(xiàn).得到DEF.ABC和DEF是位似圖形;ABC與DEF是相似圖形;ABC與DEF的周長(zhǎng)比為21;ABC與DEF的面積比為41.則以上說法正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析:由相似三角形的性質(zhì)定理及其推論可知正確答案:D2在ABC和DEF中,AB2DE,AC2DF,AD,如果ABC的周長(zhǎng)是16,面積是12,那么DEF的周長(zhǎng)、面積依次為()A8,3 B8,6C4,3 D4,6解析:AB2DE,AC2DF,AD,ABCDEF,且相似比為2.ABC的周長(zhǎng)是16,面積是12,DEF的周長(zhǎng)是8,面積是3.答案:A3如圖,D、E、F是ABC的三邊中點(diǎn),設(shè)DEF的面積為,ABC的周長(zhǎng)為9,則DEF的周長(zhǎng)與ABC的面積分別是()A,1 B9,4C,8 D,16解析:D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn),EF綊BC,DE綊AC,DF綊ABDFEABC,且.又lABC9,lDEF.又,SDEF,SABC1.故選A答案:A4兩個(gè)相似多邊形面積的比為m,對(duì)應(yīng)對(duì)角線比為n,且mn12,則()A3 B4C D無法確定解析:由相似三角形的性質(zhì)定理的推論可知.答案:C二、填空題(每小題5分,共10分)5兩相似三角形的相似比為13,則周長(zhǎng)之比為_,內(nèi)切圓面積之比為_.解析:由性質(zhì)2和相似三角形性質(zhì)的推廣易知答案:13196如圖,在RtABC中,ACB90,直線EFBD,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F,若SAEGS四邊形EGCB,則_.解析:SAEGS四邊形EGCB,.由相似三角形的性質(zhì)定理,得,E為AB的中點(diǎn)由平行線等分線段定理的推論,知G為AC的中點(diǎn)EFBC,ACBC,F(xiàn)GAC又點(diǎn)G為AC的中點(diǎn),F(xiàn)G為AC的中垂線FCFAEFBD,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為AD的中點(diǎn).三、解答題(每小題10分,共20分)7如圖所示,在ABC中,DEBC,在AB邊上取一點(diǎn)F,使SBFCSADE,求證:AD2ABBF.證明:DEBC,ADEABC,2.又,且SBFCSADE,.AD2ABBF.8如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,直線l平行于BD且與AB,DC,BC,AD及AC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N,R,S和P,求證:PMPNPRPS.證明:BOPM,BOAMPA.DOPS,DOASPA.,即.由BOPR得BOCRPC,得.由DOPN得DOCNPC得.,即,.PMPNPRPS.9(10分)如圖,已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB2,BC3,點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)(P異于A、D),Q是BC邊上的任意一點(diǎn)連接AQ、DQ,過P作PEDQ交AQ于E,作PFAQ交DQ于F.(1)求證:APEADQ;(2)設(shè)AP的長(zhǎng)為x,試求PEF的面積SPEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)P在何處時(shí),SPEF取得最大值?最大值為多少?(3)當(dāng)Q在何處時(shí),ADQ的周長(zhǎng)最小?(必須給出確定Q在何處的過程或方法,不必給出證明)解析:(1)證明:PEDQ,APEADQ,AEPAQD,APEADQ.(2)APEADQ,2.ADBC,ADQ的高等于ABSADQ3.SAPEx2.同理,由PFAQ,可得PDFADQ,2.PD3x,SPDF(3x)2.PEDQ,PFAQ,四邊形PEQF是平行四邊形SPEFSPEQF(SADQSAPESPDF)x2x2.當(dāng)x時(shí),即P是AD的中點(diǎn)時(shí),SPEF取得最大值,最大值為.(3)作A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A,連接DA交BC于Q,則此Q點(diǎn)就是使ADQ周長(zhǎng)最小的點(diǎn),此時(shí)Q是BC的中點(diǎn)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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