高中數學 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第2課時 含參數一元二次不等式的解法課時作業(yè) 新人教A版必修5
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2017春高中數學 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第2課時 含參數一元二次不等式的解法課時作業(yè) 新人教A版必修5基 礎 鞏 固一、選擇題1(2015全國理,1)已知集合A2,1,0,1,2,Bx|(x1)(x2)0,則AB(A)A1,0B0,1C1,0,1D0,1,2分析本題考查集合的運算;先解不等式求出集合B,再按交集定義選擇;也可以將A中元素依次代入B中不等式看不等式是否成立,作出判斷解析由已知得Bx|2x1,故AB1,0,故選A2(2016貴州貴陽一中月考)若a0,則關于x的不等式x24ax5a20的解是(B)Ax5a或xaBxa或x5aC5axaDax5a解析化為:(xa)(x5a)0,相應方程的兩根x1a,x25a,a0,x1x2.不等式解為x5a或xa.3(2016江蘇淮陽中學月考)不等式0的解集為(A)Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x3解析原不等式等價于解得1x3,且x2,故選A4若x|2x3為x2axb0的解集為(D)Ax|x3Bx|2x3Cx|xDx|x解析由x2axb0的解集為x|2x0,即6x25x10,解集為x|x,故選D5已知不等式x2ax40的解集為空集,則a的取值范圍是(A)A4a4B4a4Ca4或a4Da4或a4解析欲使不等式x2ax40的解集為空集,則a2160,4a4.6(2016海南中學月考)函數y的定義域為(D)A4,1B4,0)C(0,1D4,0)(0,1解析要使函數有意義,則需,解得4x1且x0,故定義域為4,0)(0,1二、填空題7已知函數f(x)3ax12a,若在(1,1)上存在x0,使f(x0)0,則a的取值范圍是a.解析顯然a0,由題意,存在x0(1,1),使f(x0)0,又f(x)為一次函數,f(1)f(1)0,即(3a12a)(3a12a)0,a.8若集合Ax|ax2ax10,則實數a的取值范圍是0a4.解析若a0,則10不成立,此時解集為空若a0,則00;(2)0,x.故原不等式的解集為x|x(2)0ax(x1)0時,ax(x1)0x(x1)01x0,解集為x|1x0;當a0時,原不等式的解集為;當a0時,ax(x1)0x0或x0,或x110當a為何值時,不等式(a21)x2(a1)x10的解集是R?解析由a210,得a1.當a1時,原不等式化為10恒成立,當a1時,滿足題意當a1時,原不等式化為2x1,當a1時,不滿足題意,故a1.當a1時,由題意,得,解得a1.綜上可知,實數a的取值范圍是a1.能 力 提 升一、選擇題11(2016湖北黃石月考)若f(x)x2mx1的函數值有正值,則m的取值范圍是(A)Am2或m2B2m2Cm2D1m3解析f(x)x2mx1有正值,m240,m2或m2.12(2016湖南株州二中月考)已知關于x的不等式x24xm對任意x(0,1恒成立,則有(A)Am3Bm3C3m0Dm4解析令f(x)x24x(x2)24,因為f(x)在(0,1上為減函數,所以當x1時,f(x)取最小值3,所以m3.13如果不等式0對一切xR恒成立,從而原不等式等價于2x22mxm0對一切實數x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0,解得1m3.二、填空題14不等式(a1)x1(x1)0的解集為x|x1或x2,則a.解析由題意x2是方程(a1)x10的根,且a10,a.15已知函數y(m24m5)x24(1m)x3對任意實數x,函數值恒大于零,則實數m的取值范圍是1m0.解析原不等式可化為(xa)(xa2)0.則方程x2(aa2)xa30的兩根為x1a,x2a2,由a2aa(a1)可知,(1)當a1時,a2a.原不等式的解為xa2或xa.(2)當0a1時,a2a或x0,x0.(4)當a1時,原不等式為(x1)20,x1.綜上可知:當a1時,原不等式的解集為x|xa2;當0a1時,原不等式的解集為x|xa;當a0時,原不等式的解集為x|x0;當a1時,原不等式的解集為x|x117解關于x的不等式:0(x3)(x2)(x1)(x3)0.令(x3)(x2)(x1)(x3)0,則有x13,x22,x31,x43.如圖由圖可知,原不等式的解集為x|x3或2x3- 配套講稿:
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