《高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.4.2 對數(shù)（二）練習 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 3.4.2 對數(shù)（二）練習 北師大版必修1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

4　對數(shù)(二) 時間：45分鐘　滿分：80分 班級________　　姓名________　　分數(shù)________ 一、選擇題：(每小題5分，共56＝30分) 1．已知loga3＝2，則a的值為(　　) A．2 B．3 C．8 D．9 答案：B 解析：∵2＝30＝1，∴l(xiāng)oga3＝1，∴a＝3. 2．化簡log34log45log58log89的結果是(　　) A．1 B. C．2 D．3 答案：C 解析：log34log45log58log89＝＝＝2. 3.，，log，logabn，(a，b均為不等于1的正數(shù)且ab≠1，n∈N＋)，其中與logab相等的有(　　) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 答案：B 4．設log34log48log8m＝log416，則m的值是(　　) A. B．9 C．18 D．27 答案：B 解析：原式可化為＝log442＝2，所以lg m＝2lg 3＝lg 9，所以m＝9. 5．若x＝60，則＋＋的值為(　　) A．1 B. C．2 D．－1 答案：A 解析：＋＋＝log603＋log604＋log605＝log60(345)＝1. 6．設a，b，c都是正數(shù)，且3a＝4b＝6c，那么(　　) A.＝＋ B.＝＋ C.＝＋ D.＝＋ 答案：B 二、填空題：(每小題5分，共53＝15分) 7．若log32＝a，則log123可以用a表示為：________. 答案： 解析：log123＝＝＝. 8.＋log94＝________. 答案：1 解析：原式＝|log32－1|＋log32＝1. 9．計算(＋)＝________. 答案： 解析：原式＝(－)＝(－)＝. 三、解答題：(共35分，11＋12＋12) 10．求下列各式的值： (1)log535＋2log5－log5－log514； (2)[(1－log63)2＋log62log618]log64. 解：(1)原式＝log535＋log52－log5－log514＝log5＝log5＝log525＝2. (2)原式＝log64＝[(log62)2＋log62(log636－log62)]log64＝[(log62)2＋2log62－(log62)2]log64＝2log62log64＝log64log64＝1. 11．設lg a＋lg b＝2lg (a－2b)，求log4的值． 解：由題知a>0，b>0，a－2b>0， ∴l(xiāng)g a＋lg b＝2lg (a－2b)可化為ab＝(a－2b)2， 即a2－5ab＋4b2＝0，即2－5＋4＝0， ∴＝4或＝1(舍去)， ∴l(xiāng)og4＝1. 12．若a，b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的兩個實根，求lg(ab)(logab＋logba)的值． 解：∵2(lgx)2－lgx4＋1＝0，∴2(lgx)2－4lgx＋1＝0. ∵a，b是這個方程的根，∴ ∴l(xiāng)g(ab)(lgab＋logba)＝(lga＋lgb)(＋) ＝2 ＝2＝4(22－2)＝12.