高中數學 第三章 指數函數與對數函數 學業(yè)分層測評(19)對數函數的概念 對數函數y=log2x的圖像和性質 北師大版必修
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【課堂新坐標】2016-2017學年高中數學 第三章 指數函數與對數函數 學業(yè)分層測評(19)對數函數的概念 對數函數ylog2x的圖像和性質 北師大版必修1 (建議用時:45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1函數y的定義域是()A(3,)B3,)C(4,)D4,)【解析】由題意得解得x4.【答案】D2設集合M,Ny|ylog2x,x(0,1,則集合MN等于()A(,0)1,)B0,)C(,1D(,0)(0,1)【解析】M(0,1,N(,0,因此MN(,1【答案】C3已知函數f(x)ax(a0,a1)的反函數為g(x),且滿足g(2)0,則函數g(x1)的圖像是下圖中的()【解析】由yax得xlogay,g(x)logax.又g(2)0,0a0,a1)的圖像恒過定點P,則P點的坐標是()A(0,1)B(1,0)C.D(1,1)【解析】由對數函數的圖像知,當2x11即x1時,不論a取何值,y0,即過定點(1,0)【答案】B5函數ylog2x,x的值域為()A2,4B1,2C2,2D2,1【解析】因為x4,故log2log2xlog24,故2log2x2.【答案】C二、填空題6若函數ylogax的反函數過點,則a_.【解析】函數ylogax的反函數過點,則函數ylogax過點,則loga2,即a2,a.【答案】7函數ylog(x1)(164x)的定義域為_【解析】由得所求函數定義域為x|1x0或0x2【答案】x|1x0或0x0)上最大值與最小值之差為_【解析】f(x)log2x在區(qū)間a,2a上是增函數,f(x)maxf(x)minf(2a)f(a)log2(2a)log2a1.【答案】1三、解答題9求下列函數的定義域:(1)ylog3(1x);(2)y;(3)ylog7.【解】(1)當1x0,即x0且x1.函數y的定義域為x|x0且x1(3)由0,得x,函數ylog7的定義域為.10已知f(x)log3x.(1)作出這個函數的圖像;(2)若f(a)f(2),利用圖像求a的取值范圍【解】(1)作出函數ylog3x的圖像如圖所示(2)由圖像知:當0a2時,恒有f(a)0,且a1,則函數yax與yloga(x)的圖像只能是()【解析】若0a1,yax圖像上升且過(0,1),yloga(x)的圖像下降且過(1,0)【答案】B3設函數f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是_【導學號:04100062】【解析】當x1時,由21x2,得1x1,解得x0,故0x1;當x1時,由1log2x2,得log2x1,解得x,故x1.綜上x0.【答案】0,)4已知函數ylog2x的圖像,如何得到y(tǒng)log2(x1)的圖像,ylog2(x1)的定義域與值域是多少?與x軸的交點是什么?【解】ylog2xylog2(x1),如圖定義域為(1,),值域為R,與x軸的交點是(0,0).- 配套講稿:
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