高中數(shù)學(xué) 第三章 概率單元檢測(cè) 北師大版必修31
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第三章概率單元檢測(cè)一、選擇題(每小題5分,共50分)1下列事件中,隨機(jī)事件是()A向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間B向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(1,2)區(qū)間C向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間D向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(1,0)區(qū)間2下列結(jié)論正確的是()A事件A的概率P(A)必有0P(A)1B事件A的概率P(A)0.999,則事件A是必然事件C用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的500名病人治療,結(jié)果有380人有明顯的療效,現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥,則估計(jì)其明顯療效的可能性為76%D某獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為50%,則某人購(gòu)買此券10張,一定有5張中獎(jiǎng)3從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè),如果其質(zhì)量小于4.8 g的概率是0.3,質(zhì)量不小于4.85 g的概率是0.32,那么質(zhì)量在4.8,4.85)范圍內(nèi)的概率是()A0.62B0.38 C0.7 D0.684在區(qū)間(10,20內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中,隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則這個(gè)實(shí)數(shù)a13的概率是()A B C D5甲、乙兩人隨意住兩間空房,則甲、乙兩人各住一間房的概率是()A B C D6設(shè)連續(xù)拋擲兩次骰子所得點(diǎn)數(shù)x,y構(gòu)成點(diǎn)(x,y),則點(diǎn)M落在圓x2 y210內(nèi)的概率為()AB CD7有3人排成一排,甲、乙兩人不相鄰的概率是()A B C D8一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽,隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽,標(biāo)簽的選取是不放回的,則兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是()A B C D9已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率為40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為()A0.35 B0.25C0.20 D0.1510在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是正方形ABCD四邊的中點(diǎn),將均勻的粒子撒在正方形中,則粒子落在下列四個(gè)圖中陰影部分區(qū)域的概率依次為P1、P2、P3、P4,則關(guān)于它們的大小比較正確的是()AP1P2P3P4 BP4P2P3P1CP1P4P2P3 DP1P4P3P2二、填空題(每小題5分,共20分)11口袋中裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個(gè),從口袋中摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是0.23,則摸出黑球的概率是_12從集合2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù)a,b分別作為底數(shù)和真數(shù),出現(xiàn)的對(duì)數(shù)值大于1的概率是_13如圖所示的矩形,長(zhǎng)為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為_(kāi)14向面積為6的ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,那么PBC的面積小于2的概率為_(kāi)三、解答題(共50分)15(12分)某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行練習(xí),結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中10環(huán)的次數(shù)m8174787182452擊中10環(huán)的頻率(1)計(jì)算表中擊中10環(huán)的各個(gè)頻率;(2)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中10環(huán)的概率約為多少?16(12分)已知單位正方形ABCD,在正方形內(nèi)(包括邊界)任取一點(diǎn)M,求:(1)AMB面積大于等于的概率;(2)AM的長(zhǎng)度不小于1的概率17(12分)現(xiàn)從A,B,C,D,E五人中選取三人參加一個(gè)重要會(huì)議,五人被選中的機(jī)會(huì)均等求:(1)A被選中的概率;(2)A和B同時(shí)被選中的概率;(3)A或B被選中的概率18(14分)把一顆骰子拋擲兩次,第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b試就方程組解答下列各題:(1)求方程組只有一組解的概率;(2)求方程組只有正數(shù)解(x與y都為正)的概率參考答案1. 答案:C2. 答案:C解析:A、B明顯不對(duì),C中,38050076%,正確D中,購(gòu)買此券10張,可能一張也不中獎(jiǎng)3. 答案:B解析:P1(0.30.32)0.384. 答案:C解析:這是一個(gè)與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型所求的概率5. 答案:C解析:不妨設(shè)兩間空房為A、B,則甲、乙兩人隨意入住的所有可能情況為:甲、乙都住A;甲、乙都住B;甲住A,乙住B;甲住B,乙住A共4種情況其中甲、乙兩人各住一間的情形有2種,故所求的概率6. 答案:D解析:連續(xù)拋擲兩次骰子所得點(diǎn)數(shù)x,y構(gòu)成點(diǎn)(x,y),這樣的點(diǎn)共有36個(gè),其中點(diǎn)(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)在圓x2 y210內(nèi)點(diǎn)M落在圓x2 y210內(nèi)的概率為7. 答案:C解析:設(shè)第三個(gè)人是丙,所有的可能結(jié)果有“甲乙丙”,“甲丙乙”,“乙甲丙”,“乙丙甲”,“丙甲乙”,“丙乙甲”,共6個(gè)基本事件,而甲、乙不相鄰的有“甲丙乙”“乙丙甲”2個(gè)基本事件,所以甲、乙兩人不相鄰的概率是8. 答案:B解析:從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中隨機(jī)選取兩張,所有可能的情況是:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10種,其中是相鄰整數(shù)的有(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)共4種情況,概率為9. 答案:B解析:由題意知在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有:191、271、932、812、393,共5組隨機(jī)數(shù),故所求概率為0.2510. 答案:D解析:正方形ABCD的面積為224,對(duì)于圖1,陰影部分區(qū)域的面積為,所以概率為;對(duì)于圖2,陰影部分區(qū)域的面積為,所以概率為;對(duì)于圖3,陰影部分區(qū)域的面積為,所以概率為;對(duì)于圖4,陰影部分區(qū)域的面積為,所以概率為,故選D11. 答案:0.32解析:白球個(gè)數(shù)為1000.2323,黑球個(gè)數(shù)為100452332,所以摸出黑球的概率為12. 答案:解析:出現(xiàn)的對(duì)數(shù)值大于1和小于1的個(gè)數(shù)是相等的,故13. 答案:4.6解析:陰影部分的面積為14. 答案:解析:取ABC邊BC上的高AE的三等分點(diǎn)M,如圖,過(guò)點(diǎn)M作BC的平行線,當(dāng)點(diǎn)P落在圖中陰影部分時(shí),PBC的面積小于2,故概率為15. 解:(1)填表如下:射擊次數(shù)n102050100200500擊中10環(huán)的次數(shù)m8174787182452擊中10環(huán)的頻率0.80.850.940.870.910.904(2)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中10環(huán)的概率約為0.916. 解:(1)如圖,取BC、AD的中點(diǎn)E、F,連接EF,當(dāng)M在CEFD內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),ABM的面積大于等于,由幾何概型得(2)如圖,以AB為半徑作圓弧,M在陰影部分時(shí),AM的長(zhǎng)度大于等于1, 由幾何概率的意義知17. 解:基本事件有“ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,CDE,BCD,BCE,BDE,ADE”共10個(gè)(1)事件A被選中包含6個(gè)基本事件,即ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE(2)事件A和B同時(shí)被選中包含3個(gè)基本事件,即ABC,ABD,ABE,(3)事件A或B被選中包含9個(gè)基本事件,18. 解:(1)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),方程組只有一組解;的情況有三種:或或而拋擲兩次的所有情況有6636(種),所以方程組只有一解的概率為(2)因?yàn)榉匠探M只有正數(shù)解,所以兩直線的交點(diǎn)一定在第一象限,解方程組得當(dāng)或即或時(shí),x0,y0當(dāng)b1或2時(shí),a2,3,4,5,6;當(dāng)b4或5或6時(shí),a1所以方程組只有正數(shù)解的概率為- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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