高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)13 獨立重復(fù)試驗與二項分布 新人教A版選修2-3
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2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)13 獨立重復(fù)試驗與二項分布 新人教A版選修2-3 一、選擇題(每小題5分,共20分)1任意拋擲三枚硬幣,恰有2枚正面朝上的概率為()A.B.C. D.解析:每枚硬幣正面朝上的概率為,故所求概率為C2.故選B.答案:B2(2015浙江省蒼南中學(xué)第二學(xué)期高二期末考試)一袋中有5個白球,3個紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個記下顏色后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時停止,設(shè)停止時共取了次球,則P(12)等于()AC102BC102CC92DC92解析:當(dāng)12時,表示前11次中取到9次紅球,第12次取到紅球,所以P(12)C92.故選B.答案:B3某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊,此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為()A. B.C. D.解析:至少有2次擊中目標(biāo)包含以下情況:只有2次擊中目標(biāo),此時概率為C0.62(10.6);3次都擊中目標(biāo),此時的概率為C0.63.至少有2次擊中目標(biāo)的概率為.答案:A4位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動:質(zhì)點每次移動一個單位,移動的方向為向上或向右,并且向上、向右移動的概率都是,則質(zhì)點P移動5次后位于點(2,3)的概率為()A.5BC5CC3DCC5解析:質(zhì)點每次只能向上或向右移動,且概率均為,所以移動5次可看成做了5次獨立重復(fù)試驗質(zhì)點P移動5次后位于點(2,3)的概率為C23C5.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)5(2015武威高二檢測)一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9,則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_(用數(shù)字作答)解析:“4個病人服用某種新藥”相當(dāng)于做4次獨立重復(fù)試驗,“至少3人被治愈”即“3人被治愈”,“4人被治愈”兩個互斥事件有一個要發(fā)生,由獨立重復(fù)試驗和概率的加法公式即可得,4個病人服用某種新藥3人被治愈的概率為C0.93(10.9)0.291 6,4個病人服用某種新藥4人被治愈的概率為C0.940.656 1.故服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為0.291 60.656 10.947 7.答案:0.947 76下列說法正確的是_某同學(xué)投籃命中率為0.6,他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個隨機變量,且XB(10,0.6);某福彩的中獎概率為P,某人一次買了8張,中獎張數(shù)X是一個隨機變量,且XB(8,P);從裝有5紅5白的袋中,有放回的摸球,直到摸出白球為止,則摸球次數(shù)X是隨機變量,且XB.解析:顯然滿足獨立重復(fù)試驗的條件,而雖然是有放回的摸球,但隨機變量X的定義是直到摸出白球為止,也就是說前面摸出的一定是紅球,最后一次是白球,不符合二項分布的定義答案:三、解答題(每小題10分,共20分)7現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率;(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率解析:依題意,這4個人中,每個人去參加甲游戲的概率為,去參加乙游戲的概率為.設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i0,1,2,3,4)則P(Ai)Ci4i.(1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率為P(A2)C22.(2)設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B,則BA3A4.由于A3與A4互斥,故P(B)P(A3)P(A4)C3C4.所以,這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.8某一中學(xué)生心理咨詢中心的服務(wù)電話接通率為,某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問題通過電話詢問該咨詢中心,且每人只撥打一次(1)求他們?nèi)酥星∮?人成功咨詢的概率;(2)求他們?nèi)酥谐晒ψ稍兊娜藬?shù)的分布列解析:每位同學(xué)撥打一次電話可看作一次試驗,三位同學(xué)每人撥打一次可看作3次獨立重復(fù)試驗,接通咨詢中心的服務(wù)電話可視為咨詢成功故每位同學(xué)成功咨詢的概率都是.(1)三人中恰有1人成功咨詢的概率為:PC2.(2)由題意知,成功咨詢的人數(shù)是一隨機變量,且B.則P(k)Ck3k,k0,1,2,3.因此的分布列為:0123P9(10分)“三個臭皮匠,頂個諸葛亮”是在中國民間流傳很廣的一句諺語我們也可以從概率的角度來分析一下它的正確性劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團(tuán)共有9名謀士(不包括諸葛亮)假定對某事進(jìn)行決策時,根據(jù)經(jīng)驗每名謀士對事情作出正確判斷的概率為0.7,諸葛亮對事情作出正確判斷的概率為0.9.現(xiàn)為某事可行與否而單獨征求每名謀士的意見,并按多數(shù)人的意見作出決策,求作出正確決策的概率,并判斷一下這句諺語是否有道理解析:根據(jù)題意,設(shè)9名謀士中對事情作出正確判斷的人數(shù)為X,由于是單獨征求意見,相互之間沒有影響,故XB(9,0.7),按照多數(shù)人的判斷作出正確決策就是事件X|X5這個概率是P(X5)C0.75(10.7)4C0.76(10.7)3C0.77(10.7)2C0.78(10.7)1C0.79(10.7)00.901 2,0.901 20.9,所以,“三個臭皮匠,頂個諸葛亮”這種說法是有一定道理的- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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