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第二節(jié)　運動的合成與分解 一、單項選擇題 1．關于運動的合成與分解，下列說法正確的是(　　) A．合運動的速度大小等于分運動的速度大小之和 B．物體的兩個分運動若是直線運動，則合運動一定是直線運動 C．兩個分運動是直線運動，合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動 D．若合運動是曲線運動，則分運動至少有一個是曲線運動 【答案】C 【解析】合運動和分運動之間滿足平行四邊形定則，故A錯．合運動是直線運動還是曲線運動，取決于v合的方向和a合的方向的關系．若v合的方向與a合的方向共線，則合運動為直線運動，反之為曲線運動，故B、D錯，而C正確． 2．在勻速上升的氣球中，有人水平向右拋出一物體，取豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向，則地面上的人看到物體的運動軌跡是(拋出點為原點O)(　　) 【答案】C 【解析】拋出的物體由于慣性仍具有向上的初速度，而豎直方向上的分運動是豎直上拋運動，水平方向上的分運動是勻速直線運動．所以C正確． 3．某人站在自動扶梯上，經t1時間從一樓升到二樓，如果自動扶梯不動，人沿著扶梯從一樓走到二樓的時間為t2，現(xiàn)使扶梯正常運轉，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓的時間是(　　) A．t2－t1 B． C． D． 【答案】C 【解析】設自動扶梯的速度為v1，人相對靜止扶梯的速度為v2，一樓到二樓間的位移為s，由題意得：t1＝，t2＝，當扶梯動，人也走時，人相對于地的速度v＝v1＋v2，從一樓到二樓的時間t＝，由以上各式可得t＝. 4．氫氣球下系一小重物G，重物只在重力作用和繩的拉力作用下做直線運動，不計重物所受的空氣阻力和風力的影響，重物運動的方向如選項圖中的虛線方向，則圖中的氣球和重物G在運動中所處的位置不可能的是(　　) 【答案】D 【解析】重物只在重力和繩的拉力作用下做直線運動，故合力為零或者與速度共線；A、可以做勻速直線運動，故A正確；B、可能做勻減速直線運動，故B正確；C、可能做勻加速直線運動，故C正確；D、重力和拉力的合力與速度一定不共線，做曲線運動，故D錯誤． 二、雙項選擇題 5．關于互成角度(非0或180)的兩個勻變速直線運動的合運動，下列說法中正確的是(　　) A．一定是曲線運動 B．可能是直線運動 C．一定是勻變速運動 D．可能是勻速直線運動 【答案】BC 【解析】兩個運動的合運動到底是直線還是曲線，我們要看合外力與速度方向的關系，找出合外力和初速度方向進行判斷．互成角度的兩個初速度的合初速度為v，兩個加速度的合加速度為a，如圖，由物體做曲線運動的條件可知，當v與a共線時為勻變速直線運動，當v與a不共線時，為勻變速曲線運動；由于兩個分運動的加速度都不變，故合加速度也不變，故合運動是勻變速運動，故BC正確． 6．若河水的流速大小與水到河岸的距離有關，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最?。F(xiàn)假設河的寬度為120 m，河中心水的流速大小為4 m/s，船在靜水中的速度大小為3 m/s，要使船以最短時間渡河，則(　　) A．船渡河的最短時間是24 s B．在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．船在河水中的最大速度為5 m/s 【答案】BD 【解析】根據分運動具有獨立性和等時性可知，當船頭與河岸垂直過河時，時間t最短，t＝1203＝40 s，A錯，B對；船速是恒定的，但是水流速度與水到河岸的距離有關，合速度的大小和方向都在不斷變化，軌跡為曲線，C錯；船在河水中的速度是指合運動的速度v＝＝5 m/s最大，D正確． 7．如圖1－2－12所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(均為國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)的規(guī)律變化，則物體做(　　) 圖1－2－12 A．速度大小不變的曲線運動 B．速度大小增加的曲線運動 C．加速度大小、方向均不變的曲線運動 D．加速度大小、方向均變化的曲線運動 【答案】BC 【解析】物體參與水平方向的勻速直線運動和豎直向上的勻加速直線運動． 8．河寬為d，水流速度為v1，船在靜水中速度為v2，要使小船在渡河過程中通過路程s最短，則下列說法中正確的是(　　) A．v1＜v2時，s＝d B．v1＜v2時，s＝d C．v1＞v2時，s＝d D．v1＞v2時，s＝d 【答案】AC 【解析】渡河的最短路程有兩種情況：第一，當v2＞v1時可以使實際運動方向垂直河岸，即s＝d，A正確．第二，當v2＜v1時，不可能垂直河岸過河，但存在最短路程，即實際運動方向與垂直河岸方向的夾角最小，此時實際速度v與v2垂直，如圖所示．由幾何關系知最短路程(OA間的距離)s＝d，故C正確． 三、非選擇題 圖1－2－13 9．(1)如圖1－2－13所示，有5個箭頭代表船的劃動方向，每兩個箭頭之間的夾角為30.已知水流速度v水＝1 m/s，船在靜水中的劃速為v劃＝2 m/s.則： ①要使船能垂直地渡過河去，那么劃船速度的方向是________； ②要使船能在最短的時間過河，那么劃船速度的方向是________． 圖1－2－14 (2)如圖1－2－14所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點正下方，則油滴落在地板上的點必在O點________(填“左”或“右”)方，離O點距離為________． 【答案】(1)①B向?、贑向　(2)右　h 10．如圖1－2－15所示，水平地面上有一物體，人通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時，若人的速度v2為5 m/s，求物體的瞬時速度v1的大?。? 圖1－2－15 【答案】5 m/s 【解析】將兩者的實際速度(水平速度)分解，如圖所示，利用沿繩方向速度大小相等，則得：v1cos 60＝v2cos 30，則v1＝v2＝5 m/s.