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第三節(jié)　飛向太空 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是(　　) A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B．第一宇宙速度又叫脫離速度 C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無(wú)關(guān) D．第一宇宙速度跟地球的半徑無(wú)關(guān) 【答案】A 【解析】地球衛(wèi)星的第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，A對(duì)，B錯(cuò)．由＝m得v＝ ，因此C、D都錯(cuò)． 2．宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1＞R2.宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后宇宙飛船的(　　) A．線速度變小 B．角速度變小 C．周期變大 D．向心加速度變大 【答案】D 【解析】萬(wàn)有引力提供向心力，則＝mRω2＝＝mR2＝ma，v∝、ω∝、T∝、a∝，v變大，A錯(cuò)；ω變大，B錯(cuò)；T變小，C錯(cuò)；a變大，D對(duì)． 3．地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星，相對(duì)自己靜止不動(dòng)，則這兩位觀察者的位置以及這兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是(　　) A．一人在南極，一人在北極；兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 B．一人在南極，一人在北極；兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍 C．兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等 D．兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍 【答案】C 【解析】同步衛(wèi)星由于其繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，G＝m2r，可知其軌道半徑是唯一確定的，即它們與地面的高度是相同的，所以，C正確． 4．當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)速度越大 B．同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，向心力越大 C．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)周期越大 D．軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度越大 【答案】C 二、雙項(xiàng)選擇題 5．人造衛(wèi)星進(jìn)入軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星內(nèi)的物體將(　　) A．處于完全失重狀態(tài)，所受萬(wàn)有引力為零 B．處于完全失重狀態(tài)，但仍受到萬(wàn)有引力的作用 C．所受的萬(wàn)有引力就是維持它隨衛(wèi)星一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 D．處于平衡狀態(tài)，合外力為零 【答案】BC 【解析】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力完全為向心力，衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，故A、D錯(cuò)，B、C對(duì)． 6．假如一顆做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．根據(jù)公式v＝ωr可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍 B．根據(jù)公式F＝可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的 C．根據(jù)公式F＝G可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的 D．根據(jù)上述B和C中給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度將減小到原來(lái)的 【答案】CD 【解析】人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，有G＝m，得v＝，所以當(dāng)軌道半徑加倍時(shí)，引力變?yōu)樵瓉?lái)的，速度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，故選項(xiàng)C、D正確． 7．據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．運(yùn)行速度大于7.9 km/s B．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止 C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 【答案】BC 【解析】本題綜合考查了衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題的基本思路，及向心加速度的概念.7.9 km/s是人造衛(wèi)星的第一宇宙速度，是近地衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，也是人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9 km/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)G＝m(R＋h)得：衛(wèi)星的高度h＝－R，由于同步衛(wèi)星的周期T(等于地球自轉(zhuǎn)周期)確定，所以高度確定，B項(xiàng)正確．同步衛(wèi)星的周期(1天)比月球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期(約28天)小，所以同步衛(wèi)星比月球的角速度大，C項(xiàng)正確；地球赤道上的物體和衛(wèi)星的角速度相同，但半徑不同，根據(jù)a＝ω2r知，衛(wèi)星的向心加速度大，D項(xiàng)錯(cuò)誤．易錯(cuò)點(diǎn)在D項(xiàng)．要正確解答需明確靜止在赤道上的物體的向心力不是萬(wàn)有引力，而是重力和支持力的合力，不能根據(jù)G＝ma來(lái)比較物體和衛(wèi)星的向心加速度．要找出赤道上物體和衛(wèi)星的共性——角速度相等，從而正確解題． 8．兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TA∶TB＝1∶8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速度之比分別為(　　) A．RA∶RB＝4∶1 B．RA∶RB＝1∶4 C．vA∶vB＝1∶2 D．vA∶vB＝2∶1 【答案】BD 【解析】由＝K得：RA∶RB＝1∶4，又v＝ ，所以vA∶vB＝2∶1. 9．火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小 B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長(zhǎng) C．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大 【答案】AB 【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度，再去進(jìn)行比較．研究火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式再去進(jìn)行比較．AB正確． 三、非選擇題 圖3－3－4 10．“勇氣號(hào)”空間探測(cè)器在著陸前先進(jìn)入預(yù)定軌道環(huán)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，在此圓周軌道上繞行n圈，飛行時(shí)間為t，已知火星半徑為R，火星表面處的重力加速度為g0. (1)導(dǎo)出探測(cè)器在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)離火星表面高度h的公式． (2)探測(cè)器在著陸前先進(jìn)行變軌，在預(yù)定地點(diǎn)A處啟動(dòng)探測(cè)器上的噴氣推進(jìn)器，為了使探測(cè)器從圓軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ(如圖3－3－4)，推進(jìn)器是向前噴氣還是向后噴氣？ 【答案】(1)h＝－R　(2)向前噴氣 【解析】(1)設(shè)火星質(zhì)量為M，引力常數(shù)為G，探測(cè)器質(zhì)量為m，探測(cè)器在圓軌道上運(yùn)行時(shí)周期為T，軌道半徑為r， 根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有 G＝mrω2＝mr2， 在火星表面處有G＝mg0，又由T＝，r＝R＋h， 由以上各式得探測(cè)器做圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)離火星表面高度為h＝－R. (2)為了使探測(cè)器從圓軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ噴氣推進(jìn)器應(yīng)向前噴氣，以使探測(cè)器減速．