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第三節(jié)　探究外力做功與物體動能變化的關系 一、單項選擇題 1．利用重錘下落探究外力做功與物體動能變化實驗中，下面敘述正確的是(　　) A．應該用天平稱出物體的質量 B．應該選用點跡清晰、特別是第一點沒有拉成長條的紙帶 C．操作時應先放紙帶再通電 D．打點計時器應接在電壓為4～6 V的直流電源上 【答案】B 【解析】因為要記錄重錘自由下落的情況，所以操作時應先通電再放紙帶．且用交流電源，因求證mgh＝mv2，故不需要稱物體的質量． 圖4－3－9 2．物體在合力作用下做直線運動的v－t 圖象如圖4－3－9所示，下列表述正確的是(　　) A．在0～1 s內，合力做正功 B．在0～2 s內，合力總是做負功 C．在1～2 s內，合力不做功 D．在0～3 s內，合力總是做正功 【答案】A 【解析】由動能定理知，合力做正功，物體動能增加，合力做負功，物體動能減少，因此A正確． 3．被豎直上拋的物體的初速度與回到拋出點時速度大小之比為k，而空氣阻力在運動過程中大小不變，則重力與空氣阻力的大小之比為(　　) A. B. C．k D. 【答案】A 圖4－3－10 4．如圖4－3－10所示，用同種材料制成的一個軌道，AB段為圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長度為R.一小物塊質量為m，與軌道間動摩擦因數(shù)為μ，當它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止，那么物塊在AB段克服摩擦力做的功為(　　) A．μmgR B．mgR(1－μ) C. D. 【答案】B 【解析】全過程應用動能定理mgR－W－μmgR＝0，則W＝mgR(1－μ)，故選B. 二、雙項選擇題 5．質量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質量為M的木塊，并留在其中，下列說法正確的是(　　) A．阻力對子彈做的功與子彈動能的減少相等 B．阻力對子彈做的功與子彈對木塊做的功相等 C．子彈克服阻力做的功與子彈對木塊做的功相等 D．子彈克服阻力做的功大于子彈對木塊做的功 【答案】AD 【解析】子彈擊中木塊打入一定的深度并留在其中，子彈和木塊所受水平作用力(相互摩擦力)大小相等，可認為是恒力，但子彈的位移大于木塊的位移，故子彈克服阻力做的功大于子彈對木塊做的功，所以做功不同，二者的動能變化并不相等． 6．一物體靜止在升降機的地板上，在升降機加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于(　　) A．物體勢能的增加量 B．物體動能的增加量 C．物體動能的增加量加上物體勢能的增加量 D．物體動能的增加量加上克服重力所做的功 【答案】CD 【解析】物體受到的支持力大于重力，物體加速上升，支持力做功不僅增加了物體重力勢能，而且還增加了物體的動能，即支持力做的功等于物體動能的增量加上物體勢能的增加量． 7．將質量為m的小球在距地面高度為h處拋出，拋出時的速度大小為v0，小球落地時的速度大小為2v0，若小球受到的空氣阻力不能忽略，則對于小球下落的整個過程，下面說法中正確的是(　　) A．小球克服空氣阻力做的功小于mgh B．重力對小球做的功等于mgh C．合外力對小球做的功小于mv D．合外力對小球做的功等于mv 【答案】AB 【解析】小球整個運動過程中，有兩個力做功，一個是重力做功WG＝mgh，B選項正確；一個是阻力做功，根據(jù)動能定理有：WG－Wf＝m(2v0)2－mv，顯然合外力對小球做的功等于mv，C、D選項錯誤；小球克服阻力做的功Wf＝WG－mv＜mgh，A選項也正確． 8．如圖4－3－11所示，A、B質量相等，它們與地面間的動摩擦因數(shù)也相等，且FA＝FB，如果A、B由靜止開始運動相同的距離，那么(　　) 圖4－3－11 A．FA對A做的功與FB對B做的功相同 B．FA對A做的功大于FB對B做的功 C．到終點時物體A獲得的動能大于物體B獲得的動能 D．到終點時物體A獲得的動能小于物體B獲得的動能 【答案】AD 【解析】由功的表達式W＝Fscos α知，兩力對A、B做功相等，A對B錯；兩力的水平分力相等，而A所受的滑動摩擦力大于B所受的摩擦力，故A所受的合力F1小于B所受合力F2，由動能定理有F合s＝Ek－0，故Ek1＜Ek2，C錯D對． 三、非選擇題 9．(1)在探究動能定理的實驗中，實驗裝置已安裝完畢，請完成如下實驗操作： ①將紙帶穿過打點計時器的_____________________________________ _____________________________________________________________， 紙帶下端固定在重錘上，上端用手提住，紙帶不與限位孔接觸． ②接通打點計時器的電源使它工作，讓紙帶從________狀態(tài)開始釋放，計時器在紙帶上打出一系列的點． ③取紙帶上的第1個點記為O，在第1個點后距離較遠處任意選取一點P，記P點為n，用刻度尺測出__________的距離h. ④打點計時器工作電源頻率為50 Hz，則打點間隔時間為________s．根據(jù)公式________計算出P點的速度v. ⑤由上面的h和v分別計算__________和________，看兩者_______________________________________________________________． ⑥在其他紙帶上再另選幾個點，重復步驟③④⑤. (2)在利用打點計時器探究動能定理的實驗中，如果紙帶上前面幾點比較密集，不夠清晰，可舍去前面的比較密集的點，在后面取一段打點較為清晰的紙帶，同樣可以驗證，如圖4－3－12所示，取O點為起始點，各點間的間距已量出并標在紙帶上，所用交流電的頻率為50 Hz，重物的質量為m kg. 圖4－3－12 ①打A點時，重物下落速度為vA＝________，重物動能＝________. ②打F點時，重物下落速度為vF＝________，重物動能＝________. ③打點計時器自打下A點開始到打出F點，重物重力做的功為________，動能的增加量為________． ④根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內，重物從打點計時器打出A點到打出F點的過程中，得到的結論是_______________________________________________________． 【答案】 (1)①限位孔并在復寫紙下面經過　②靜止?、跲點到P點?、?.02　vn＝?、葜劐N重力做的功WG＝mgh　重錘動能增加量ΔEk＝mv2　是否近似相等 (2)①1.30 m/s　0.85m J?、?.28 m/s　2.60m J ③1.75m J　1.75m J　④在實驗誤差允許范圍內WG＝ΔEk，動能定理成立 圖4－3－13 10．半徑R＝1 m的圓弧導軌末端切線與水平導軌相切，從圓弧導軌頂端A靜止釋放一個質量m＝20 g的木塊，測得其滑至底端B的速度vB＝3 m/s，以后又沿水平導軌滑行了3 m，最終停在C點，如圖4－3－13所示，求： (1)圓弧導軌的摩擦力對木塊所做的功； (2)BC段導軌的動摩擦因數(shù)．(g＝10 m/s2) 【答案】(1)－0.11 J　(2)0.15 【解析】(1)對AB段用動能定理：mgR＋Wf＝mv， 所以Wf＝mv－mgR＝ J＝－0.11 J. (2)對BC段用動能定理得：－μmgsBC＝0－mv，解得μ＝0.15.