《高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2節(jié) 光的全反射 第3節(jié) 光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用教師用書(shū) 魯科版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2節(jié) 光的全反射 第3節(jié) 光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用教師用書(shū) 魯科版選修3-4（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2節(jié)　光的全反射 第3節(jié)　光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 全 反 射 及 其 產(chǎn) 生 條 件 [先填空] 1．全反射 光從玻璃射入到空氣中時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，折射光線完全消失，全部光線都被反射回玻璃內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象． 2．臨界角 剛好發(fā)生全反射(即折射角等于90)時(shí)的入射角．用字母C表示．臨界角和折射率的關(guān)系是sin C＝. 3．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) 兩種介質(zhì)比較，折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)． 4．全反射的條件 (1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)． (2)入射角大于等于臨界角． [再判斷] 1．光從空氣射入水中時(shí)可能發(fā)生全反射現(xiàn)象．() 2．光密介質(zhì)，是指介質(zhì)的折射率大，密度不一定大．(√) 3．只要是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，就一定發(fā)生全反射．() [后思考] 通過(guò)比較什么可以知道兩種介質(zhì)哪個(gè)是光密介質(zhì)，哪個(gè)是光疏介質(zhì)？ 【提示】　可以通過(guò)比較光在兩種介質(zhì)中傳播速度的大小或折射率的大小來(lái)確定光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)，也可通過(guò)光線射入不同介質(zhì)時(shí)的偏折程度判斷． [核心點(diǎn)擊] 1．全反射現(xiàn)象 (1)全反射的條件： ①光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)． ②入射角大于或等于臨界角． (2)全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用． 2．對(duì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解 (1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較： 光的傳播速度 折射率 光疏介質(zhì) 大 小 光密介質(zhì) 小 大 (2)相對(duì)性：光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對(duì)的．任何兩種透明介質(zhì)都可以通過(guò)比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來(lái)判斷誰(shuí)是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)． 3．不同色光的臨界角：不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時(shí)，頻率越高的光的臨界角越小，越易發(fā)生全反射． 1.一束光從某介質(zhì)進(jìn)入真空，方向如圖421所示，則下列判斷中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：78510045】 圖421 A．該介質(zhì)的折射率是 B．該介質(zhì)的折射率是 C．該介質(zhì)相對(duì)真空發(fā)生全反射的臨界角小于45 D．光線按如圖所示的方向入射，無(wú)論怎樣改變?nèi)肷浞较蚨疾豢赡馨l(fā)生全反射現(xiàn)象 E．如果光從真空射向介質(zhì)，則不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 【解析】　上面是介質(zhì)，下面是真空，入射角i＝30，折射角r＝60，則折射率n＝＝＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；sinC＝＝＜，則C＜45，故選項(xiàng)C正確；光線按如圖所示的方向入射，當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．光從真空射向介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，E正確． 【答案】　BCE 2．如圖422所示，半圓形透明介質(zhì)的橫截面，其半徑為R.一束光從半圓形透明介質(zhì)的左邊緣以入射角60射入透明介質(zhì)，光束在半圓形透明介質(zhì)的弧形面發(fā)生兩次反射后剛好從半圓形透明介質(zhì)的另一邊緣射出．已知光在真空中傳播的速度為c.求： 圖422 (1)半圓形透明介質(zhì)的折射率． (2)光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間． (3)半圓形透明介質(zhì)的全反射臨界角． 【解析】　(1)由圖中幾何關(guān)系可知，光束折射角r＝30，由折射定律，玻璃磚的折射率n＝＝ (2)光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的速度v＝＝ 光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的距離L＝3R 光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的時(shí)間t＝＝ (3)由sin C＝ 得C＝arcsin 【答案】　(1)　(2)　(3)arcsin 全反射定律的應(yīng)用技巧 1．首先判斷是否為光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，如果是，下一步就要再利用入射角和臨界角的關(guān)系進(jìn)一步判斷，如果不是則直接應(yīng)用折射定律解題即可． 2．分析光的全反射時(shí)，根據(jù)臨界條件找出臨界狀態(tài)是解決這類題目的關(guān)鍵． 3．當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，仍遵循光的反射定律和光路可逆性． 4．認(rèn)真規(guī)范作出光路圖，是正確求解這類題目的重要保證． 對(duì) 全 反 射 現(xiàn) 象 的 解 釋 和 光 導(dǎo) 纖 維 [先填空] 1．解釋全反射現(xiàn)象 (1)水或玻璃中的氣泡看起來(lái)特別亮，是由于光射到氣泡上發(fā)生了全反射． (2)在沙漠里，接近地面的熱空氣的折射率比上層空氣的折射率小，從遠(yuǎn)處物體射向地面的光線的入射角大于臨界角時(shí)，發(fā)生全反射，人們就會(huì)看到遠(yuǎn)處物體的倒影． 2．全反射棱鏡 (1)形狀：截面為直角等腰三角形的棱鏡． (2)光學(xué)特性： ①當(dāng)光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時(shí)，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光射出棱鏡時(shí)，傳播方向改變了90. ②當(dāng)光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時(shí)，在直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180. 3．光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 (1)原理 利用了全反射． (2)構(gòu)造 光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外層透明介質(zhì)兩層組成．內(nèi)芯的折射率比外層的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外層的界面上發(fā)生全反射． (3)主要優(yōu)點(diǎn) 容量大，能量損耗小、抗干擾能力強(qiáng)，保密性好等． [再判斷] 1．在沙漠里看到的蜃景是一種全反射現(xiàn)象．(√) 2．魚(yú)缸中上升的氣泡亮晶晶的，是由于光射到氣泡上發(fā)生了全反射．(√) 3．光纖一般由折射率小的玻璃內(nèi)芯和折射率大的外層透明介質(zhì)組成．() [后思考] 炎熱的夏天，在公路上有時(shí)能看到遠(yuǎn)處物體的倒影，這是一種什么現(xiàn)象？ 【提示】　是一種蜃景現(xiàn)象，是由光的全反射造成的． [核心點(diǎn)擊] 1．全反射棱鏡 (1)用玻璃制成的截面為等腰直角三角形的棱鏡，其臨界角約為42. (2)全反射棱鏡特點(diǎn)： ①與平面鏡相比，全反射棱鏡反射率高，幾乎可達(dá)100%. ②反射面不必涂任何反光物質(zhì)，反射失真?。? ③克服了平面鏡成多個(gè)象的問(wèn)題． 2．光導(dǎo)纖維 (1)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維一般由折射率較大的玻璃內(nèi)芯和折射率較小的外層透明介質(zhì)組成，如圖423所示． 圖423 實(shí)際用的光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到一百微米之間，外層包上折射率比它小的材料，再把若干根光纖集成一束，制成光纜，進(jìn)一步提高了光纖的強(qiáng)度． (2)原理：全反射是光導(dǎo)纖維的基本工作原理．光在光纖內(nèi)傳播時(shí)，由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，若入射角i≥C(臨界角)，光就會(huì)在光纖內(nèi)不斷發(fā)生全反射． (3)應(yīng)用：光纖通信是光導(dǎo)纖維的一個(gè)重要應(yīng)用．載有聲音、圖象以及各種數(shù)字信號(hào)的激光從光纖一端輸入，就可以傳到千里之外的另一端，實(shí)現(xiàn)光纖通信． 3．下述現(xiàn)象哪些是由于全反射造成的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：78510046】 A．露水珠或噴泉的水珠，在陽(yáng)光照耀下格外明亮 B．直棒斜插入水中時(shí)呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象 C．口渴的沙漠旅行者，往往會(huì)看到前方有一潭晶瑩的池水，當(dāng)他們喜出望外地奔向那潭池水時(shí)，池水卻總是可望而不可及 D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮 E．利用“潛望鏡”可以從水底觀察水面上的情況 【解析】　露水珠或噴泉的水珠，在陽(yáng)光照耀下在部分位置發(fā)生全反射，所以格外明亮，故A正確；直棒斜插入水中時(shí)呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象是由于光的折射，故B不正確；口渴的沙漠旅行者，往往會(huì)看到前方有一潭晶瑩的池水，是折射和全反射形成的現(xiàn)象，故C正確；盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮，是由于發(fā)生了全反射，故D正確；“潛望鏡”利用了平面鏡成象，為反射現(xiàn)象，E不正確． 【答案】　ACD 4.如圖424所示，一根長(zhǎng)為l＝5.0 m的光導(dǎo)纖維用折射率n＝的材料制成．一束激光由其左端的中心點(diǎn)以45的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過(guò)一系列全反射后從右端射出，求： 圖424 (1)該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大． (2)該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是多少． 【解析】　(1)由n＝可得v＝2.1108 m/s. (2)由n＝可得光線從左端面射入后的折射角為30，射到側(cè)面時(shí)的入射角為60，大于臨界角45，因此發(fā)生全反射．同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射，直到光線到達(dá)右端面．由幾何關(guān)系可以求出光線在光導(dǎo)纖維中通過(guò)的總路程s＝，因此該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間t＝＝2.710－8 s. 【答案】　(1)2.1108 m/s　(2)2.710－8 s 光導(dǎo)纖維問(wèn)題的解題關(guān)鍵 第一步　抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 光導(dǎo)纖維 工作原理：全反射 光束不會(huì)側(cè)漏 光束在側(cè)壁發(fā)生全反射 第二步　找突破口 “從一個(gè)端面射入，從另一個(gè)端面射出”，根據(jù)這句話畫(huà)出入射、折射及全反射的光路圖，根據(jù)全反射的知識(shí)求解問(wèn)題． 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十一) (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．下列事例哪些應(yīng)用了光的全反射現(xiàn)象(　　) A．海市蜃樓 B．用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜 C．某些光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90 D．水中的魚(yú)看起來(lái)比實(shí)際的要淺 E．多面體鉆石能夠閃閃發(fā)光 【解析】　海市蜃樓和光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90是利用了光的全反射現(xiàn)象，故A、C項(xiàng)正確；用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜和水中的魚(yú)看起來(lái)比實(shí)際的要淺，都是光的折射現(xiàn)象，故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．多面體鉆石閃閃發(fā)光是因?yàn)槿瓷洮F(xiàn)象，E正確． 【答案】　ACE 2．已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該介質(zhì)對(duì)單色光的折射率等于 B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csinC(c是光在真空中的傳播速度) C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長(zhǎng)是在真空中波長(zhǎng)的sin C倍 D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的倍 E．此單色光從真空射向介質(zhì)，入射角大于C時(shí)一定發(fā)生全反射 【解析】　由臨界角的計(jì)算式sin C＝得n＝，故選項(xiàng)A正確；將n＝代入sin C＝得sin C＝，故v＝csin C，故選項(xiàng)B正確；設(shè)該單色光的頻率為f，在真空中的波長(zhǎng)為λ0，在介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ，由波長(zhǎng)、頻率、波速的關(guān)系得c＝λ0f，v＝λf，由sin C＝＝得，λ＝λ0sin C，故選項(xiàng)C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時(shí)，頻率不發(fā)生變化，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；此單色光從真空射向介質(zhì)不會(huì)發(fā)生全反射，E錯(cuò)誤． 【答案】　ABC 3．一束光從空氣射向折射率為n＝的某種玻璃的表面，如圖425所示，i代表入射角，則(　　) 圖425 A．當(dāng)i＞45時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．無(wú)論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過(guò)45 C．欲使折射角r＝30，應(yīng)以i＝45的角入射 D．當(dāng)入射角i＝arctan時(shí)，反射光線跟折射光線恰好互相垂直 E．當(dāng)光從玻璃射向空氣時(shí)， 一定會(huì)發(fā)生全反射 【解析】　由于光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，所以不會(huì)發(fā)生全反射，A項(xiàng)錯(cuò)，B對(duì)；由折射定律計(jì)算可知C、D兩項(xiàng)正確；光從玻璃射向空氣，入射角大于臨界角時(shí)才能發(fā)生全反射，E錯(cuò)誤． 【答案】　BCD 4．下列說(shuō)法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：78510047】 A．因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì) B．因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水?duì)酒精來(lái)說(shuō)是光疏介質(zhì) C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大 D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小 E．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)相對(duì)于折射率來(lái)確定，與密度無(wú)關(guān) 【解析】　光在各種介質(zhì)中的傳播速度和介質(zhì)相對(duì)真空的折射率都是不同的．兩種介質(zhì)相比較光在其中傳播速度大，而折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)；光在其中傳播速度小，而折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)與密度無(wú)關(guān)，A、C錯(cuò)誤，B、D、E正確． 【答案】　BDE 5．關(guān)于全反射，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線 B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．水或玻璃中的氣泡看起來(lái)特別亮，就是因?yàn)楣鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面發(fā)生全反射 E．介質(zhì)的臨界角越小就越容易發(fā)生全反射 【解析】　全反射是當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象，發(fā)生全反射時(shí)全部光線均不進(jìn)入光疏介質(zhì)．介質(zhì)的臨界角越小越容易發(fā)生全反射，A、B錯(cuò)誤，C、D、E正確． 【答案】　CDE 6．光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)．目前，我國(guó)正在大力建設(shè)高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡(luò)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．光纖通信利用光作為載體來(lái)傳遞信息 B．光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光沿直線傳播的原理 C．光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的色散原理 D．目前廣泛應(yīng)用的光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲 E．光在光纖內(nèi)不斷地發(fā)生全反射，中途不會(huì)側(cè)漏 【解析】　光纖是利用光的全反射現(xiàn)象而實(shí)現(xiàn)光作為載體的信息傳遞，光纖是內(nèi)芯折射率大于外層表皮折射率的很細(xì)的玻璃絲．故A、D、E正確，B、C錯(cuò)誤． 【答案】　ADE 7.如圖426所示，一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線夾角為90，折射光線與入射光線延長(zhǎng)線間夾角θ為15，求： 圖426 (1)該介質(zhì)的折射率． (2)光在該介質(zhì)中傳播的速度． (3)當(dāng)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)的臨界角． 【解析】　(1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90，故入射角α＝45； 由圖可知r＋θ＝α＝45，由于θ＝15，故折射角r＝30，所以該介質(zhì)的折射率n＝＝＝ (2)由折射率與速度的關(guān)系n＝得v＝＝ m/s＝2.12108 m/s (3)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)臨界角的正弦值sin C＝＝＝，故臨界角C＝45 【答案】　(1)　(2)2.12108 m/s　(3)45 8.如圖427所示，AB為光導(dǎo)纖維，A、B之間距離為s，使一光脈沖信號(hào)從光導(dǎo)纖維中間入射，射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)所用時(shí)間為t，求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率n. 圖427 【解析】　設(shè)介質(zhì)的折射率為n，則有 sin α＝sin C＝① n＝② t＝＝③ 由以上三式解得t＝＝，所以n＝. 【答案】　 [能力提升] 9．△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面．a(chǎn)、b兩束可見(jiàn)單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖428所示．由此可知(　　) 圖428 A．棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的小 B．棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大 C．a(chǎn)光的頻率比b光的高 D．a(chǎn)光的波長(zhǎng)比b光的長(zhǎng) E．a(chǎn)光的臨界角大于b光的臨界角 【解析】　由題圖可知，a、b兩單色光以相同的入射角分別射向OM、ON兩界面，b光發(fā)生全反射，而a光發(fā)生折射，所以a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的波長(zhǎng)比b光的波長(zhǎng)大，D正確；又v＝，則在棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大，B正確．由圖可知，a光的臨界角大于b光的臨界角，E正確． 【答案】　BDE 10.如圖429所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝r.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則(　　) 圖429 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：78510048】 A．n可能為 B．n可能為2 C．t可能為 D．t可能為 E．t可能為 【解析】　根據(jù)題意可畫(huà)出光路圖如圖所示，則兩次全反射時(shí)的入射角均為45，所以全反射的臨界角C≤45，折射率n≥＝，A、B均正確；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝≤，所以傳播時(shí)間t＝≥，C、D錯(cuò)誤，E正確． 【答案】　ABE 11.如圖4210所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角θ1＝45，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點(diǎn)． 圖4210 (1)畫(huà)出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖； (2)求該棱鏡的折射率n； (3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0108 m/s)． 【解析】　(1)光路圖如圖所示． (2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界 角C，sin C＝，cos C＝. 光線在AB界面上發(fā)生折射，折射角θ2＝90－C，由幾何關(guān)系得sin θ2＝cos C，由折射定律得n＝，由以上幾式聯(lián)立解得n＝. (3)光速v＝＝108 m/s. 【答案】　(1)見(jiàn)解析圖　(2)　(3)108 m/s 12.如圖4211所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體的橫截面(O為圓心)，其折射率為.今有一束平行光以45的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出．設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？ 圖4211 【解析】　如圖所示，從O點(diǎn)射入的光線，折射角為γ， 根據(jù)折射定律有：n＝，解得γ＝30. 設(shè)從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，入射角恰等于臨界角C，有： sin C＝，代入數(shù)據(jù)得：C＝45. 所以能射出光線的區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角β＝C＝45， 故能射出光線的部分占AB表面的比例為＝. 【答案】