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電能的輸送 基 礎(chǔ) 夯 實(shí) 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．以下關(guān)于電能輸送的說法不正確的是(　B　) A．輸送電能的基本要求是可靠、保質(zhì)、經(jīng)濟(jì) B．減小輸電導(dǎo)線上功率損失的唯一方法是要采用高壓輸電 C．增大導(dǎo)線的橫截面積可以減小輸電導(dǎo)線上的功率損失 D．實(shí)際輸送電能時(shí)，要綜合考慮各種因素，如輸送功率大小、距離遠(yuǎn)近、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件等 解析：輸送電能的基本要求是可靠、保質(zhì)、經(jīng)濟(jì)。減小輸電線上的功率損失可采用高壓輸電，也可以減小輸電線電阻，即增大導(dǎo)線橫截面積，但不經(jīng)濟(jì)。實(shí)際輸電時(shí)，應(yīng)綜合考慮各種因素。故選B。 2．(北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末)某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電線的總電阻為R線。則下列說法不正確的是(　A　) A．輸電線上的電流I＝ B．輸電線上的電流I＝ C．輸電線電阻上的功率損失P線＝()2R線 D．輸電線電阻上的電壓損失U線＝R線 解析：輸電線上的電流為I線＝，A錯(cuò)，B對；根據(jù)P線＝I2R線，U線＝I線R線知C、D正確。 3．如圖所示為遠(yuǎn)距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流是I2。則(　A　) A．用戶端的電壓為I1U1/I2 B．輸電線上的電壓降為U C．理想變壓器的輸入功率為Ir D．輸電線路上損失的電功率為I1U 解析：本題考查遠(yuǎn)距離輸電，解題關(guān)鍵是弄清遠(yuǎn)距離輸電的原理和方法。根據(jù)變壓器的原理，有 ＝ ＝ 所以用戶端電壓U2＝U1，A正確；輸電線上的電壓降，ΔU＝I；r＝U－U1，B錯(cuò)誤；理想變壓器的輸入功率P1＝U1I1，C錯(cuò)誤；輸電線上損失功率P損＝Ir＝I1(U－U1)，D錯(cuò)誤。 4．(四川省資陽中學(xué)2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期期中)在如圖所示的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變，隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有(　CD　) A．升壓變壓器的輸出電壓增大 B．降壓變壓器的輸出電壓增大 C．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大 D．高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好 解析：由題意可知升壓變壓器輸 入電壓不變，則輸出電壓不變，A錯(cuò)誤；在電能輸出過程中有：I＝，U線＝IR線，U3＝U2－U線，因P變大，I變大，所以U線變大，降壓變壓器初級線圈電壓U3變小，則降壓變壓器的輸出電壓變小，B錯(cuò)誤；根據(jù)＝＝，因P變大，所以比值變大，C正確。高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好，D正確。 二、非選擇題 5．(江西省贛州市十三縣(市)2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期期中)某發(fā)電站的輸出功率為104kW，輸出電壓為4kV，通過理想變壓器升壓后向80km遠(yuǎn)處供電。已知輸電導(dǎo)線的電阻率為ρ＝2.410－8Ωm，導(dǎo)線橫截面積為1.510－4m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求： (1)升壓變壓器的輸出電壓； (2)輸電線路上的電壓損失。 答案：(1)8104V　(2)3200V 解析：(1)輸電線路的電阻為R＝ρ＝2.410－8＝25.6(Ω) 輸電線上損失的功率為ΔP＝4%P＝4%104kW＝400kW 由ΔP＝I2R得 I＝＝＝125A 有P＝UI得 U＝＝＝8104V (2)輸電線路上電壓損失為ΔU＝IR＝125A25.6Ω＝3200V。 6．一個(gè)小型水力發(fā)電站(如圖所示)，發(fā)電機(jī)輸出電壓U0＝250V，內(nèi)電阻可以忽略不計(jì)，最大輸出功率為Pm＝30kW，它通過總電阻R線＝2.0Ω的輸電線直接向遠(yuǎn)處的居民區(qū)供電。設(shè)居民區(qū)所有用電器都是額定電壓U用＝220V的白熾燈，總功率為P用＝22kW，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化。 (1)當(dāng)居民區(qū)的電燈全部使用時(shí)，電燈兩端的電壓是多少伏？發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出的電功率多大？ (2)若采用高壓輸電，在發(fā)電機(jī)端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計(jì)變壓器和用戶線路的損耗。已知用戶變壓器的降壓比為401，當(dāng)全部用戶電燈正常發(fā)光時(shí)，輸電線上損耗的功率多大？ 答案：(1)131V　14.9kW　(2)12.5W 解析：(1)如題圖所示，由P用＝求得用戶總的電阻R用＝2.2Ω，電路中的電流為 I＝＝＝59.5A U燈＝IR用＝130.9V≈131V P輸＝U0I＝14875W≈14.9kW。 (2)如題圖，P用＝U4I4，U4＝220V，I4＝＝100A， ＝，I3＝＝2.5A P損＝IR線＝12.5W。 能 力 提 升 一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題) 1．通過一理想變壓器，經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R。當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時(shí)，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和分別為(　D　) A．，　　　　　　 B．()2R， C．， D．()2R， 解析：該題考查遠(yuǎn)距離輸電線路的功率損耗問題。解題的關(guān)鍵是要求出輸電電流。當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時(shí)，U2＝kU，此時(shí)輸電線上的電流I＝，線路損耗的功率P1＝I2R＝，當(dāng)匝數(shù)比為nk時(shí)，線路損耗的功率P2＝，則＝，D選項(xiàng)正確。 2．某水電站，用總電阻為5Ω的輸電線給940km外的用戶送電，其輸出電功率是3106kW?，F(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是(　B　) A．輸電線上輸送的電流大小為1105A B．輸電線上損失電壓為30kV C．該輸電系統(tǒng)的輸電效率為95% D．若改用10kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為4.5108kW 解析：I＝＝A＝6103A，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；U損＝IR＝61035V＝30kV，B選項(xiàng)正確；P損＝I2R＝1.8108W，η＝100%＝94%，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對于D選項(xiàng)，損失的功率大于輸出的功率，顯然是錯(cuò)誤的。 3．(遼寧錦州市2014～2015學(xué)年高二下學(xué)期期末)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機(jī)通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電。已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)之比為41，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u＝220sin(100πt)V，降壓變壓器的副線圈與阻值R0＝11Ω的電阻組成閉合電路．若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是(　ABD　) A．通過R0電流的有效值是20A B．降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比為41 C．升壓變壓器T1的輸出電壓等于降壓變壓器T2的輸入電壓 D．升壓變壓器T1的輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入功率 解析：A．降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為220V，負(fù)載電阻為11Ω，所以通過R0電流的有效值是20A，故A正確；B．因?yàn)榻祲鹤儔浩鱐2的原、副線圈匝數(shù)之比為41，所以原、副線圈的電壓之比為41.故B正確；C．由于輸電線上電阻導(dǎo)致降壓變壓器T2的輸入電壓低于升壓變壓器T1的輸出電壓．故C錯(cuò)誤；D．升壓變壓器T1的輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入功率，原因是導(dǎo)線上電阻消耗功率．故D正確。 4．(遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末)如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用電阻為3Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用(兩個(gè)變壓器均為理想變壓器)，對整個(gè)送電過程，下列說法正確的是(　ACD　) A．輸電線上的損失功率為300W B．升壓變壓器的匝數(shù)比為1100 C．輸電線上的電流為10A D．降壓變壓器的輸入電壓為4 970V 解析：P損＝0.6%P＝300W，A正確；I線＝＝10A，C正確；U線＝I線R線＝30V，U2＝＝5 000V，U3＝U2－U線＝4 970V，D正確；＝＝，B錯(cuò)誤。 二、非選擇題 5．(安慶2015～2016學(xué)年高二檢測)在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個(gè)小型發(fā)電站，輸送的電功率P＝500kW，當(dāng)使用U＝5kV的電壓輸電時(shí)，測得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800kWh。求： (1)輸電效率η和輸電線的總電阻r。 (2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么發(fā)電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？ 答案：(1)60%　20Ω　(2)22.4kV 解析：(1)輸送功率P＝500kW， 一晝夜輸送電能E＝Pt＝12000kWh 輸電線上損失的電能ΔE＝4800kWh 終點(diǎn)得到的電能 E′＝E－ΔE＝7200kWh 所以輸電功率η＝＝60% 輸電線上的電流I＝＝100A 輸電線上損耗的功率 Pr＝＝200kW 輸電線的電阻r＝＝20Ω。 (2)Pr＝()2r 要求輸電線上損耗的功率Pr′＝2%P＝10kW， 輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為U′＝P＝22.4kV。 6．(湖北黃岡中學(xué)2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期期末)圖甲為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n1n2＝1100，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n3n4＝101，遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻r＝100Ω。若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，輸入功率為P1＝750kW。求： (1)輸電線路損耗功率ΔP； (2)用戶端電壓U4。 答案：(1)ΔP＝90kW　(2)U4＝220V 解析：(1)由圖乙得U1＝250V① 又因?yàn)镻1＝U1I1② 對升壓變壓器有：＝③ 由焦耳定律得：ΔP＝Ir④ 由①～④得：ΔP＝90kW (2)對升壓變壓器有：＝⑤ 又因?yàn)椋害＝I2r⑥ 故：U3＝U2－ΔU⑦ 對降壓變壓器有：＝⑧ 由⑤～⑧得：U4＝220V。