高中物理 第十五章 3 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 4 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介教材梳理教案 新人教版選修3-41
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3 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 4 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介皰丁巧解牛知識(shí)巧學(xué)一、狹義相對(duì)論的其他結(jié)論1.相對(duì)論速度變換公式 以高速火車為例,車對(duì)地的速度為v,車上的人以u(píng)的速度沿火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng),則人對(duì)地的速度u=,若人相對(duì)火車反方向運(yùn)動(dòng),u取負(fù)值. 根據(jù)此式若u=c,則u=c,那么c在任何慣性系中都是相同的.深化升華 (1)當(dāng)u=c時(shí),不論v有多大,總有u=c,這表明,從不同參考系中觀察,光速都是相同的,這與相對(duì)論的第二個(gè)假設(shè)光速不變?cè)硐嘁恢?(2)對(duì)于速度遠(yuǎn)小于光速的情形,vc,uc,這時(shí)可以忽略不計(jì),相對(duì)論的速度合成公式可以近似變?yōu)閡=u+v.聯(lián)想發(fā)散 相對(duì)論并沒有推翻牛頓力學(xué),也不能說牛頓力學(xué)已經(jīng)過時(shí)了,相對(duì)論是使牛頓力學(xué)的使用范圍變得清楚了.2.相對(duì)論質(zhì)量 以速度v高速運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量m和靜止時(shí)的質(zhì)量m0.有如下關(guān)系:m=. 質(zhì)量公式實(shí)際上是質(zhì)量和速度的關(guān)系,在關(guān)系m=中,若v=c,則m可能是無限大,這是不可能的,尤其是宏觀物體,設(shè)想物體由v=0逐漸向c靠攏,m要逐漸變大,產(chǎn)生加速度的力則要很大,所以能量也要很大.因此,宏觀物體的速度是不可能(在目前)增大到與光速相比.但是對(duì)于一些沒有靜止質(zhì)量的粒子(如光子),它卻可以有動(dòng)質(zhì)量m.深化升華 (1)物體的質(zhì)量隨速度的增大而增大;(2)物體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量總要大于靜止質(zhì)量.誤區(qū)警示 不要盲目從公式中得出,v=c時(shí),質(zhì)量是無窮大的錯(cuò)誤結(jié)論.3.質(zhì)能方程(1)愛因斯坦方程:E=mc2.(2)質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系:一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng).(3)對(duì)一個(gè)以速率v運(yùn)動(dòng)的物體,其總能量為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和:E=Ek+E0. 那么物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量E和靜止時(shí)能量E0的差就是物體的動(dòng)能,即Ek=E-E0. 代入質(zhì)量關(guān)系:Ek=E-E0=-m0c2=m0v2.誤區(qū)警示 不能把質(zhì)量和能量混為一談,不能認(rèn)為質(zhì)量消滅了,只剩下能量在轉(zhuǎn)化,更不能認(rèn)為質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)變,在一切過程中,質(zhì)量和能量是分別守恒的,只有在微觀粒子的裂變和聚變過程中有質(zhì)量虧損的情況下才會(huì)有質(zhì)能方程的應(yīng)用.二、廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介1.廣義相對(duì)性原理和等效原理(1)廣義相對(duì)性原理:在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的.(2)等效原理:一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià).深化升華 一個(gè)物體受到使物體以某一加速度下落的力,如果不知道該力的來源,就沒有辦法判斷使物體以某一加速度下落的力到底是引力還是慣性力.2.廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論(1)光線彎曲:根據(jù)電磁理論和經(jīng)典光學(xué),在無障礙的情況下,光線是直線傳播.但按照愛因斯坦的廣義相對(duì)論,在引力場(chǎng)存在的情況下,光線是沿彎曲的路徑傳播的.(2)引力紅移:根據(jù)愛因斯坦的廣義相對(duì)論,在強(qiáng)引力場(chǎng)中,時(shí)鐘要走得慢些.因此,光在引力場(chǎng)中傳播時(shí),它的頻率或波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化.理論計(jì)算表明,氫原子發(fā)射的光從太陽(引力強(qiáng)度大)傳播到地球(引力強(qiáng)度小)時(shí),它的頻率比地球上氫原子發(fā)射的光的頻率低,這就是引力紅移效應(yīng).典題熱題知識(shí)點(diǎn)一 相對(duì)論速度例1地球上一觀察者,看見一飛船A以速度2.5108 m/s從他身邊飛過,另一飛船B以速度2.0108 m/s跟隨A飛行.求:(1)A上的乘客看到B的相對(duì)速度;(2)B上的乘客看到A的相對(duì)速度.解析:運(yùn)用相對(duì)論速度公式u=可解.答案:(1)-1.125108 m/s (2)1.125108 m/s知識(shí)點(diǎn)二 相對(duì)論質(zhì)量例2一個(gè)原來靜止的電子,經(jīng)過100 V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少?質(zhì)量改變了百分之幾?速度是多少?這時(shí)能不能使用公式Ek=m0v2?解析:由動(dòng)能定理可以計(jì)算出電子被加速后的動(dòng)能,再根據(jù)Ek=mc2-mec2計(jì)算質(zhì)量的變化.答案:加速后的電子的動(dòng)能是Ek=qU=1.610-19100 J=1.610-17 J. 因?yàn)镋k=mc2-mec2,所以m-me=Ek/ c2.把數(shù)據(jù)代入得=210-4. 即質(zhì)量改變了0.02.這說明在100 V電壓加速后,電子的速度與光速相比仍然很小,因此可以使用Ek=mv2這個(gè)公式.由Ek=mv2可得電子的速度v= m/s5.9106 m/s.知識(shí)點(diǎn)三 質(zhì)能方程例3一核彈含20 kg的钚,爆炸后生成的靜止質(zhì)量比原來小1/10 000.求爆炸中釋放的能量.解析:由愛因斯坦質(zhì)能方程可解釋放出的能量.答案:爆炸前后質(zhì)量變化:m=20 kg=0.02 kg 釋放的能量為E=mc2=0.002(3108)2 J=1.81014 J.方法歸納 一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng).例4兩個(gè)電子相向運(yùn)動(dòng),每個(gè)電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度都是c,在實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè),兩個(gè)電子的總動(dòng)能是多少?以一個(gè)電子為參考系,兩個(gè)電子的總動(dòng)能又是多少?解析:計(jì)算時(shí)由電子運(yùn)動(dòng)的能量減去靜止時(shí)的能量就得到電子的動(dòng)能.若以其中一個(gè)電子為參考系,另一個(gè)電子相對(duì)參考系的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)由質(zhì)速方程求出,但相對(duì)速度應(yīng)當(dāng)為兩個(gè)電子的相對(duì)速度.答案:設(shè)在實(shí)驗(yàn)室中觀察,甲電子向右運(yùn)動(dòng),乙電子向左運(yùn)動(dòng).若以乙電子為“靜止”參考系,即O系,實(shí)驗(yàn)室(記為O系)就以c的速度向右運(yùn)動(dòng),即O系相對(duì)于O系的速度為v=c.甲電子相對(duì)于O系的速度為u=c.這樣,甲電子相對(duì)于乙電子的速度就是在O系中觀測(cè)到的電子的速度,根據(jù)相對(duì)論的速度合成公式,這個(gè)速度是u= c. 在實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè),每個(gè)電子的質(zhì)量是m=me. 在實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè),兩個(gè)電子的總動(dòng)能為Ek1=2(mc2-mec2)=2(mec2-mec2)=mec2. 相對(duì)于乙電子,甲電子的質(zhì)量是m=4.56me 因此,以乙為參考系,甲電子的動(dòng)能為Ek2=mc2-mec2=4.56mec2-mec2=3.56mec2問題探究思想方法探究問題 被回旋加速器加速的粒子能量能無限大嗎?探究過程: 這種問題只能從相對(duì)論理論出發(fā)進(jìn)行探究.由相對(duì)論質(zhì)量公式m=看出,當(dāng)粒子的速度很大時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量明顯大于靜止時(shí)的質(zhì)量.當(dāng)加速時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期必須和交變電壓的周期相同,而當(dāng)交變電壓周期穩(wěn)定時(shí),粒子的速度越來越大,而速度大,半徑也大,本不應(yīng)影響其周期,但是速度大,其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量變大,周期也變大了,于是不再同步,所以其能量受到限制,不能被無限加速.探究結(jié)論:被回旋加速器加速的粒子能量不能無限大.交流討論探究問題 假設(shè)宇宙飛船是全封閉的,宇航員和外界沒有任何聯(lián)系,宇航員如何判斷使物體以某一加速度下落的力到底是引力還是慣性力?探究過程: 鄭小偉:宇宙飛船中的物體受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某個(gè)星體的引力,也可能是由于宇宙飛船正在加速飛行.兩種情況的效果是等價(jià)的,所以宇航員無法判斷使物體以某一加速度下落的力是引力還是慣性力. 宋濤:實(shí)際上,不僅是自由落體的實(shí)驗(yàn),飛船內(nèi)部的任何物理過程都不能告訴我們,飛船到底是加速運(yùn)動(dòng),還是停泊在一個(gè)行星的表面. 張小紅:這個(gè)事實(shí)告訴我們:一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系是等價(jià)的.這就是愛因斯坦廣義相對(duì)論的第二個(gè)基本結(jié)論,這就是著名的“等效原理”.探究結(jié)論:宇航員沒有任何辦法來判斷,使物體以某一加速度下落的力到底是引力還是慣性力.即一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系是等價(jià)的.交流討論探究問題 對(duì)相對(duì)論幾個(gè)結(jié)論的理解.探究過程: 李兵:從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度進(jìn)行理解,根據(jù)光速不變?cè)砜芍馑倥c任何速度的合成都是光速,速度合成法則不再適用,光速是極限速度.從動(dòng)力學(xué)的角度進(jìn)行理解,質(zhì)量是物體慣性大小的量度.隨著物體速度的增大,質(zhì)量也增大,當(dāng)物體的速度趨近于光速c時(shí),質(zhì)量m趨向無限大,慣性也就趨向無限大,要使速度再增加,就極為困難了.這時(shí),一個(gè)有限的力不管作用多長(zhǎng)時(shí)間,速度實(shí)際上是停止增加了.這與速度合成定理u=是吻合的,當(dāng)u=c時(shí),不論v有多大,總有u=c,這表明,從不同參考系中觀察,光速都是相同的. 劉曉偉:根據(jù)愛因斯坦質(zhì)量和速度的關(guān)系:m=可知,物體的運(yùn)動(dòng)的極限速度是光速,當(dāng)靜止質(zhì)量不為零時(shí),物體的速度永遠(yuǎn)不會(huì)等于光速,更不會(huì)超過光速.對(duì)于速度達(dá)到光速的粒子(如光子),其靜止質(zhì)量一定為零. 張兵:對(duì)于速度遠(yuǎn)小于光速的情形,vc,uc,這時(shí)可以忽略不計(jì),相對(duì)論的速度合成公式可以近似變?yōu)閡=u+v,相對(duì)論質(zhì)量m=m0,不表現(xiàn)為尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng),所以牛頓力學(xué)是在低速情況下相對(duì)論的近似結(jié)論.探究結(jié)論:光速是運(yùn)動(dòng)物體的極限速度,對(duì)不同的參考系物體的質(zhì)量是不同的,光子不會(huì)有靜止質(zhì)量.在低速情況下,牛頓力學(xué)是相對(duì)論結(jié)論的近似.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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