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湖南省株洲市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（答案不全） 總分:150分 時間:120分鐘 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分， 每小題只有一個正確答案） 1、已知實數(shù)是和5的等比中項，則等于 ( ) A． B． C． D． 2、已知命題則（ ） A. B. C. D. 3、 計算=（ ） A. B. C. D. 4、已知等差數(shù)列中，前項和為，若，則（ ） A.36 B.40 C.42 D.45 5、下列拋物線中，準(zhǔn)線方程式是的是（ ） A． B． C． D． 6．如果不等式解集是 （ ） A、 B、 C、 D、 7、曲線在點(1,-1)處的切線的斜率是（ ） A.4 B.0 C.-4 D.-3 8、已知方程＋＝1表示雙曲線，則k的取值范圍是 (　　) A．－14 C．k<－1 D．k>4 9、已知x，y滿足約束條件，則z＝2x＋4y的最小值為(　 ) A．5 B．－6 C．10 D．－10 10、橢圓的左焦點為，則（ ） A．2 B. 3 C. 4 D. 9 11、已知向量a=(1,,2),b=(2,-1,k),且a、b互相垂直,則k的值是(　　) A.-1　　　 　B.　　　 　C.1　　　　 D.- 12、已知數(shù)列滿足，，則（ ） A.1 B.0 C.2016 D.-2016 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 13、函數(shù)的極小值是________________. 14、在中，A=45, B=60, b=, 則a= . 15、如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,且PA=AD=2,E,F分別是線段PA,CD的中點,則異面直線EF與BD所成角的余弦值為　　　　. 16、下列說法正確的有_______________ ； ； ； 3、 解答題 17．（本小題滿分10分） 已知命題p：“方程＋＝1表示焦點在y軸上的橢圓”；命題q：“$x∈R，使得x2－(a－1)x＋1<0”.若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍． 18、（本小題滿分12分） 設(shè)橢圓C: 過點A（0，），B（3，0）， （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）過橢圓的左焦點F且斜率為1的直線交橢圓于M，N兩點，求DOMN的面積. 19、（本小題滿分12分） 如圖，在長方體ABCD-EFGH中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2BF=2， G A B C D H F E (1)求CF與平面BDHF所成角的正弦值。 (2)求二面角C－FH－B的余弦值． 20、（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前項和為． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求數(shù)列的前項和為． 21、（本小題滿分12分） 在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且。 （1）求角的大小； （2）若，求△ABC的面積。 22、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中是實數(shù). （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若ax(1+x)恒成立.求a的取值范圍。