高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理6
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永昌縣第一高級(jí)中學(xué)2015-2016-2期末考試卷高二數(shù)學(xué)第I卷(選擇題)一 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上。1 是虛數(shù)單位,已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知且,則實(shí)數(shù)的值等于 ( )A B C D34已知一個(gè)線性回歸方程為15x45,其中x的取值依次為1,7,5,13,19,則()A585 B465 C60 D754函數(shù)的定義域?yàn)镽,,對(duì)任意,,則的解集為A. (-1,1) B. (-1,+) C. (-,-l) D.(-,+) 5已知數(shù)列滿足,則 ( )A.0 B. 1 C. 2 D36函數(shù)的大致圖像為 ( )xyoAxyoBxyoCxyoD11117隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,且則等于( )A B C 1 D08甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽,已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是,沒有平局若采用三局兩勝制比賽,即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束,則甲隊(duì)獲勝的概率()ABCD9從正方體ABCD A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為四面體的頂點(diǎn),可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為()A66 B64C62 D58BAC10設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S,若P+S=272,則n為 ( ) A4B5C6D811某城市的交通道路如圖,從城市的東南角A到城市的西北角B,不經(jīng)過十字道路維修處C,最近的走法種數(shù)有( )A33B60C66D12612假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛機(jī)中出現(xiàn)故障的概率為1p,且各引擎是否有故障是相互獨(dú)立的,已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行,飛機(jī)就可成功飛行;2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行,飛機(jī)才可成功飛行,要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全,則p的取值范圍是()A(,1) B(,1) C(0,) D(0,)第II卷(非選擇題)二 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13已知長軸長為,短軸長為橢圓的面積為,則= 14(xy)4的展開式中x3y3的系數(shù)為_15設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),已知P(X-1.96)=0.025,則P(X1.96)= _ .16甲罐中有5個(gè)紅球,2個(gè)白球和3個(gè)黑球,乙罐中有4個(gè)紅球,3個(gè)白球和3個(gè)黑球先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐,分別以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機(jī)取出一球,以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件則下列結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))P(B);P(B|A1);事件B與事件A1相互獨(dú)立;A1,A2,A3是兩兩互斥的事件三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分)某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表:年收入x/萬元24466677810年飲食支出y/萬元09141620211918212223(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖,確定家庭的年收入和年飲食支出是否具有相關(guān)關(guān)系;(2)如果某家庭年收入為9萬元,預(yù)測(cè)其年飲食支出(公式,)18(12分)某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽需回答3個(gè)問題,競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定:答對(duì)第1、2、3個(gè)問題分別得100分、100分、200分,答錯(cuò)得零分假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)第1、2、3個(gè)問題的概率分別為0.8、0.7、0.6且各題答對(duì)與否相互之間沒有影響(1)求這名同學(xué)得300分的概率;(2)求這名同學(xué)至少得300分的概率19(12分)設(shè)(1)若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),求在上的最值.20(12分)用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字:(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?21(12分)在一次抗洪搶險(xiǎn)中,準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一巨大汽油罐已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射擊命中率都是,每次命中與否相互獨(dú)立(1)求油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為.求的分布列及的數(shù)學(xué)期望22(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(2)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍2015-2016-2高二期末考試試卷答案1-12:BCABB ABADA CB13 146 150.95 1617解(1)由題意知,年收入x為解釋變量,年飲食支出y為預(yù)報(bào)變量,作散點(diǎn)圖如下圖所示:從圖中可以看出,樣本點(diǎn)呈條狀分布,年收入和年飲食支出有比較好的線性相關(guān)關(guān)系,因此可以用線性回歸方程刻畫它們之間的關(guān)系(2)6,183,406,3513,iyi1177,0172,0798,從而得到回歸直線方程為0172x0798當(dāng)x9時(shí),0172907982346(萬元)18.解記“這名同學(xué)答對(duì)第i個(gè)問題”為事件Ai(i1,2,3),則P(A1)08,P(A2)07,P(A3)06(1)這名同學(xué)得300分的概率為:P1P(A12A3)P(1A2A3)P(A1)P(2)P(A3)P(1)P(A2)P(A3)0803060207060228(2)這名同學(xué)至少得300分的概率為:P2P1P(A1A2A3)P1P(A1)P(A2)P(A3)02280807060564 19解:(1)由當(dāng)令所以,當(dāng)上存在單調(diào)遞增區(qū)間(2)當(dāng)a=1時(shí), 2+x+2,令2+x+2=0得x1=-1,x2=2因?yàn)樯蠁握{(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以在1,4上的在1,4上的最大值為因?yàn)?,最小值?0.解:(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類:第一類:0在個(gè)位時(shí)有個(gè);第二類:2在個(gè)位時(shí),首位從1,3,4,5中選定1個(gè)(有種),十位和百位從余下的數(shù)字中選(有種),于是有個(gè);第三類:4在個(gè)位時(shí),與第二類同理,也有個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知,共有四位偶數(shù):個(gè)(2)符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類:個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè);個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)(3)符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類:第一類:形如2,3,4,5,共個(gè);第二類:形如14,15,共有個(gè);第三類:形如134,135,共有個(gè);由分類加法計(jì)數(shù)原理知,無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有:個(gè)21解(1)記“油罐被引爆”為事件A,其對(duì)立事件為,則P()C()4()5,P(A)1C()4()5.(2)射擊次數(shù)的可能取值為2、3、4、5.P(2)()2;P(3)C;P(4)C()2;P(5)C()3()4.故的分布列為2345PE()2345.22、解:(1)當(dāng)時(shí), 2分 由得得 的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為4分(2)若對(duì)任意時(shí),恒成立, 即時(shí),恒成立,5分 設(shè),即, , 設(shè), 在上恒成立 在上單調(diào)遞增即在上單調(diào)遞增8分 ,在有零點(diǎn)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增10分,即,12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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