《高考理數(shù)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第4講 數(shù)列的求和》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理數(shù)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第4講 數(shù)列的求和（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第4講,數(shù)列的求和,,,,,,2．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn(1)當(dāng)q＝1時(shí)，_______.,(2)當(dāng)q≠1時(shí)，_____________________,.,1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an＝,1n(n＋1),，則Sn等于(,),B,A.,n－1n,B.,nn＋1,C.,2nn＋1,D.,2(n－1)n,Sn＝na1,,,a1(1－qn)a1－anq,1－q1－q,=,Sn＝,B,3．已知等比數(shù)列{an}中，an>0，a1、a9為x2－10 x＋16＝0的兩個(gè)根，則a4a5a6＝_____.,64,考點(diǎn)1,已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列前n項(xiàng)之和,例1：(1)等比數(shù)列1,2,22,23，…中的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為______________；,120,,,(2)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為18，前2n項(xiàng)為和28，則前3n項(xiàng)和為_____________.,∴S10＝,1(1－210)1－2,＝1023，S4＝,1(1－24)1－2,＝15，,∴S10－S4＝1008.,解題思路：(1)可以利用S10－S4求解；也可以先求出a5及a10，由a5、a6、a7、…、a10成等比數(shù)列求解．(2)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．解析：(1)由a1＝1，a2＝2，得q＝2，,若所給數(shù)列是等差(比)數(shù)列，可根據(jù)其前n項(xiàng)和公式求解，利用等差(比)數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)解題，有時(shí)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算．【互動(dòng)探究】1．設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列，若a1＋a4＋a7＋…＋a97,＝50，則a3＋a6＋a9＋…＋a99等于(,),B,A．82,B．－82,C．132,D．－132,解析：∵{an}是公差為－2的等差數(shù)列，∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)＝a1＋a4＋a7＋…＋a97＋332d＝50－132＝－82.,考點(diǎn)2,裂項(xiàng)相消法求和,考點(diǎn)3,錯(cuò)位相減法求和,【互動(dòng)探究】,3．定義一種運(yùn)算Δ∶nΔm＝nam(m、n∈N，a≠0)．,(1)若數(shù)列{an}(n∈N)滿足an＝nΔm，當(dāng)m＝2時(shí)，求證：數(shù),列{an}為等差數(shù)列；,(2)設(shè)數(shù)列{cn}(n∈N)的通項(xiàng)滿足cn＝nΔ(n－1)，試求數(shù)列{cn},的前n項(xiàng)和Sn.,證明：由題意知當(dāng)m＝2時(shí)，an＝nΔm＝a2n，則有an＋1＝a2(n＋1)．,故有an＋1－an＝a2(n∈N)，其中a1＝1Δ2＝a2,,所以數(shù)列{an}是以a1＝a2為首項(xiàng)，公差d＝a2的等差數(shù)列．,若一個(gè)數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘所得，求和問(wèn)題適用錯(cuò)位相減法．,錯(cuò)源：項(xiàng)數(shù)判斷錯(cuò)誤例4：數(shù)列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋4＋…＋2n各項(xiàng)和為___________.,誤解分析：解本題易出現(xiàn)審題錯(cuò)誤，表現(xiàn)在：①?zèng)]有求通項(xiàng)的意識(shí)，致使思路受阻；②誤認(rèn)為最后一項(xiàng)就是第n項(xiàng)．事實(shí)上，觀察最后一項(xiàng)的指數(shù)知，其為數(shù)列第n＋1項(xiàng)．,糾錯(cuò)反思：重視概念的理解和認(rèn)真審題，數(shù)列求和問(wèn)題要注意求通項(xiàng)及數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，對(duì)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶.,數(shù)列求和的常用方法：公式法，性質(zhì)法，拆項(xiàng)分組法，裂,項(xiàng)相消法，錯(cuò)位相減法．,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,