高中數(shù)學《綜合法與分析法》課件2(16張PPT)(北師大版選修2-2)
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,歡迎進入數(shù)學課堂,綜合法和分析法,兩種推理的作用?,,,復習,猜想需要推理,否定猜想?,肯定猜想?,,,舉反例,證明,,,合情推理為演繹推理確定了目標和方向,演繹推理為合情推理提供了前提且對猜想作出判決和證明,回顧證明基本不等式:,1.綜合法,從已知條件出發(fā),以已知的定義、公理、定理為依據(jù),逐步下推,直到推出要證明的結(jié)論為止.,直接證明,其推證過程為:,特點:,從“已知”看“可知”,逐步推向“未知”(由因?qū)Ч?,,,…,,從問題的結(jié)論出發(fā),追溯導致結(jié)論的成立的條件,逐步上溯,直到使結(jié)論成立的條件和已知條件吻合為止.,2.分析法,其推證過程為:,特點:,從“未知”看“需知”,逐步靠攏“已知”(執(zhí)果索因),直接從原命題的條件逐步推得命題成立.(綜合法和分析法是直接證明的兩種基本方法),注:直接證明的一般形式為:,3.直接證明,注:解題時,一般用分析法尋找解題思路,再用綜合法寫解題過程,4.分析法和綜合法的優(yōu)缺點:,分析法的優(yōu)點:解題方向明確,容易找到解題的思路和方法;,缺點:思路逆行,敘述較繁.,綜合法的優(yōu)點:從條件推出結(jié)論,較簡捷地解決問題;,缺點:不便于思考.,例2.已知,求證:,直接證明,練習2:求證:,練習3:設(shè)a,b為互不相等的正數(shù),且a+b=1,證明:,變題:,已知,且求證:,例2.如圖,四棱錐中,在四邊形中,點M在PB上,PB與平面ABC成角.(1)求證:(2)求證:,例3.已知數(shù)列的通項(n∈N*),它的前n項的和記為,數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列.(1)求與的解析式;(2)試比較與(n∈N*),的大小.,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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