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______________________________________________________________________________________________________________ 五年級簡易方程講義 第一課時：用字母表示數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。 3、能正確進行乘號的簡寫，略寫。 【學(xué)習(xí)重點】理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 【學(xué)習(xí)難點】能正確進行乘號的簡寫，略寫。 一、自主學(xué)習(xí)（感知用字母表示數(shù)的意義） 1、閱讀教材主題圖，理解圖意。在書上填出例1中用圖形、符號、字母表示的數(shù)。 2、思考：這3道小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個共同的特點。你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子，如 ， 。 3、回憶學(xué)過哪些運算定律，怎樣用字母表示，閱讀理解例2后完成下面的題。 加法交換律： 加法結(jié)合律： 　　　　　　　　　　　　　 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 乘法分配律： 【在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫，是怎樣表示的?！縜×b=b×a可以寫成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a· (b·c) 或 (ab) c=a(bc)。 4、閱讀理解例3，用字母表示計算公式的意義和方法。 用S表示 ，C表示 ，a表示邊長，試寫出正方形的面積公式 和周長公式 ，學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。 5、完成教材第46頁做一做。 二、合作探究、歸納展示 1、 ㎡表示（ ）相乘，讀作( )；省略( )和( )的乘號后，數(shù)字一定要寫在( )的前面。 2、超市運回10箱方便面，每箱X元，賣出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市還剩下方便面多少袋（ ） （2）根據(jù)這個式子，求當(dāng)X=24時，超市還剩方便面多少袋？ 【自我檢測】 1、(1)省略乘號，寫出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子對嗎？如果不對請改正過來。 ㎡寫作m×2（　　） a×b寫作ba（　?。? 1×a寫作1a（　?。?。 2、填一填。 （1）小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重（ ）千克。 （2）李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（ ）元。 第二課時：簡易方程 【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】 1、結(jié)合問題自學(xué)課本第教材P47－P48頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。 2、針對自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 3、較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 【學(xué)習(xí)重點】 正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 【學(xué)習(xí)難點】用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 一、自主學(xué)習(xí) 1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 3、閱讀教材主題圖，理解圖意。 4、（1）爸爸比小紅大（ ）歲。 當(dāng)小紅1歲時，爸爸（ ）歲，當(dāng)小紅2歲時，爸爸（ ）歲……. 這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。 （2）你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論） 法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 ， 法2：a＋30 。 （3）你喜歡（ ）種表示方法，為什么，理由是（ ）。 想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？ （4）當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是（ ），算式寫在書上47頁。 5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎， （2）式子中的字母可以表示哪些數(shù) （3）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是（ ）千克。 6、完成教材第48頁做一做。 二、合作探究、歸納展示 1、用含有字母的式子不僅可以表示（ ）、（ ），也可以表示（ ）。 2、請結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？ 【自我檢測】 1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。 a與b的差（ ） x與8.5的積（ ） 比b多c的數(shù)（ ） y的4倍（ ） b除c（ ） x減去a的2倍（ ） 2、根據(jù)運算定律填空。 b×(a+c)=□×□+□×□ 56x+44x=（□+□）×□ a-b-c=□-(□+□) 第四課時：解方程1 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、結(jié)合問題自學(xué)課本第57頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。結(jié)合具體的題目，初步理解方程的解與解方程的含義。 2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。 3、進一步提高比較、分析的能力。 學(xué)習(xí)重點、難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 一、自主學(xué)習(xí) 1、回憶填空。 （1）天平兩邊同時增加或減少( )的物品，天平保持平衡； （2）天平兩邊的（ ）同時擴大或縮小相同的（ ）數(shù)，天平保持平衡。 2、閱讀教材主題圖，理解圖意。 （1）從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？ 杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。用一個方程來表示這一等量關(guān)：（ ），x是（ ）方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。 （2）觀察根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程，看看左邊是否等于250。 （3）利用加減法的關(guān)系：250－（ ）=150。 （4）把250分成100+（ ），再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。 （5）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去（ ）。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊（ ）。 3、認(rèn)識和區(qū)別方程的解和解方程。 （1）像這樣，使方程（ ）兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。 （2）而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這種方法來求100+x=250的解的過程就是（ ）。 二、合作探究、歸納展示 1、方程的解是一個具體的（ ），而解方程是一個（ ），方程的解是解方程的目的。 2、解方程。 X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25 自我檢測： 1、后面的括號中哪個是方程的解？ (1) x+32=76 (x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 ) (3)3÷x=1.5 ( x=0.5, x=2) 2、探究創(chuàng)新題。 小晴家、小強家和學(xué)校都在成一條直線的路上，并且位于學(xué)校兩側(cè)，小晴從家出發(fā)，每分鐘走60米，m分鐘可到學(xué)校，小強從家出發(fā)，每分鐘走65米，m分鐘可以到學(xué)校。 (1) 小晴和小強，誰家離學(xué)校遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多少米？ (2) 如果m=20，小晴家與小強家相距多少米？ 第五課時：解方程2 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 結(jié)合問題學(xué)課本第58、59頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法并結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。 2、 掌握解方程的格式和寫法。 3、進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 學(xué)習(xí)重難點： 掌握解方程的方法。 一、自主學(xué)習(xí) 1、解方程。 6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x－5=4.25 2、閱讀教材58頁主題圖，理解圖意。 （1）從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3個皮個球加起來共有（ ）個，列方程：（ ）。 （2）要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢，方程兩邊同時減去一個（ ），左右兩邊仍然相等，列式：（ ），化簡后x=（ ），這就是方程的解。 （3）左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個（ ），這樣，右邊就剛好是（ ）。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。 （4）x=6帶不帶單位呢，x在這里只代表一個（ ），因此不帶單位。 （5）檢驗x=6是不是正確的答案，還需要（ ）。 方程左邊=x+3 =（ ）+3 =9 =方程（ ）邊 所以， x=6是方程的（ ）。 3、閱讀教材59頁主題圖，理解圖意. (1)方程3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。 (2)在方程兩邊同時( )3即可。剛好把左邊變成1個( )。讓學(xué)生打把例2中的解題過程補充完整。 二、合作探究、歸納展示 1、通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的( )兩邊同時減去一個( )的數(shù)，左右兩邊仍然（ ）。 2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時（ ）一個不為0的數(shù)，（ ）兩邊仍然相等。 自我檢測： 1、 完成59頁的“做一做”。 2、根據(jù)題意列方程，并解答。 （1）把x粒糖平均分給4個小朋友，沒人得5粒，剛好分完。 （2）學(xué)校買了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每個乒乓球多少元， ﹡3、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。 一本書有x頁，小化看了27頁，還剩34頁沒看 + = 。 列方程： 3、 總結(jié)、評價：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：（ ）。我在（ ）方面的表現(xiàn)很好，在（ ）方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：（ ） 。總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦） 第六課時：解方程3 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、結(jié)合問題自學(xué)課本第60—61頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題。 2、能比較熟練地解方程。 3、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 學(xué)習(xí)重點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 學(xué)習(xí)難點：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 一、自主學(xué)習(xí) 1、解下列方程： x+5.7=10 x－3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 2、閱讀教材主題圖，理解圖意。 （1）觀看洪澤湖的圖片，了解洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。密切關(guān)注水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。 （2）“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)（ ）m，超過警戒水位（ ）m?！? （3）填關(guān)系式。 警戒水位+超出部分=今日水位 ① （ ）—（ ）=超出部分 ② （ ）—超出部分=（ ） ③ （4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程： ① x+（ ）=14.14 ②（ ）－x= 0.64 ③14.14－0.64= （ ） 3、閱讀教材主題圖，理解圖意。 （1）一個水龍頭半個小時滴了（ ）千克的水。 （2）設(shè)這個滴水的水龍頭每分鐘浪費水x千克 （3）每分鐘滴的水×30=（ ）小時滴的水。 （4）1.8千克= （ ）克， (5)列方程： （ ）x=1800 30x÷( )=1800÷( ) X=( ) (6)檢驗： 答： 4、完成教材61頁的做一做。 二、合作探究、歸納展示 1、在解決問題中，將（ ）設(shè)為x，再根據(jù)題中的（ ）關(guān)系列出方程。 2、不計算，直接圈出方程中代表數(shù)值最大的字母來（63頁7題）。 自我檢測： 1、解方程，并檢驗。20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.2 2、把括號里的方程的解用√畫出來。 X+45=92 (x=47 x=137 ) 12-x=5 (x=17 x=7 ) 102x=6 (x=30 x=1.2 ) 3、 根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。 小蘭今年a歲，爺爺年齡是她的8倍，爺爺72歲。 + = 。 列方程： 3、總結(jié)、評價：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：（ ）。我在 （ ）方面的表現(xiàn)很好，在（ ）方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：（ ） 。 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦） 第七課時：稍復(fù)雜的應(yīng)用題1 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解實際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系； 2、學(xué)會設(shè)未知數(shù)，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。 3、讓學(xué)生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟； 4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養(yǎng)學(xué) 生思維的靈活性。 教學(xué)重點：教會學(xué)生用方程解決實際問題，學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程； 教學(xué)難點：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程； 一、 自主學(xué)習(xí) 1、口答下列方程的解是多少？說說你解方程的思路？(重點理解 ) y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x 2、說說各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式： ①母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？ ②甲數(shù)是17，是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？ ③ 足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？ 二.合作探究總結(jié). 對題目進行改編，添加條件導(dǎo)出例1： 足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？ 1.題中的等量關(guān)系是什么呢？ ①------------------------- ②------------------------- ③------------------------- 2、怎樣根據(jù)關(guān)系式列方程呢？（選最容易理解的） 3、小組討論怎樣解答？（說明：實際上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d與y±b=c綜合而成的。因此先把ax作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。） 4、小組匯報解復(fù)雜方程的基本步驟： ①--------------------------------- ②--------------------------------- ③--------------------------------- ④--------------------------------- 三.反饋練習(xí)： ①解下列方程 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29 ②甲數(shù)是17，比乙數(shù)的2倍多5。乙數(shù)是多少 ③母雞有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？ ④、討論：小組合作怎樣解決這個數(shù)學(xué)問題？ ⑤、還能用不同的方程解答嗎？ 四、自我總結(jié)： 第八課時：稍復(fù)雜的應(yīng)用題2 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體的情景使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。 2.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差，兩商2之和，兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程。 教學(xué)重難點：分析數(shù)量關(guān)系，列方程和解方程。 1、獨立嘗試： 3x+5=35 9+6x=63 2、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系： 單價 ×----= 總價 -----× 時間 = 路程 -----× 工作時間 = 工作總量 2、已知蘋果的單價和數(shù)量，怎樣求總價 ？ 已知梨子的單價和數(shù)量，怎樣求總價？ 已知蘋果的總價和梨子的總價，怎樣求兩種蘋果總價? 點撥自學(xué)： 1. 根據(jù)主題圖我們知道梨子的 和 ，根據(jù) × = 可以求梨子的 ，不知道蘋果的 ，但可以設(shè)為x，知道蘋果的 ，根據(jù) × = 可以求 ，根據(jù) + = _______就可以求出梨子和蘋果的 。利用前面學(xué)過的解方程的方法就可以求出蘋果的 ，記住別忘了驗算哦。也可以根據(jù)兩種水果的（ ）×2=總價錢列方程。我們把小括號內(nèi)的式子看作一個_______,利用等式的 ，方程左右兩邊同時 就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的方程類型。 合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程 3、正確地求解 4、驗算并寫出答語 當(dāng)堂考試：1.解方程. 2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5 2 四張門票共花了11元，成人票每張4元，兒童票每張多少元？ 3 兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？ 第九課時：稍復(fù)雜的應(yīng)用題3 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 1.先重點理解兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，把不能理解的勾畫出來。 2.小組交流找出等量關(guān)系。 3.全班交流，找出疑惑點，并總結(jié)。 獨立嘗試： 1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2=9 4（x＋8）＝20 2、科技小組的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。 3、圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學(xué)共（ ）人。 4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？ 點撥自學(xué)： 通過閱讀例題思考：1.題中有幾個未知量？ 2.設(shè)誰為x更合適？為什么？（說明：用方程解，一般設(shè)“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示。） 3. 問題中包含怎樣的等量關(guān)系？ （　　?。?.4= （　　?。　　。ā　　。?+ （　　　） =（　　?。? 4.根據(jù)題意我們知道“一倍量”是————，我們設(shè)為x,“幾倍量”是————，我們設(shè)為2.4x,根據(jù)他們之間的等量關(guān)系就可以列出方程————————，就可以求出“一倍量”是多少，又根據(jù)它和“幾倍量”的關(guān)系，就可以求出“幾倍量”是多少了。（做完別忘了檢驗哦） 合作交流： 1.一題中有兩個未知數(shù)，究竟設(shè)哪個為x，另一個又怎樣表示？為什么？ 2.怎樣驗算答案是否正確？ 3.你還有更好的方法理解兩個未知數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 小測試： 1.解方程　　　5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=36 2、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？ 3、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-