《高中數(shù)學(xué)：《平行線等分線段定理》課件二（新人教A版選修4-1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：《平行線等分線段定理》課件二（新人教A版選修4-1）（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平行線等分線段定理,平行線等分線段定理,練習(xí),1、已知：直線l1∥l2∥l3AC∥A1C1AB=BC求證；A1B1=B1C1,A,B,C,A1,B1,C1,,,,,A,B,C,A1,C1,,2、已知：直線，l1∥l2∥l3，AB=BC求證；A1B=BC1,l1,l3,l2,l1,l3,l2,,圖1,圖2,,,,A,B,C,A1,B1,C1,,,,l1,l2,l3,證明：過B1作EF∥AC，分別交l1、l3于點(diǎn)E、F∵l1∥l2∥l3∴得到□ABB1E和□BCFB1,∴EB1=AB，B1F=BC,∵AB=BC∴EB1=B1F,又∠1=∠2，∠3=∠4∴△A1B1E≌△C1B1F∴A1B1=B1C1,請同學(xué)們自己完成下面兩圖的證明,圖3,3、已知如圖3，直線l1∥l2∥l3AB=BC求證；A1B1=B1C1,？,？,練習(xí),,,,,,圖1,圖2,平行線等分線段定理,也相等。,圖1,圖2,圖4,圖3,圖5,,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,,,,,,,,,,A,B,C,A1,B1,C1,1、在定理的證明過程中添加的輔助線起到了什么作用？2、你還有其它的添加輔助線的方法嗎？,思考,l1,l3,l2,3、如果一組平行線為三條以上，你還會證明此定理嗎？,,,A,B,C,A1,B1,C1,,D,D1,∵如圖，直線l1∥l2∥l3AB=BC∴A1B1=B1C1,∵如圖，直線l2∥l3∥l4BC=CD∴B1C1=C1D1,思考,分析：,l1,l3,l2,l4,,,,,,,？,？,？,已知：直線l1∥l2∥l3∥l4，AB=BC=CD求證；A1B1=B1C1=C1D1,平行線等分線段定理,如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等,符號語言∵直線l1∥l2∥l3，AB=BC∴A1B1=B1C1,,判斷題,1、如圖△ABC中點(diǎn)D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分別交AC于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)F、G三等分AC（）2、四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上若AM=BM、DN=CN則AD∥MN∥BC()3、一組平行線，任意相鄰的兩平行線間的距離都相等，則這組平行線能等分線段。（）4、如圖l1∥l2∥l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF（）,A,B,C,l1,l3,l2,E,F,D,D,,,A,B,C,E,F,G,推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。,A,B,C,D,E,F,圖4,符號語言：∵在梯形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB∴DF=FC,,,,,A,E,B,C,F,推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。,符號語言∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB∴AF=FC,圖5,平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等,,平行線等分線段定理的應(yīng)用,(1)把線段n等分(2)證明在同一直線上的線段相等,,,P,證明題,1、已知：如圖，M、N分別為平行四邊形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)。CM、AN分別交BD于點(diǎn)E、F求證：BE=EF=FD,,,,,A,D,C,B,M,N,E,F,分析：1、證CM∥AN,2、證BE=EF,3、證DF=EF,平行四邊形對邊相等；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90。M是CD的中點(diǎn)求證：AM=BM,分析：過M點(diǎn)作ME∥AD交AB于點(diǎn)E又∵在梯形ABCD中，MD=MC∴AE=EB,易證ME是AB的垂直平分線,A,B,C,D,M,證明題,輔助線點(diǎn)滴：有線段中點(diǎn)時，常過該點(diǎn)作平行線，構(gòu)造平行線等分線段定理及推論的基本圖形。,小結(jié),1、平行線等分線段定理和兩個推論,2、定理和推論的應(yīng)用,(1)把線段n等分(2)證明在同一直線上的線段相等,數(shù)學(xué)思想方法---轉(zhuǎn)化思想,3、,輔助線點(diǎn)滴：有線段中點(diǎn)時，常過該點(diǎn)作平行線，構(gòu)造平行線等分線段定理及推論的基本圖形。,一、如圖：有塊直角三角形菜地，分配給張、王、李三家農(nóng)民耕種，已知張、王、李三家人口分別為2人、4人、6人，菜地分配方法按人口比例，并要求每戶土地均有一部分緊靠水渠AB，P處是三家合用的肥料倉庫，所以點(diǎn)P必須是三家地的交界地要求：用尺規(guī)在圖中作出各家菜地的分界線（保留作圖痕跡，不寫作法、標(biāo)出戶名）,,,思考與練習(xí),謝謝觀看再見,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,