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中文翻譯：
第10 個國際制造業(yè)會議的記錄
（IMC2002) 廈門, 中國, 2002 日10月 PANEL1-072
具有不同切槽深度的剃刀的設(shè)計和制造
LV MING YANGXU
(機(jī)械工程學(xué)院, 太原理工大學(xué), 太原, 山西, 030024, 中國)
摘要: 剃齒是齒輪加工的最后一道工序，其具有高效率和高精度。當(dāng)加工齒輪被具有理想的漸開線外形的剃刀加工時, 在加工齒輪輪齒的側(cè)面的節(jié)點(diǎn)附近"中間凹面" 現(xiàn)象不可避免地存在。針對問題, 一把新式的不同的切槽深度剃齒刀被設(shè)計制造出來。本文在切槽原則的基礎(chǔ)上分析切槽得的形成,并提出一個切槽設(shè)計的方法。并且實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明, 被剃的齒輪取得了比預(yù)想的更好的表面粗糙度。
關(guān)鍵詞: 剃刀; 齒形錯誤; 中間凹面; 不同切槽厚度
1 介紹
剃齒因具有高效率、高精度和低成本廣泛應(yīng)用于的齒輪制造大多領(lǐng)域。然而,以具有真實(shí)漸開線外形的剃刀加工后的工作齒輪在節(jié)點(diǎn)附近存在"中間凹面" 現(xiàn)象。這個問題嚴(yán)重影響牙表面粗粗度和齒輪的傳動質(zhì)研究它總是許多學(xué)者和專家學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和困難的之一，提高剃齒的加工質(zhì)量是很有必要的。到目前為止各種各樣的方法在實(shí)際生產(chǎn)中被使用到解決“中間凹面”的問題，但是，這只能在一定的程度上減小而不能達(dá)到完全消除。
剃齒是一個復(fù)雜的過程。在許多因素的綜合影響下, 較多材料從齒輪牙表面被切除在它的節(jié)點(diǎn)附近并且"中間凹面"就由此而產(chǎn)生的 。如果剃刀它的節(jié)點(diǎn)處沒有切削邊(即沒有切槽), 加工的齒輪在它的節(jié)點(diǎn)處不會被剃到并且中間凹面錯誤可能會很大地減小。根據(jù)分析, 一個新構(gòu)想提議, 即不同的深度切槽 (即切槽沿切削刀牙長度方向具有不同的厚度) 。在本文里我們不僅陳述了為什么這把剃刀可能減少和甚而消滅齒形錯誤的原因, 而且分析切槽形成和提供解決方法。
2 插削的原則
一般剃刀的齒形表面得鋸齒在特殊的插齒機(jī)上加工。插削的原則是如下(圖1): 在心軸上安裝和固定滾動齒輪1 和剃刀2。滾動齒輪1位于上機(jī)架3 和下機(jī)架4 之間并且與他們嚙合。
上機(jī)架3安裝可動支承之下并且可動支承能夠維持滾動齒輪1繞其軸線運(yùn)動。下機(jī)架4安裝在由曲柄連接的框架5推動的作往復(fù)運(yùn)動的平板上。曲柄鏈接框架5 由電動機(jī)7驅(qū)動，通過滑輪改變方向和減速器減速。因?yàn)樯蠙C(jī)架3是固定的, 滾動齒輪1的節(jié)圓作反復(fù)的純滾動沿著上 (或下) 機(jī)架的節(jié)線，當(dāng)切削刀基圓直徑等于滾動齒輪的節(jié)圓直徑時,切削刀的基圓也作與滾動齒輪1的節(jié)圓相同的運(yùn)動在滾動發(fā)生運(yùn)動時。當(dāng)開槽切削刀8調(diào)節(jié)上齒條3節(jié)線的位置使它們緊密接觸，剃刀2與假想在tips的位置發(fā)生齒條相嚙合。產(chǎn)生的漸開線表面被制造被制造的表面與刀具的表面相同 即具有與開槽切削刀齒表面同樣厚度。
3 不同的切深的形成的原則
在剃齒的過程中,切削刀和加工的齒輪的嚙合是交叉軸線的螺旋線齒輪嚙合。剃刀以高精密度的螺線齒輪的形式被加工，齒腹作為切削刃。切削刃的切削運(yùn)動依賴于在切削刀和工作齒輪之間相對速度。傳統(tǒng)剃齒的方法減少和消滅牙形式錯誤通過修正切削刀牙表面。但是, 剃刀因具有不同的切深在中間凹面錯誤機(jī)制基礎(chǔ)上通過改造設(shè)計。
就相同的切削刀而言, 它的底部外形與切削刀牙外形是相同既使在形狀上切槽不同。至于剃刀不同的切槽深度,切槽的深度沿齒長度而變化, 它是在節(jié)點(diǎn)處等于0逐漸增大到最大從節(jié)點(diǎn)到上部和切刀齒的根部，由于在節(jié)點(diǎn)處沒有切槽, 沒有切削刃，即,沒有切口行動。所以, 被加工的牙外形的中間部分沒有被加工到而只是被擠壓。因而齒輪牙形式錯誤很大地被減少(圖2) 。
剃齒也要在專用的開槽機(jī)上，根據(jù)開槽的原則，為了用機(jī)器制造，切削刀底部應(yīng)該有漸開線外形。而且, 切削刀漸開線外形基圈是同心的與底部外形并且后者直徑與滾動齒輪的直徑是相等的。
設(shè)計方法提議: 切槽底部由兩條漸開線在刀具齒的節(jié)點(diǎn)處相交形成，。并且兩條漸開線的基圓是同心的具有漸開線齒形輪廓。如果二個相應(yīng)的滾動齒輪被制造或被使用在切槽輪廓的兩部分生產(chǎn)中, 不同深度的切槽就形成了。
詳細(xì)設(shè)計方法是如下:
圖3. 根切點(diǎn)的位置 圖4 根切的形成
根切的深度在剃刀的頂部和根部最大，我們設(shè)參數(shù)k在最大的深度(k沿漸開線輪廓頂部和根部彎曲的方向測量) 。如見圖3所示 點(diǎn)A(X1 、Y1) 和點(diǎn)C(X2, Y2) 在底部的切槽由等式表示:
式中i ' (i=1or 2) 是漸開線齒形輪廓的表面參數(shù)在齒頂高(或齒根高), (Xi,Yi) (i=1or2) 表示點(diǎn)A和點(diǎn)C 在坐標(biāo)系OXY中的x 和Y 坐標(biāo) 。 使一漸開線a通過點(diǎn)A 和點(diǎn)B,使另一條漸開線b 通點(diǎn)B 和C 。根據(jù)斷開線性質(zhì),參數(shù)必須滿足以下條件:
rb "< rb< rb'
此處 ：rb 是刀具齒形輪廓基圓的半徑、rb'是漸開線b的基圓半徑、rb"是漸開線a的基圓半徑。
點(diǎn)B 是不僅刀具齒形輪廓的節(jié)點(diǎn), 而且漸開線 a 和b的交點(diǎn). 圖4所示漸開線a的開槽底部的形成部位從齒頂?shù)焦?jié)點(diǎn)和漸開線b的形成部位是從節(jié)點(diǎn)到齒根
4 切槽底部輪廓的解決方法
例如, 漸開線a 的解決方案為例
圖5. 斷開線a 的解決方法
圖5所示, 二個坐標(biāo)系統(tǒng), OXY 和OX1Y1, 刀具齒的輪廓和漸開線a被聯(lián)系在一起,
圖中
(i = 0 或1)是漸開線a在 點(diǎn)B 和向A的壓力角, (i=0 或1)是漸開線a在點(diǎn)B 和向A的展角,(i=0 或1)是斷開線a在點(diǎn)B 和A的表面參數(shù)A ，
(i=0 或1)是點(diǎn)B(or A) 和原點(diǎn)O 之間的距離。
斷開線方程被表示如等式2
然后我們得到以下等式:
上式是非線性等式。它們的結(jié)果是由計算機(jī)程序通過數(shù)據(jù)分析得到的,我們?nèi)缓笄蟮脭嚅_線a 。斷開線b 可用同樣得方法得到[3 ] 。換句話說,漸開線a和漸開線b的基圓半徑與各自的滾動齒輪得節(jié)圓半徑相等。只要對應(yīng)滾動齒輪被設(shè)計, 不同深度開槽將制造出來。
5 實(shí)驗(yàn)
根據(jù)設(shè)計方法, 一把具有不同的深度開槽的剃刀被制造并且然后在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)性結(jié)果表明: 存在明顯中間凹面在加工齒輪的節(jié)點(diǎn)附近如果由共同的剃刀加工,中間凹面數(shù)值是0.005-0.01mm,齒形誤差是0.007-0.02mm. 然而，當(dāng)由設(shè)計的剃刀加工時 齒輪齒的形式被改進(jìn),中間凹面的數(shù)值是僅有0-0.005mm 并且齒形錯誤的數(shù)值是少于0.008mm 。
6 結(jié)論
一把新式的具有不同開槽深度的剃齒刀被設(shè)計和被制造。由于沒有根切在它齒廓得節(jié)點(diǎn)處, 沒有切削刃,和沒有切削運(yùn)動。在剃齒加工的過程中,被加工的齒輪在節(jié)點(diǎn)處不被加工因此齒形輪廓的錯誤被很大的降低。切槽底部得輪廓用本文所提供得方法能夠很容易的得到。實(shí)驗(yàn)已經(jīng)取得成功和證明了被設(shè)計的剃刀的可行性和有效性。
鳴謝
本工作由陜西省自然科學(xué)資金主辦。
參考
[1] 姚文喜 <<影響剃齒加工精度,刀具因數(shù)分析>> 27(8)(1993):2-6.
[2] 袁哲軍,<<劉華明,齒輪刀具的設(shè)計>>,北京:新時代出版社,1983.
[3] 鄭蘇民,<<數(shù)據(jù)分析>>,云南大學(xué)出版社,1990.