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? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 現(xiàn) 代 制 造 工 程 2006年 第 8期 設(shè) 備 設(shè) 計 /診 斷 維 修 /再 制 造 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 的 有 限 元 分 析 3 易 立 新 ,王 民 ,李 俊 勤 ,李 小 富 ,費 仁 元 (北 京 工 業(yè) 大 學(xué) 北 京 市 先 進 制 造 技 術(shù) 重 點 實 驗 室 ,北 京 100022) 摘 要 國 產(chǎn) 切 書 機 在 設(shè) 計 過 程 中 ,很 少 考 慮 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 的 動 態(tài) 性 能 。 當(dāng) 國 產(chǎn) 切 書 機 在 高 速 運 轉(zhuǎn) 時 ,振 動 急 劇 加 大 ,嚴(yán) 重 影 響 加 工 質(zhì) 量 和 工 作 效 率 。 利 用 ANSYS有 限 元 分 析 軟 件 ,對 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 進 行 模 態(tài) 分 析 ,根 據(jù) 基 礎(chǔ) 件 的 振 型 ,對 基 礎(chǔ) 件 結(jié) 構(gòu) 進 行 改 進 ,并 對 改 進 前 后 的 結(jié) 構(gòu) 進 行 諧 響 應(yīng) 分 析 ,證 明 改 進 效 果 比 較 明 顯 。 關(guān) 鍵 詞 :切 書 機 基 礎(chǔ) 件 ANSYS 模 態(tài) 分 析 諧 響 應(yīng) 分 析 中 圖 分 類 號 : O242; TH16 文 獻 標(biāo) 識 碼 : A 文 章 編 號 : 1671— 3133 (2006) 08— 0092— 03 F in ite elem en t ana lysis of ba sic structure of cutting2book mach ine Yi L ixin,W ang M in, L i Junqin, L i Xiaofu, Fei Renyuan (Beijing University of Technology, Beijing 100022, CHN) Abstract During the p rocess of designing, dynam ic feature of basic structure of cutting2book machine designed in China is less taken consider. W hen itworks in high2speed, its vibration grows greatly, which results in p roducts of bad quality. Based on ANSYS software, the model analysis of cutting2book machine is done. The natural frequencies and the modes of basic structure of cutting2 book machine are analyzed. According to figure of structure in vibration, its structure is mended. And harmonic response analysis of structure of both original basic structure and basic structure mended is respectively done and the result is satisfactory. Key words:Cutting2book machine Basic structure ANSYS Model analysis Harmonic response analysis 國 產(chǎn) 切 書 機 在 低 速 運 轉(zhuǎn) 時 穩(wěn) 定 性 好 ,切 書 質(zhì) 量 良 好 ,但 若 要 提 高 主 機 運 轉(zhuǎn) 速 度 ,機 器 將 因 高 速 而 引 起 系 統(tǒng) 振 動 ,直 接 影 響 切 書 質(zhì) 量 。 因 此 ,提 高 機 械 的 抗 振 特 性 ,將 是 提 高 生 產(chǎn) 效 率 和 產(chǎn) 品 質(zhì) 量 的 一 項 重 要 的 研 究 課 題 。 本 文 應(yīng) 用 ANSYS對 切 書 機 進 行 模 態(tài) 分 析 ,計 算 出 其 固 有 頻 率 和 振 型 ,找 出 基 礎(chǔ) 件 原 始 設(shè) 計 方 案 中 的 薄 弱 環(huán) 節(jié) ,提 出 相 應(yīng) 的 結(jié) 構(gòu) 改 進 建 議 和 局 部 強 化 措 施 , 并 對 改 進 前 后 的 結(jié) 構(gòu) 進 行 諧 響 應(yīng) 分 析 。 1 模 態(tài) 分 析 的 動 力 學(xué) 理 論 模 態(tài) 分 析 的 基 本 思 想 是 把 一 個 復(fù) 雜 的 結(jié) 構(gòu) 按 其 結(jié) 構(gòu) 的 特 點 分 成 若 干 個 子 結(jié) 構(gòu) ,然 后 用 離 散 法 和 有 限 元 法 對 子 結(jié) 構(gòu) 作 各 種 力 學(xué) 分 析 。 對 一 個 具 有 連 續(xù) 質(zhì) 量 的 結(jié) 構(gòu) 用 有 限 元 法 進 行 模 態(tài) 分 析 時 ,先 將 該 結(jié) 構(gòu) 離 散 為 有 限 個 單 元 組 成 的 模 型 ,求 出 單 元 剛 度 矩 陣 [ K ] 和 單 元 質(zhì) 量 矩 陣 ,按 照 節(jié) 點 自 由 度 序 號 對 號 ,對 各 單 元 的 剛 度 矩 陣 和 質(zhì) 量 矩 陣 進 行 組 集 ,得 到 總 剛 度 矩 陣 和 總 質(zhì) 量 矩 陣 [M ],對 于 線 性 動 力 系 統(tǒng) 的 小 阻 尼 結(jié) 構(gòu) ,可 以 采 用 復(fù) 合 阻 尼 [C ],得 出 結(jié) 構(gòu) 的 振 動 微 分 方 程 (動 力 方 程 ) : [M ] { q · · } + [C ]{ q} + [ K ]{ q} = { F ( t) } 式 中 : { q · · }為 加 速 度 向 量 ; { q}為 速 度 向 量 ; { q}為 節(jié) 點 位 移 向 量 ; { F ( t) }為 整 體 載 荷 向 量 。 因 為 要 對 結(jié) 構(gòu) 進 行 模 態(tài) 分 析 ,要 求 解 的 是 固 有 頻 率 和 振 型 參 數(shù) 固 有 模 態(tài) 與 外 載 荷 無 關(guān) ,結(jié) 構(gòu) 阻 尼 對 固 有 頻 率 的 影 響 很 小 ,在 求 結(jié) 構(gòu) 固 有 頻 率 和 振 型 時 ,可 以 不 考 慮 阻 尼 ,上 式 則 簡 化 為 無 阻 尼 自 由 振 動 方 程 : ( -ω 2i [M ] + [ K ]) { q} = 0 式 中 :ω i 為 自 由 振 動 固 有 頻 率 ;展 開 此 行 列 式 ,得 到 一 個 關(guān) 于 ω 2i 的 n次 多 項 式 ,多 項 式 的 根 (特 征 值 )即 為 模 型 的 固 有 頻 率 ,將 特 征 值 代 入 公 式 ,就 可 求 出 特 征 向 量 ,從 而 獲 得 給 定 頻 率 下 的 振 型 。 固 有 頻 率 和 振 型 是 承 受 動 態(tài) 載 荷 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計 中 的 重 要 參 數(shù) 。 29 3 北 京 市 先 進 制 造 技 術(shù) 重 點 實 驗 室 開 放 項 目 ? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 設(shè) 備 設(shè) 計 /診 斷 維 修 /再 制 造 現(xiàn) 代 制 造 工 程 2006年 第 8期 2 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 的 模 態(tài) 分 析 211 三 面 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 的 建 模 在 用 ANSYS做 動 力 學(xué) 有 限 元 分 析 時 ,由 于 要 求 的 是 整 個 結(jié) 構(gòu) 的 各 階 固 有 頻 率 和 振 型 。 這 是 從 整 體 的 角 度 來 研 究 問 題 ,而 結(jié) 構(gòu) 上 的 一 些 細(xì) 節(jié) 問 題 是 可 以 適 當(dāng) 忽 略 的 。 并 且 ,由 于 切 書 機 結(jié) 構(gòu) 比 較 復(fù) 雜 ,除 了 忽 略 一 些 結(jié) 構(gòu) 上 的 細(xì) 節(jié) 外 ,在 建 模 時 ,把 模 型 分 為 五 個 部 分 分 別 繪 制 ,包 括 左 、 右 、 前 、 后 、 底 部 ,最 后 再 組 合 起 來 。 212 邊 界 條 件 基 礎(chǔ) 件 底 部 的 四 個 角 用 高 強 度 螺 栓 固 定 在 底 座 上 ,故 基 礎(chǔ) 件 底 部 的 四 個 角 看 成 全 方 位 約 束 (包 括 X、 圖 1 基 礎(chǔ) 件 第 一 階 振 型 圖 2 基 礎(chǔ) 件 第 四 階 振 型 圖 3 基 礎(chǔ) 件 第 六 階 振 型 圖 4 基 礎(chǔ) 件 第 八 階 振 型 Y、 Z 及 三 個 旋 轉(zhuǎn) 方 向 )。 213 模 態(tài) 分 析 的 計 算 結(jié) 果 通 過 ANSYS的 模 態(tài) 分 析 ,基 礎(chǔ) 件 的 固 有 頻 率 如 表 1 所 示 , 部 分 振 型 如 圖 1至 圖 4所 示 。 刀 架 的 支 撐 桿 是 由 偏 心 凸 輪 驅(qū) 動 的 , 支 撐 桿 沿 著 固 定 的 基 礎(chǔ) 件 上 的 支 撐 架 的 滑 動 軌 道 做 沿 Y軸 往 復(fù) 運 動 。 由 于 傳 動 部 分 和 支 撐 架 都 安 裝 在 基 礎(chǔ) 件 上 ,當(dāng) 切 書 機 高 速 運 轉(zhuǎn) ,偏 心 凸 輪 引 起 的 激 勵 力 的 頻 率 及 其 諧 波 頻 率 與 基 礎(chǔ) 件 某 階 固 有 頻 率 接 近 或 相 等 時 ,基 礎(chǔ) 件 產(chǎn) 生 劇 烈 振 動 ,從 而 帶 動 整 個 機 器 振 動 。 要 提 高 加 工 質(zhì) 量 、 增 加 效 率 ,必 須 提 高 基 礎(chǔ) 件 的 抗 振 性 能 。 當(dāng) 基 礎(chǔ) 件 以 第 一 階 固 有 頻 率 振 動 時 , 基 礎(chǔ) 件 帶 動 支 撐 桿 和 刀 架 沿 X 軸 左 右 擺 動 ,這 將 會 導(dǎo) 致 刀 架 定 位 不 準(zhǔn) 確 。 同 時 也 會 加 劇 支 撐 桿 與 支 撐 架 滑 動 軌 道 的 摩 擦 ,增 加 振 動 和 噪 聲 。 中 間 梁 上 安 裝 紙 的 傳 輸 機 構(gòu) ,紙 傳 輸 機 構(gòu) 的 振 動 太 大 ,導(dǎo) 致 紙 張 卡 位 不 準(zhǔn) 確 ,因 此 減 小 中 間 梁 的 振 動 對 提 高 加 工 質(zhì) 量 也 具 有 重 要 意 義 ,同 時 提 高 中 間 梁 的 剛 度 對 基 礎(chǔ) 件 整 體 剛 度 有 重 要 意 義 。 為 了 減 少 基 礎(chǔ) 件 沿 X 軸 方 向 的 振 動 和 機 架 整 體 的 扭 動 ,對 基 礎(chǔ) 件 進 行 了 兩 處 修 改 。 第 一 ,在 機 器 左 側(cè) 內(nèi) 部 距 離 前 端 200mm處 ,加 一 個 豎 直 向 上 、 長 度 為 500mm的 加 強 筋 。 在 機 器 右 側(cè) 內(nèi) 板 內(nèi) 側(cè) 相 對 于 左 側(cè) 的 位 置 ,增 加 一 加 強 筋 。 第 二 ,在 機 器 左 右 兩 側(cè) 后 部 中 間 梁 加 一 個 寬 為 38mm,高 為 30mm ,長 度 為 68mm 的 矩 形 筋 。 第 三 ,為 了 提 高 中 間 梁 的 抗 振 性 能 ,在 機 器 前 部 中 間 梁 下 部 左 、 右 兩 端 ,各 加 一 個 沿 著 Z 軸 方 向 、 邊 長 為 30mm的 等 腰 三 角 形 。 表 1 基 礎(chǔ) 件 固 有 頻 率 及 振 型 描 述 階 次 固 有 頻 率 振 型 描 述 1 9419 一 階 振 型 為 機 器 沿 X方 向 左 右 擺 動 2 17816 二 階 振 型 為 后 梁 沿 Z方 向 前 后 擺 動 3 20619 三 階 振 型 為 機 器 前 后 梁 繞 Y軸 中 間 處 扭 轉(zhuǎn) 4 22313 四 階 振 型 為 機 器 中 間 梁 前 部 繞 中 間 梁 底 部 X 方向 扭 轉(zhuǎn) 5 28516 五 階 振 型 為 前 后 梁 沿 X方 向 左 右 擺 動 6 29912 六 階 振 型 為 中 間 梁 后 部 繞 中 間 梁 底 部 X軸 扭 轉(zhuǎn) 7 34212 七 階 振 型 為 中 間 梁 后 部 繞 X方 向 扭 轉(zhuǎn) 8 35716 八 階 振 型 為 前 后 左 右 四 面 向 中 間 靠 攏 9 38516 九 階 振 型 主 要 為 切 書 機 前 部 梁 前 后 擺 動 10 43018 十 階 振 型 主 要 為 整 體 彎 扭 復(fù) 合 模 態(tài) 214 基 礎(chǔ) 件 改 進 后 模 態(tài) 分 析 的 結(jié) 果 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 結(jié) 構(gòu) 改 進 后 ,利 用 ANSYS進 行 模 態(tài) 分 析 。 改 進 前 后 基 礎(chǔ) 件 的 固 有 頻 率 如 表 2所 示 。 表 2 改 進 前 后 的 固 有 頻 率 階 次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 改 前 的 固 有 頻 率 9419 17816 20619 22313 28516 29912 34212 35716 38516 43018 改 后 的 固 有 頻 率 9514 17911 20513 22813 28014 30118 34510 35810 38419 42313 3 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 的 諧 響 應(yīng) 分 析 諧 響 應(yīng) 分 析 是 用 于 確 定 線 性 結(jié) 構(gòu) 隨 時 間 按 正 弦 (簡 諧 )規(guī) 律 變 化 的 載 荷 在 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 時 的 一 種 技 術(shù) 。 分 析 的 目 的 是 計 算 出 結(jié) 構(gòu) 在 規(guī) 定 的 頻 率 內(nèi) 的 響 應(yīng) 并 得 到 一 些 響 應(yīng) 值 (通 常 是 位 移 )對 頻 率 的 曲 線 。 為 了 解 修 改 前 后 基 礎(chǔ) 件 振 動 的 變 化 情 況 ,對 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 39 ? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 現(xiàn) 代 制 造 工 程 2006年 第 8期 設(shè) 備 設(shè) 計 /診 斷 維 修 /再 制 造 進 行 諧 響 應(yīng) 分 析 ,選 取 對 切 書 影 響 較 大 的 四 個 點 。 其 中 有 兩 個 點 是 支 撐 刀 架 的 地 方 ,另 外 兩 個 點 選 在 左 右 兩 側(cè) 切 書 機 上 部 中 間 處 (如 圖 5、 圖 6所 示 )。 在 AN2 SYS中 諧 響 應(yīng) 分 析 有 三 種 方 法 , Full法 、 Reduced法 、 Mode superposition法 。 由 于 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 結(jié) 構(gòu) 比 較 復(fù) 雜 ,采 用 Mode superposition法 比 較 適 宜 ,因 此 ,使 用 Mode superposition法 對 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 進 行 諧 響 應(yīng) 分 析 。 切 書 機 最 主 要 載 荷 是 在 切 書 的 過 程 中 ,由 凸 輪 帶 圖 5 諧 響 應(yīng) 分 析 測 點 圖 圖 6 諧 響 應(yīng) 分 析 施 加 的 載 荷 動 刀 架 引 起 的 。 因 此 ,把 載 荷 加 在 安 裝 凸 輪 軸 的 孔 心 位 置 , 加 載 荷 方 向 如 圖 6所 示 。 選 擇 四 個 點 做 諧 響 應(yīng) 分 析 ,以 驗 證 改 進 后 結(jié) 構(gòu) 的 動 態(tài) 特 性 。 第 一 點 是 基 礎(chǔ) 件 與 刀 架 連 桿 連 接 處 , 第 二 點 是 基 礎(chǔ) 件 橫 梁 的 中 間 點 ,第 三 點 是 橫 梁 的 右 側(cè) 點 ,第 四 點 是 基 礎(chǔ) 件 與 刀 架 連 桿 連 接 處 另 一 側(cè) 與 第 一 點 相 對 應(yīng) 的 點 。 圖 7是 第 一 點 X 方 向 修 改 前 后 的 諧 響 應(yīng) 圖 。 從 圖 中 可 以 看 出 ,在 接 近 360Hz處 (第 八 階 固 有 頻 率 ) , 出 現(xiàn) 振 動 峰 值 點 ,經(jīng) 過 改 進 后 ,最 大 振 幅 明 顯 下 降 (下 降 近 30% )。 在 95Hz處 (第 一 階 固 有 頻 率 )的 振 幅 也 有 小 幅 下 降 。 圖 7 第 一 點 X向 改 進 前 后 諧 響 應(yīng) 圖 8是 第 四 點 X方 向 的 諧 響 應(yīng) 圖 ,第 四 點 與 第 一 點 的 位 置 是 相 對 的 ,都 是 在 機 器 的 上 部 中 間 處 ,只 是 一 左 一 右 。 但 是 因 為 機 器 結(jié) 構(gòu) 左 右 兩 側(cè) 不 平 衡 ,所 以 兩 側(cè) 都 進 行 測 量 。 同 第 一 點 一 樣 ,峰 值 振 幅 出 現(xiàn) 在 接 近 360Hz處 (第 八 階 固 有 頻 率 ) ,改 進 后 的 振 幅 下 降 近 20%。 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 第 二 點 Z 方 向 的 位 移 最 大 峰 值 出 現(xiàn) 在 220Hz處 (第 四 階 固 有 頻 率 )。 第 四 點 Z 方 向 300Hz(第 六 階 固 有 頻 率 )和 360Hz (第 八 階 固 有 頻 率 ) 的 振 幅 較 大 ,經(jīng) 過 改 進 后 ,基 礎(chǔ) 件 在 這 兩 點 Z 方 向 的 振 幅 均 有 較 大 的 下 降 。 第 二 點 的 幅 值 下 降 16% (見 圖 9)。 第 三 點 Z方 向 在 300Hz (第 六 階 固 有 頻 率 )的 幅 值 下 降 24%。 在 360Hz (第 八 階 固 有 頻 率 )處 的 幅 值 下 降 約 50% (見 圖 10)。 圖 8 第 四 點 X向 改 進 前 后 諧 響 應(yīng) 圖 9 第 二 點 Z向 改 進 前 后 諧 響 應(yīng) 圖 10 第 三 點 Z向 改 進 前 后 諧 響 應(yīng) 4 結(jié) 語 本 文 利 用 ANSYS對 切 書 機 基 礎(chǔ) 件 進 行 模 態(tài) 分 析 , 計 算 出 基 礎(chǔ) 件 的 固 有 頻 率 和 振 型 。 根 據(jù) 基 礎(chǔ) 件 的 薄 弱 環(huán) 節(jié) 和 實 際 工 作 情 況 ,對 基 礎(chǔ) 件 的 設(shè) 計 提 出 了 幾 點 改 進 意 見 ,并 對 改 進 前 后 的 結(jié) 構(gòu) 進 行 諧 響 應(yīng) 分 析 。 與 改 進 前 的 結(jié) 構(gòu) 比 較 ,改 進 后 的 結(jié) 構(gòu) 動 態(tài) 性 能 得 到 了 有 效 的 提 高 ,振 幅 有 了 明 顯 的 下 降 ,切 書 機 的 工 作 效 率 也 會 進 一 步 提 高 。 參 考 文 獻 : [ 1 ] 王 勖 成 ,邵 敏 . 有 限 元 法 基 本 原 理 的 數(shù) 值 方 法 [M ]. 北 京 :清 華 大 學(xué) 出 版 社 , 2000. [ 2 ] 大 久 保 信 行 (日 ). 機 械 模 態(tài) 分 析 [M ]. 上 海 :上 海 交 通 大 學(xué) 出 版 社 , 1985. 作 者 簡 介 :易 立 新 ,研 究 生 。 電 話 : (010) 67391624 收 稿 日 期 : 2005212228 49