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附錄 英文翻譯資料 精密設(shè)計：發(fā)展?fàn)顩r和趨勢 Design for Precision:Current Status and Trends P.Schellenkens(2),N.Rosielle H.Vermeulen,M.Vermeulen,S.Wetzels,W.Pril Section Precision Engineering,Eindhoven Unversity of Technology,The Netherlands 摘要 回顧精密設(shè)計的狀況，包括現(xiàn)在的精密設(shè)計人員，都把可重復(fù)性放在首位。這里多位編者引用的各種設(shè)計規(guī)則、模式或者原則，對于在超精密機(jī)床和儀器中得到能再現(xiàn)的結(jié)果都是正確的。不同概念、系統(tǒng)和元件的建模和分析需要采用高級的設(shè)計，或者使它充分有效。在分析上的花費是值得的，這樣避免了制造出不完整的設(shè)計。但是，創(chuàng)造力在保證降低成本上更重要，它可以找出更好的辦法。在世界范圍內(nèi)，精密設(shè)計人員遵守設(shè)計原則，但是他們以他們的創(chuàng)造力進(jìn)行挑戰(zhàn)，以獲得思慮周到的設(shè)計。當(dāng)今，大部分精密機(jī)床、高級技術(shù)都用到補(bǔ)償，例如幾何誤差，有機(jī)床運動帶來的誤差或者熱引起的誤差。精密設(shè)計今后的發(fā)展要求納米甚至是亞納米位置戶測量精度，要求采用完整的控制和誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計概念。 關(guān)鍵詞：設(shè)計原則和特征，預(yù)測設(shè)計，精度，可再現(xiàn)性，重復(fù)性 致謝 作者要感謝以下的編者 K.Blaedel H.Van Brussel J.Bryan D.DeBra J.Van Eijk C.Evans G.Goch R.Hocken P.McKeown V.Portman S.Sartori H.Spaan C.Teague E.Thwaitr A.van Tooren D.Trumper R.Weill G.X.Zhang 介紹： 目前，在工業(yè)領(lǐng)域和研究中，都采用了各種方法來制造高精產(chǎn)品或融入了高精加工環(huán)節(jié)。這類產(chǎn)品的制造依賴于一種高?；目茖W(xué)，叫做超精加工，超精加工以以下學(xué)科為基礎(chǔ) 1． 精密設(shè)計 2． 光學(xué)和機(jī)械測量學(xué) 3． 精密加工 這里所說的精密設(shè)計是指包括材料、機(jī)械、電子、控制、熱力學(xué)、動力學(xué)和軟件在內(nèi)的所有設(shè)計。也可以說成是高精密機(jī)電設(shè)計。隨著機(jī)械儀器和產(chǎn)品高精度要求的迅速增長，高精度的設(shè)計也變得越來越重要的,如今，這種發(fā)展趨勢受到了計算機(jī)技術(shù)、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)存儲技術(shù)發(fā)展的影響。這種加工方法始于1958年，集成電路剛問世的時候。由于需要在一塊芯片上放置越來越多的晶體管[]所以要使用低至幾個納米的定位誤差的機(jī)器。例如，一種在一片矽板上用來定位內(nèi)部通信網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)點的晶體分布器。這樣一種機(jī)器只有靠高度發(fā)展的設(shè)計和制造技術(shù)才能實現(xiàn)。同樣，高密度的光學(xué)記錄系統(tǒng)（DVD）的迅速發(fā)展是應(yīng)光盤控制系統(tǒng)的發(fā)展需要，這要求機(jī)床的誤差等級控制在納米范圍內(nèi)。機(jī)床中的軸承、發(fā)動機(jī)和卷抽成型光學(xué)部件的制造精度維亞微米。為了適應(yīng)生產(chǎn)要求，應(yīng)大力發(fā)展亞微米精度甚至納米精度的機(jī)床。 在度量衡學(xué)，高精度的測量已經(jīng)得到了發(fā)展，例如測量軟件、誤差建模、測量技巧和測量方法。為了測量零件和產(chǎn)品有足夠的精度，就要有精度維亞微米到納米的機(jī)床，既然現(xiàn)有的高精度的設(shè)計模型很難達(dá)到這種水平，就要求有新的設(shè)計技術(shù)。由于精密的可調(diào)測量機(jī)床、激光干涉儀和納米靈敏件STM和AFM的出現(xiàn)，度量衡學(xué)作為一種基礎(chǔ)規(guī)律將面臨著非常大的發(fā)展，而且，很多分析軟件和誤差補(bǔ)償軟件業(yè)正在發(fā)展和實行。 精密加工用以實現(xiàn)產(chǎn)品的高形狀精度和高的表面質(zhì)量。該精度可達(dá)到納米等級，所以，機(jī)械的設(shè)計和加工步驟都必須確定，包括加工步驟和機(jī)械的相互作用及刀具和工件間相互作用。用以實現(xiàn)精密加工的幾種技術(shù)有：鉆、磨、拉、，磨孔、拋光、離子和電子放射加工和化學(xué)加工。在[Gardner,1991]、[Nakazawa,1994]和[Taniguchi,1996]里可找到關(guān)于機(jī)床和機(jī)械技術(shù)的主要概況。這個領(lǐng)域的新發(fā)展則應(yīng)在納米范圍內(nèi)[Stix,1996]。 盡管在精密度量衡學(xué)和制造領(lǐng)域有很多有趣的例子，這篇論文已經(jīng)迷制造為主題。這個規(guī)律有著重要的歷史和幾種起源。盡管如此，有一點很清楚，在早期，天文學(xué)和度量衡學(xué)的發(fā)展對精密設(shè)計有著重要的影響。有關(guān)于以前的精密加工的發(fā)展在[Evans,1989]中有記載。19世紀(jì)出現(xiàn)了很多發(fā)明，特別是在設(shè)計方面。通過直線和圓弧加工機(jī)床獲得了很多相關(guān)的理論。許多精密機(jī)床的設(shè)計和制造都采用了運動性設(shè)計和人性化設(shè)計原則等先進(jìn)的設(shè)計原則。在20世紀(jì)，由于各種測量儀器和精密機(jī)床發(fā)展的刺激，設(shè)計的發(fā)展有了進(jìn)一步的上升。在美國，一個精密機(jī)床設(shè)計的特別例子就是：一臺高精光學(xué)鉆床（LODTM）[Donaldson,1983],這里要特別提到的是設(shè)計者布賴恩，他設(shè)計了幾種機(jī)床，包括84英尺的（LDTM）[Teague,1989,1997].最近的新發(fā)展則是分子測量機(jī)床，如圖1.1所示。 圖1.1：分子測量機(jī)床 在歐洲，二十世紀(jì)50年代，飛利浦研究所（荷蘭）為國內(nèi)發(fā)展研制了幾種高精機(jī)床。那時，Granfield精密加工組織和Rank Taylor Hobson發(fā)展了一種寬帶的高精機(jī)床，包括“納米”。在德國和瑞士，最早追溯到1875年，Zeiss和GSIP就制造了高精測量和制造機(jī)床。 日本也有很長的高精機(jī)床和儀器的發(fā)展史。如今，日本在該領(lǐng)域扮演著主要角色，關(guān)于“日本的設(shè)計”在Taniguchi的書“Nanotechnology” [Taniguchi,1996]中有詳細(xì)介紹。例如，該書中可能提到CSSP。 所以我們可以得出一個結(jié)論：對于高精密度的機(jī)床和產(chǎn)品的需求在增長。在[]中介紹了向高精度的發(fā)展趨勢，在[Taniguchi,1983]和[Taniguchi,1996]中更特別介紹了機(jī)床精度。他著名的預(yù)測機(jī)床精度圖表如圖1.2所示。 圖1.2：Tanicuchi 預(yù)測的精密加工的趨勢 這張圖表很好的預(yù)測了現(xiàn)在的趨勢。精密工程的未來趨勢主要由IC技術(shù)發(fā)展趨勢決定，產(chǎn)生儲藏量、生物工程學(xué)、MEMS和用戶產(chǎn)品需要的信息。將會持續(xù)平穩(wěn)發(fā)展，所以精密機(jī)器的需要在將來會上升。 精密設(shè)計在未來的高精產(chǎn)品和機(jī)械的發(fā)展中扮演主要角色。利用總體設(shè)計方法在多種科學(xué)的設(shè)計組中可以實現(xiàn)這些設(shè)計。由于高精設(shè)計的費用上升，設(shè)計必須放在首位。因此預(yù)測設(shè)計是必要的。這片設(shè)計總結(jié)了精密設(shè)計的基本信息，說明了在精密加工這個重要領(lǐng)域中技術(shù)和將來的趨勢。 2.精密設(shè)計的元素 在精密儀器和機(jī)床的很多部分，要經(jīng)過反復(fù)的祥和作用來達(dá)到最后的精度。由于誤差會產(chǎn)生幾何學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)的影響，每一個部分都會影響到整體的精度。盡管實行了這些影響因素的相互作用在整個系統(tǒng)活動中有重要作用，但這里主要是分離的介紹這些因素。 整篇論文的術(shù)語：儀器和機(jī)器都用來表示一種儀器。度量衡學(xué)的術(shù)語根據(jù)“國際大眾度量衡學(xué)術(shù)語詞匯表”定義的。在精密設(shè)計中，相對于純粹的度量衡學(xué)、精密定位和機(jī)床刀具路徑，有關(guān)機(jī)器和儀器的更是關(guān)鍵信息。因此，下列給出的定義，是從上面提到的國際詞匯表的擴(kuò)大。 .加工精度：加工的實際數(shù)量等級的理想等級之間的差別，描述了質(zhì)量上的精度。 .加工誤差：與加工結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，描述可以合理的歸因于數(shù)量的等級的離中趨勢。 .精度：可以從只是裝置中讀出的指示度數(shù)的最小刻度。 .（加工結(jié)果的）重復(fù)性：在相同條件下成功加工相同量的結(jié)果間的差值。 .重現(xiàn)性：在不同條件下加工結(jié)果間的差別。 其他關(guān)于測量和制造機(jī)器的定義在[]和[]中分別給出，ISO準(zhǔn)則中給出了定量的描述。在布賴恩有關(guān)于“軸的旋度”的個別指導(dǎo)中描述了從20年代30年代末到現(xiàn)在的實際精密汽車轉(zhuǎn)向節(jié)和周的檢驗?zāi)Ｊ絒Bryan,1996]。 2.2 幾何圖 在最初的機(jī)器和儀器設(shè)計中，幾何圖是設(shè)計者對于及其所應(yīng)具有的結(jié)構(gòu)的意向。在最初階段，幾何圖通常包括一些基本形狀。例如，用圓柱體或管子表示軸，用梁或者封閉的盒子結(jié)構(gòu)標(biāo)志支撐物，用平面或柱狀表示導(dǎo)向部分。但是，在實際中，這些理想的形狀不能被復(fù)制，由于受機(jī)床精度限制，直線永遠(yuǎn)不可能完全直，而且元也不可能完全圓。這里，仔細(xì)選擇加工工序是應(yīng)特別注意提高零件的精度。在加工過程中，越多運動的軸將導(dǎo)致更多的錯誤，盡管額外的軸的微小運動可能會對幾何誤差有一定的補(bǔ)償。 精度不僅僅受肉眼的形狀誤差影響，也受肉眼偏差影響，例如表面光潔度。在整體加工中，這是很多應(yīng)用中的必須因素。在接觸關(guān)系中，磨對于表面光潔度的影響是明顯的。夾住的部分間的聯(lián)系對表面光潔度的影響就不太明顯，但是當(dāng)剛度、阻尼、磁滯和熱傳導(dǎo)率和熱擴(kuò)散型等性質(zhì)相關(guān)時就是必需的了。幾何圖不僅在加工過程中修改，如果沒有足夠的隔離（例如隔振、隔熱），幾何圖就會受環(huán)境影響，例如，大部分材料的元件，在溫度變化影響下的膨脹和變形，對于未加封的的自然花崗巖，它結(jié)構(gòu)的形狀取決于水汽的進(jìn)入。其他一些影響幾何圖的因素有：振動、電器和磁場。很多材料的使用壽命取決于空間的變化。 同樣介紹了非理想的形狀，因為實際上機(jī)器時有很多零部件裝配而成的。這里，對形式和力的接近的解釋和單塊結(jié)構(gòu)和用螺釘或膠合的裝配結(jié)構(gòu)間的選擇的考慮是必要的。在裝配時，零部件可以用非常精確的特殊機(jī)床加工[]，盡管在接觸面的滯后作用可以會對整個在現(xiàn)性產(chǎn)生消極影響。在傳統(tǒng)形式中，對于閉環(huán)裝配部件要有窄的公差，否則會產(chǎn)生反接力，在錯誤測量情況下，就會在裝配時引入搞得不明確的壓力。力的封閉結(jié)構(gòu)從另一方面解決了這個問題，它采用靜態(tài)聯(lián)系方法，例如運動學(xué)的、半運動學(xué)的[]或者未運動學(xué)的[]設(shè)計聯(lián)系，因此，大大減小了幾何形狀誤差，甚至在力封閉結(jié)構(gòu)中，一些幾何誤差，例如：導(dǎo)向軸方形誤差和平面誤差將會影響整個精度。但是這些誤差都是可以減小的，而且有可能采用軟件補(bǔ)償來減少。 由于機(jī)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)的剛度有限，所以幾何位置在有載荷的情況下就會發(fā)生變化。特別是黨在和產(chǎn)生的位置和尺寸的變化時，將嚴(yán)重的影響機(jī)器的工作。當(dāng)有了正確的模型，這些誤差都可以預(yù)測和彌補(bǔ)[]。 另一個關(guān)系到幾何圖的問題是：工件的定位。對于加工和測量機(jī)床，工件的定位必須保證在夾具內(nèi)不產(chǎn)生變形。同時，工件必須牢固的固定在機(jī)床的框架或工作臺上，而且，特別提到的是：在加工時，工件的熱膨脹不能產(chǎn)生過大的壓力。關(guān)系到定位問題的是：在高精密儀器重要是應(yīng)傳感器的襯墊物。這就是運動的和半運動的設(shè)計重點。 2.3 運動學(xué) 機(jī)床往往不是靜止的，用運動學(xué)關(guān)系來描述就是：不同的部分有不同的運動。這些結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述之描繪了理論發(fā)生什么，只基于理論長度、理論位置和理論圓弧的。但是，在實際中，這些因素都是在一定精度下保證的，因此，在實際的形式、速度和加速度等細(xì)節(jié)方面與理想的形式有所不同。 在現(xiàn)代機(jī)床中，位置是由多個機(jī)械部分聯(lián)合產(chǎn)生的，例如，侍服控制系統(tǒng)中的促動器和傳感器。促動器的公路和速度、傳感器分析、控制方法和機(jī)械重現(xiàn)性等因素共同決定了規(guī)定方法的精度。在多于一根軸被控制的情況下，軸的同步性是影響精度的另一因素。例如，在銑圓弧外形時，要同時控制兩個正交軸。 2.4 動力學(xué) 事實上，機(jī)床不是靜止的，包含有多個加速部分，意味著在加工過程中動力學(xué)效應(yīng)將起到重要的作用。一個將相對位置不確定的加速度影響減到最小的方法是選擇合適的輪廓，例如，在第二引出物中不包含突漲的曲率，例如，用傾斜的正弦來代替拋物線。防止振動和錯誤運動同樣可以有效的減少動力位置誤差。零部件本身就可以按最小受力設(shè)計。若零部件是旋轉(zhuǎn)的，對稱結(jié)構(gòu)就有利于減少不平衡，同時全部的慣性的都可以減小，直線運動時，應(yīng)保持質(zhì)量小，并且應(yīng)盡可能靠近軸驅(qū)動。 另外一個決定機(jī)床對動力影響的因素是剛度。一般為了減小受力、增大剛度，不僅跟材料的質(zhì)量和種類有關(guān)，而且和分布也有關(guān)系。通常動力障礙有外部產(chǎn)生，例如地板和聲音的振動。這些情況下，剛度、質(zhì)量比對于減小輸入相應(yīng)是必需的。是機(jī)床和障礙隔離可以直接減小輸入。 3. 設(shè)計原則 高精度機(jī)床的設(shè)計要經(jīng)過很多人的分析。Pollard在他的“Cantor沿江”中描述了科學(xué)儀器的機(jī)械設(shè)計[Pollard,1922]。Loewen列出了主要的原理[Loewen,1980]。McKeown在[McKeown,1986,1987,1997]中定義了“十一條原理和技術(shù)”。Teague和Evans說明了基本概念，發(fā)表了12個“精密儀器模型”[Teague,1989-1997]?；谶@些調(diào)查，總結(jié)了第三和第五部分。 3.1 Abbe和Bryan原理 Abbe原理在1890年的[Abbe，1890]第一次發(fā)表：測量儀器一般是用來測量在作為附注的比例尺的延伸部分刻度的一條直線。這個原理也叫做調(diào)準(zhǔn)原理[Rolt,1929]，“Abbe比較儀原理”[Reindl,1967]和“機(jī)械設(shè)計和尺寸度量第一原理”[Bryan,1979c]。對于不能直線設(shè)計的情況重新說明，Bryan定義了一條綜合Abbe原理：“位移測量系統(tǒng)所測量的位移的功能點應(yīng)在同一條直線上。如果做不到這一點，那么轉(zhuǎn)變位移的滑動方法必須不受角度限制，或者角度數(shù)據(jù)必須作為Abbe原理計算結(jié)果的補(bǔ)償。 另一個測量基本原理是Bryan定理[Bryan,1979a],是這樣定義的：“直線測量系統(tǒng)所測量的直線的功能點應(yīng)在同一條直線上?！比绻皇?，那么轉(zhuǎn)變測量的滑動方法必須不受角度限制，或者角度數(shù)據(jù)必須作為計算補(bǔ)償。 Vermeulen研制了一種3D-CMM系統(tǒng)（如圖3.1所示），在該系統(tǒng)中，使用中間體（A和B），就可以在水平中間平面內(nèi)在三個方向上避免產(chǎn)生Abbe誤差。[Vermeulen，1998]。這臺機(jī)床也適用于Bryan原理，使機(jī)床的直線誤差不那么靈敏。 圖3.1：2D-CMM多自由度分析Abbe和Bryan原理 3.2 運動學(xué)設(shè)計 Maxwell是這樣描述運動學(xué)設(shè)計的：“儀器的各個部分是固體的，但不是固定的。如果固體部分受到多于六個方向的力時，它將產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，并且會受力變形，但是若不采用非常精確的微米測量，是無法確定的[Maxwell，1890]。Lord Kelvin設(shè)立的劍橋科學(xué)儀器就是依據(jù)該設(shè)計理論，以達(dá)到高精度、低成本。GSIP廣泛的應(yīng)用該原理，特別是在度量儀器方面。Pollawd強(qiáng)調(diào)了在儀器裝置中，相對于一般的機(jī)床刀具設(shè)計的重要性，這不僅僅對使用者和減小變動有意義，也是對于經(jīng)濟(jì)加工而言[Pollard,1922] [Pollard,1929-1951]。對于當(dāng)今精密加工運動學(xué)設(shè)計的重要性在[Blanding,1992]中有詳細(xì)地說明。MeKeown在他的“十一條原理”中也強(qiáng)調(diào)了它的重要性。Teague把它作為他的模型的一部分。還有一位不那么世界聞名的是Van der Hoek，從1962年到1985年，它同時是飛利浦電器的員工和恩加芬工業(yè)大學(xué)的教授。他的演講稿包括200個看起來相對較差的設(shè)計例子，在這些例子中，運動學(xué)設(shè)計是解決問題的關(guān)鍵。[Hoek,1962-1986],[ Hoek,1985-1989]。其他一些介紹運動學(xué)設(shè)計的書有[Slocum,1992]，[Smith,1992],[Nakazawa,1994]和[Koster,1996]。 運動學(xué)設(shè)計是從數(shù)學(xué)發(fā)展來的，它多少有些理想化，例如：固定不動的機(jī)體、筆直的線條、完美的圓和“點接觸”等等。盡管如此，由于在原理上是正確的，所以這仍是機(jī)械設(shè)計的一個良好開始。運動學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)是非常重要的，一般都采用波形管[Debra,1998]。圖3.2給出了一些確定一個自由度的例子。最典型的解決方法是利用一根細(xì)桿（如圖3.2a）。由于桿的長度有限，在被限制的方向上，向一邊的位移就被限制了。采用折疊的兩片板就克服了以上的缺點，并可達(dá)到相同的功能（圖3.2b）。圖3.2c中給出了另一種可選擇的方法，它包括了四根桿。 圖3.2：限制單自由度運動 圖3.3給出了限制直線運動中兩個自由度的例子。可通過兩個細(xì)桿（圖3.3a和3.3b）實現(xiàn)或者利用一個鉸接的金屬板。 限制兩個直線自由度和一個旋轉(zhuǎn)自由度，例如，采用三根桿（圖3.4a和b）或者采用普通的金屬板（圖3.4c）。 圖3.3 限制兩個自由度的運動 圖3.3：限制兩個直線自由度 利用這些基本元素的組合，可制造運動機(jī)構(gòu)或夾具。圖3.5給出了一個平面定位的例子。采用三塊鉸接金屬片限制平面的六個自由度，熱中心在與鉸接金屬片的中垂線交點。 圖3.5：限制六自由度和熱中心 圖3.6示出xyθ工作臺如何通過三塊折疊金屬片定位. 圖3.6：利用三塊折疊金屬的xyθ工作臺 圖3.7給出了一個運動學(xué)設(shè)計的實例:運動支撐.利用六個定位支撐表面的標(biāo)準(zhǔn)模型利用在彈性鉸接旁邊讓表面容易彎取來得到提高.[Schouten，1997]。利用這種方法，當(dāng)接觸剛度和表面正交時的摩擦只是輕微的減小時，沿表面的摩擦了大大減小。由于剛度和力的比增大，遲滯（5.1部分）從標(biāo)準(zhǔn)的無鉸接模型的0.42減小到新模型的0.03μm. 圖3.7：利用TC的系統(tǒng)動力支承 3.3 熱循環(huán) 熱循環(huán)的定義是：“在溫度變化時，一條經(jīng)過決定具體部件間相對位置的機(jī)械部件集合的路徑，原則上，熱循環(huán)應(yīng)盡量減小，以減小空間熱斜率的影響。機(jī)床熱循環(huán)中的熱膨脹又通過兩種方法：改變機(jī)床零件的有效長度或選擇合適的熱膨脹系數(shù)。定位的點和軸，可通過建立熱中心來選擇，如圖3.5所示。盡管熱膨脹系數(shù)在0.5×10-6oC內(nèi)才可測得[Breyor,1991]，但熱膨脹的影響可通過測量不同溫度下零件的膨脹程度[Kunzmann,1988]和選擇合適的定位點建立相等的熱長度來減小。 為了獲得在空氣調(diào)節(jié)裝置大廳中0.5/day和在隨氣候變化的小屋中0.1/day的熱穩(wěn)定性還是個問題[Breyor,1991]。熱源被限于機(jī)床內(nèi)部或外部會導(dǎo)致機(jī)床溫度外形的變化。由于相同的機(jī)床元件有不同的熱時間，這可能會導(dǎo)致在熱循環(huán)中的不等熱膨脹（見5.5部分）。因此，Donaldson強(qiáng)烈推薦，并在它的關(guān)于機(jī)床刀具[Donaldson，1980]的出版物中作為一個原理。就是：在熱源處把熱量帶走。Wetzels曾利用一個整體熱源來檢驗一個人機(jī)床穩(wěn)定性問題。移開熱源之后，利用一條規(guī)則可以減小熱趨勢。 3.4結(jié)構(gòu)鏈 根據(jù)[ANSI,1992]，結(jié)構(gòu)鏈定義為：“機(jī)械零件的裝配，以保持指明的部件間的相對位置，一對典型的指明的部件是刀具和工件：結(jié)構(gòu)鏈包括主軸、軸承和軸套、導(dǎo)軌和機(jī)架、發(fā)動機(jī)和刀具、夾具?！睆陌l(fā)動機(jī)到響應(yīng)點的傳動路徑中全部機(jī)械零件和連接處，例如，最尾受動器（切削刀具或探針）或重力中心，必須具有高剛度以避免在改變載荷情況下的變形。機(jī)床或儀器的設(shè)計包括一個或多個結(jié)構(gòu)鏈。 在一個認(rèn)為是好的結(jié)構(gòu)鏈設(shè)計中必須的是連續(xù)和平行路徑的分離。在連續(xù)路徑上，剛度不能突然變化。連續(xù)路徑的改進(jìn)方法是：通過把材料從最穩(wěn)定的部分轉(zhuǎn)移，從使最柔性的部分剛度增加。平行路徑的改進(jìn)方法則相反：改進(jìn)剛度最大的部分——為了系統(tǒng)質(zhì)量相等——到更柔性的平行路徑。 由于物理限制，一個封閉鏈系統(tǒng)的測量系統(tǒng)不可避免的在離最尾受動器一定距離處攝制。除了友好的結(jié)構(gòu)鏈設(shè)計外，測量系統(tǒng)和最尾受動器間的路徑必須盡可能是剛度大，以減小偏差，例如，減小路徑長度，叫做“測量歡”[Kunzmann,1996]。 3.4度量結(jié)構(gòu) 度量結(jié)構(gòu)是誤差測量的參考結(jié)構(gòu)，獨立于機(jī)床基礎(chǔ)，例如作用在度量系統(tǒng)上的外力必須是不變的[Bryan,1979b]。DeBra建議把度量看作是綜合原理的一個例子，如“分離結(jié)構(gòu)”原理。[DeBra，1998]。實際上，力和位置信息路線是分離的概念，存在于旋轉(zhuǎn)平面的設(shè)計中，如圖5.8[Philips,1994]。 在[Teague,1989-1997]中討論了度量機(jī)構(gòu)的歷史，以解決機(jī)床零件的變形問題。第一次度量結(jié)構(gòu)的例子是在很早以前的Rogers-Bond宇宙比較儀中[Rogers,1883]。最近的例子就是Hocken的測量機(jī)械中的NIST和交互時間標(biāo)準(zhǔn)比較儀中的NPL及在'Ultimat'CMM系統(tǒng)中的LLNL[Bryan,1979b],84年的SPDTM[Bryan,1979a]和LODTM[Donaldson,1980],在Mckeown的Cranfield精密機(jī)床（見圖3.8）和Wills-Moren[Wills-Moren,1982]和[Wills-Moren,1989]。 [Teague,1989-1997]建議把度量結(jié)構(gòu)盡可能的做小一些，以減小環(huán)境影響。[Bryan,1979b]建議要建立零漂移度量機(jī)構(gòu)或利用溫度控制度量結(jié)構(gòu)的支撐面需和機(jī)床基體的偏差中和軸在同一位置。 3.6動力補(bǔ)償 通過把正確的機(jī)械設(shè)計和閉環(huán)控制結(jié)合起來，可實現(xiàn)增大運動速度、精度和運動適應(yīng)性。典型的例子有：壓縮光盤播放器，高級CNC銑床和車床和快速零件裝配機(jī)床。隨著伺服定位控制裝置的發(fā)展，判斷傳動裝置是如何傳遞力的，以抵消慣性引起的力，例如刀具或者測量力、摩擦力等。如“十一條原理”[McKeown,1986,1987,1997]中闡述的，動力應(yīng)該安裝在直接驅(qū)動軸的位置。如果不行，由軸引起的偏差——叫做動力補(bǔ)償——包括機(jī)床導(dǎo)軌的動差。如果發(fā)動機(jī)和測量軸在旋轉(zhuǎn)中心的同一側(cè)，那么，導(dǎo)軌在它的可控性下合成旋轉(zhuǎn)的影響會減小。 3.7力補(bǔ)償 3.7.1質(zhì)量補(bǔ)償 在很多3D-CMM'S中都用到了直立鍛床。為了避免鍛床的垂直導(dǎo)軌動力系統(tǒng)承受連續(xù)的力，就會用到力補(bǔ)償，因此要除去馬達(dá)中不期望的熱量浪費。可通過和多途徑得到連續(xù)的力，例如利用附加的質(zhì)量，但以動力觀點來看是不宜的?？扇〉氖窃趬毫蛘婵蘸汀斑B續(xù)比率突變”下采用磁場作用，例如Tensators[Tensators,1997],[RosieUe,1998]。依靠滑動的方法和可容許力的變化規(guī)范，一種形式的質(zhì)量補(bǔ)償比另一種更適合。一種減小Coulomb摩擦的控制方法：質(zhì)量分離，應(yīng)用于很多GSIP設(shè)計的高精密機(jī)床。 3.7.2反作用補(bǔ)償 由于質(zhì)量和機(jī)床固定部分的支撐剛度有限，驅(qū)動力引起的反作用力引起這些固定部分的運動[ramkens,1994]，[ramran,1997].由反作用力引起的機(jī)床機(jī)架的震動在高頻直接驅(qū)動情況下更加重要，例如：快速刀具伺服切削[pattersam.1995]和切削非旋轉(zhuǎn)的對稱表面[ rankens.1997]最常見 的 減少幾架震動的 方法有 ：提高剛度和 機(jī)架質(zhì)量或增加振動阻尼。Rankers在中提到了更多的方法。第一個例子是：在載荷和機(jī)架間相對的方向上增加質(zhì)量。第二個例子是：同時發(fā)生的反作用力可以通過不需要嚴(yán)格定位精度要求的第二個發(fā)動機(jī)來抵消。 3.7.3剛度補(bǔ)償 以彈性元件為基礎(chǔ)的儀器和機(jī)械由優(yōu)勢：實際的反沖和摩擦不會引起實質(zhì)上的運動。彎曲部分的尺寸是以允許的壓力和嚴(yán)格限制定位運動的可制造性和必要性的合適的振動為基礎(chǔ)的。但是，振動被材料的彈性極限何、彈性材料的剛度極限限制，產(chǎn)生和誤差成直線比例的相反的力。在這些例子中，驅(qū)動力變得太大而不能控制。他通過傳動裝置要求的垂直尺寸和作為機(jī)床結(jié)構(gòu)障礙的熱量的產(chǎn)生，彎曲部分作為一種有選擇的設(shè)計可以省略或者清除不希望得到的力的影響這是對被動元件的最好做法的明顯理由。提到的這種典型的方法被作為建立“負(fù)剛度”提到通過包括彎曲部分和旋轉(zhuǎn)式直線彎曲階段固定聯(lián)給的裝置，以獲得接近于零件剛度的設(shè)計，這個問題就可以在增加復(fù)雜性的代價下得到解決。 Van eijk給出了些建立負(fù)剛度的例子[eijk,1985]. 3.8對稱 在[teagne,1989-1997]重推薦在機(jī)床元件的最大范圍內(nèi)，盡可能加入對稱元件。例如質(zhì)量和力的分布或者是剛度。包括全部的儀器和環(huán)境因素。在設(shè)計、制造、裝配和加工一個精密儀器過程中，要權(quán)衡解決不對稱所帶來的問題在對對稱進(jìn)行改動。為了避免熱不對稱，包括機(jī)床元件的有效變形，應(yīng)讓熱膨脹的熱從中作為對稱軸。[]。為了解決由重力引起水平面不對稱的影響，機(jī)床可用垂直裝配，例如LODTMCDondson,1983]三次對稱由四面體結(jié)構(gòu)很好的實現(xiàn)了，例如：NPL的lindsey設(shè)計的tetraform[Lindsey,1998],[slocum,1992],[Corbett,1997].他的支持人hocken也報道了一些對稱反對者[ hocken，1995].例如，振動能量不會由于不對稱設(shè)計而減小，實際上經(jīng)常會增大。 3.9重現(xiàn)性 根據(jù)第二部分給出的定義，重現(xiàn)性是指在相同的情況下機(jī)床的工作結(jié)果相同。機(jī)床工作可以使是cmm上的測量工作也可以是機(jī)床刀具加工產(chǎn)品的工作。[bryan,1993]提出決定論共參考：：在自動控制下機(jī)床決定論地執(zhí)行，作為設(shè)計、制造、和運行測試的正確的基本原則，基本理論是：自動刀具和測量機(jī)床安全像恒星一樣重現(xiàn)，在我們能夠理解和控制的范圍內(nèi)準(zhǔn)許原因和影響關(guān)系。他們的門不是隨機(jī)或是可能停電，任何事情的發(fā)生都是有原因的。而且原因簡單的可以通過普通的判斷力、好的度量和合理的資源投資而解決。事實上，重現(xiàn)性要求： .應(yīng)用靜態(tài)的已知高剛度設(shè)計，在元件連接時，減小滯后現(xiàn)象 .減小摩擦，增大軸承的系統(tǒng)剛度 .優(yōu)化驅(qū)動和控制系統(tǒng) .考慮傳熱器的質(zhì)量，包括傳熱器的配件 .注意熱穩(wěn)定的設(shè)計和對振動的足夠隔離 重現(xiàn)性對于仿真是必要的（第四部分），儀器的模型越相近，仿真就越好，軟件的誤差補(bǔ)償范圍就越大（第六部分）。這里Bryan引證了[Loxham,1970]。根據(jù)Kidder(LLNL)和Hocken,[他總結(jié)了對于典型物理定理的決定論本質(zhì)的七個例外Hocken[Bryan,1993]。這些里外都是針對與分子和原子質(zhì)量級的，對于制造領(lǐng)域毫無實際意義。 4.測量設(shè)計的建模 如在第一部分中所提到的，在不遠(yuǎn)的未來，對于超精密機(jī)器的需求將上漲，于是，在該領(lǐng)域設(shè)計方法將會發(fā)生明顯的改變。對精密機(jī)床運動的完全理解對于元件尺寸誤差的預(yù)見是必要的。通過把所有的元件誤差全部加在一個誤差聚存中。機(jī)床的設(shè)計者就可以預(yù)知所有機(jī)床的精度。[Blaedel,1998],[Thompson,1989]。在最近出版的一本書‘Nanotechnogy’[Taniguchi,1996]中給出了當(dāng)含機(jī)械和加工的很好概括。由于越精密的機(jī)器的發(fā)展一般來說是非常昂貴的，所以“準(zhǔn)時生產(chǎn)”設(shè)計變得越來越重要。盡管設(shè)計構(gòu)思的全面分析非常昂貴，三是通過設(shè)計階段早期的系統(tǒng)的分析可以省下一大筆錢。機(jī)場和儀器的精度主要有以下五種誤差源產(chǎn)生：運動偏差，熱偏差，靜態(tài)誤差，動力誤差和控制系統(tǒng)執(zhí)行誤差（如圖4.1）。 從設(shè)計規(guī)范開始，可以通過理論設(shè)計，隨后會隨這個理論設(shè)計進(jìn)行建模、方針和改進(jìn)。然后可以畫出流程圖，表示出建模和仿真過程，同時有必要核對地否與功能特性相符。利用運動模型來判斷運動誤差的影響，F(xiàn)EM部分建?？梢杂脕矸治鰺釞C(jī)械和靜態(tài)誤差方面，包括熱膨脹和擴(kuò)散的剛度和強(qiáng)度?？衫煤唵螐椥岳碚摵蜔崂碚摶A(chǔ)計算進(jìn)行必要的驗證。機(jī)床系統(tǒng)的動力方面包括慣性和剛度影響需要謹(jǐn)慎分析。同時，控制系統(tǒng)和機(jī)床系統(tǒng)必須進(jìn)行調(diào)整，以使閉環(huán)系統(tǒng)具有良好的動力狀態(tài)。圖4.1說明了設(shè)計是一個反復(fù)的過程。設(shè)計過程進(jìn)行得越深入，就可以獲得更詳細(xì)的模型和仿真。以下簡短的介紹了最重要的分析過程和方法。 4.1運動分析 通過優(yōu)化一個精密機(jī)床或測量儀器的設(shè)計理論，誤差模型方法主要在過去二十年發(fā)展起來的，該模型可用于預(yù)測運動誤差。[Soons,1993],[Krulewich,1995a,b]。這些建模技術(shù)是以估計運動誤差的影響為基礎(chǔ)的，例如直線車廂、旋轉(zhuǎn)平面和主軸。成功的應(yīng)用矩陣參數(shù)預(yù)測和補(bǔ)償彎曲偏差最早出現(xiàn)在1972年[Wills-Moren,1982]。對于每根軸，運動誤差都可以通過矢量法描述，直線誤差矢量：T,旋轉(zhuǎn)誤差矢量：R,車廂在結(jié)構(gòu)鏈固定位置的旋轉(zhuǎn)的影響可通過外部矢量：旋轉(zhuǎn)矢量：R和位置矢量P計算，這些矢量在Cartesion調(diào)節(jié)系統(tǒng)中有定義。這里，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的起源和讀取屬于軸的矢量iR的標(biāo)尺位置的傳感器連接，包括了機(jī)床軸之間矩陣誤差的總和。指定機(jī)床位置的整個動力誤差可以通過誤差向量描述，可通過所有軸的誤差來計算[Spaan,1995]：dP(x,y,z)=(iR*iP+iT)。 動力建模必須符合機(jī)床的結(jié)構(gòu)鏈，例如，可以從共建位置開始，經(jīng)過所有的元件和聯(lián)結(jié)，在探針和刀具位置結(jié)束。旋轉(zhuǎn)工作臺和主軸可以和導(dǎo)軌箱采用相同的方法。在[Spaan,1995]中，建模技術(shù)應(yīng)用于五軸的銑床。這種相對簡單的方法迅速的給予設(shè)計者關(guān)于針對結(jié)構(gòu)鏈中變化的設(shè)計方法的影響信息。 另外一個建模方法：用齊次變形矩陣描述動力誤差，同樣也得到廣泛的應(yīng)用。這里，誤差參數(shù)iRj,iTj是矩陣中的元素[Paul,1981],[Soons,1993],[Portman,1997]。隨后，介紹了高精密度設(shè)計所要求的第二種影響因素。 4.2熱機(jī)械分析 如眾多便這說明的那樣，熱效應(yīng)對精密機(jī)床和儀器的偏差有重要的影響[Yoshida,1967],[Camera,1976],[Attia,1979],[Blsamo,1990],[Cresto,1991],[Schelle Kens,1992]。在該領(lǐng)域Bryan給出了詳細(xì)的概括，在1968年和1990年給CIRP大眾裝配中的主要論文中[Bryan,1968],[Bryan,1990]。 大體來說，機(jī)床的溫度外形可有一個不固定的結(jié)構(gòu)T=T(x,y,z,t)表示。由于這應(yīng)用了空間和溫度梯度與機(jī)械熱量 的結(jié)合，機(jī)床的形狀和尺寸會發(fā)生變化。特別是不固定因素會使誤差很難估計。因此，大多數(shù)都嘗試描述固定的狀態(tài)T=T(x,y,z,)[Soons,1993],[Trapet,1997a]。這里，作為另一種方法，就無外力作用下的變形（否則建模很困難）而言，誤差建模主要基于熱循環(huán)中（大的）機(jī)床零件的膨脹和彎曲。[Boley,1960],[Trapet,1997a]。計算完膨脹和變形后，在4.1節(jié)中談到的動力模型可應(yīng)用于計算熱誤差向量dP(T(x,y,z,))。在[Soons,1993]中，這個方法成功的應(yīng)用于銑床，而且是熱誤差減小70﹪。 由于機(jī)床無可避免的有內(nèi)部熱源，有時必須用到不穩(wěn)定描述T=T(x,y,z,t)。通過這種關(guān)系，刀具和工件相對位置的熱影響就可以計算出來。如今，有限元和有限元建模技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用[Soons,1993]。由于熱主要由主軸驅(qū)動產(chǎn)生，Soons還利用固定間隙模型預(yù)測五軸銑床的溫度場。盡管如此，確定熱邊界范圍還是很難的。與內(nèi)部熱源引起的失調(diào)相反，環(huán)境影響模型，例如敞開門，只能做到敏感，但做不到預(yù)測。 4.3靜態(tài)分析 機(jī)床和儀器的結(jié)構(gòu)鏈能被類似的靜態(tài)力所影響，例如，改變慢速移動的機(jī)床部件的重量，輕微的改變切削力[Spaan,1995]和又鋼絲繩空氣管和真空管引起的力。加速度理由更高的頻率，將在下一段中討論。 由于機(jī)床元件的剛度有限，例如軸承、主軸、箱體、包括齒輪齒條和聯(lián)結(jié)，上述提到的力將會引起刀具和探針的位置誤差。第一種方法，用以簡單線性彈性理論或Hertzian聯(lián)系理論為基礎(chǔ)的方法計算剛度可以輕易的估計偏差。如今，可利用高級軟件包如Unigraphics,I-DEAS,Algor,Pro-Engineer[FEM,1998]對復(fù)雜平面結(jié)構(gòu)、軸承、支承和單一材料和復(fù)合材料的3D實體進(jìn)行線性和非線性分析（見5.1部分）。該領(lǐng)域一種有趣的方法在[Reinhart,1997]中有報道，他描述了在設(shè)計階段早期進(jìn)行綜合FEM分析的3D-CAD,叫做：“實體樣板”。 4.4動態(tài)分析 由于機(jī)床結(jié)構(gòu)一般是由許多不同的零件裝配而成的，可以被視為質(zhì)量合理的復(fù)合體，所以整個結(jié)構(gòu)須根據(jù)這些元件間的相互作用而行動。[Timoshenko,1974]。關(guān)于這個項目出版了很多好的書，如[RaO,1990]. 由于大部分驅(qū)動系統(tǒng)都在質(zhì)量中心上做直線運動，慣性將會引起機(jī)床部件的旋轉(zhuǎn)，主要是由于齒輪系統(tǒng)和聯(lián)結(jié)的剛度有限。在高精機(jī)床中，例如3D-CMMs，即使是低的加速度也會給測量精度帶來很大的影響。 機(jī)床的動力將會給系統(tǒng)工作帶來很大影響，位置精度和跟蹤精度會因為結(jié)構(gòu)中的機(jī)械階躍響應(yīng)而被大大減小。再加上到規(guī)和主軸慣性作用引起的輕微的加速度，振動狀態(tài)取決于固有頻率和阻尼大?。ㄒ?.1.2節(jié)）。 為了預(yù)知內(nèi)部振動引起的偏差，對機(jī)床動力的建模分析是非常重要的，例如找出最低的固有頻率和在一定的頻率范圍內(nèi)機(jī)床結(jié)構(gòu)的振動模型（由伺服系統(tǒng)的帶寬限制）。重量輕的（動）剛度設(shè)計對于決定機(jī)床元件最低自然頻率和靜剛度是非常重要的。 機(jī)床結(jié)構(gòu)中的傳動裝置的相互作用力將會引起不能允許的偏差，特別是對高精度機(jī)床入晶片步進(jìn)器和非旋轉(zhuǎn)對稱零件制造應(yīng)用的快速刀具伺服系統(tǒng)的SPDT機(jī)床。由于機(jī)架的質(zhì)量有限，和地面的聯(lián)結(jié)剛度有限，反作用力就會引起共振（見3.7部分）[Weck,1995b], [Weck,1997],[Renkens,1997],[Rankers,1997]。圖4.3簡單說明了上述因素的影響。 對于復(fù)雜系統(tǒng)如切削機(jī)床和晶片步進(jìn)器，對整個機(jī)床進(jìn)行建模和評估會使效率很低而耗時大。因此[Rankers,1997]建議將整個系統(tǒng)按基礎(chǔ)和元件成功的分割，分別對他們建模和分析。隨后將這些模型合成一個整體系統(tǒng)模型，用于整個機(jī)床的固有頻率和振動模型的外形分析。 動力模型，例如塊狀質(zhì)量模型，對于分析選中的想法的動力行為是很有幫助的。這個模型包括由一系列機(jī)械條件所聯(lián)結(jié)起來的很多質(zhì)量，可以用一套差分方程表示。模型還原技術(shù)[Hoek,1992-1980],[Ewins,1984],[Rankers,1997]。為該目的，可應(yīng)用4.3節(jié)中的靜態(tài)模型確定固有頻率和質(zhì)量，質(zhì)量慣性和重心位置。應(yīng)用于SPOT機(jī)床中的陶瓷導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)，在圖4.4中描述了模型形狀分析的結(jié)果。[Vermeulen,1996a]。 4.5控制系統(tǒng)分析 在大多數(shù)情況下，閉環(huán)控制系統(tǒng)應(yīng)用于定位和多軸外形控制的機(jī)械系統(tǒng)。超精機(jī)床的閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)用實例是SPDT機(jī)床、陶瓷導(dǎo)軌機(jī)床、晶片步進(jìn)器和光盤操作題。為了獲得好的動力行為，控制方法要和機(jī)械系統(tǒng)的動力很好的配合?？刂葡到y(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計依賴系統(tǒng)的行為例如它的固有頻率，摩擦系數(shù)和其他干擾力。 一般情況下，控制系統(tǒng)包括位置和速度反饋，有時在一些高級加工中還加入了速度和加速度前饋控制（見5.6節(jié)）。如[Groenhuis,1991]中所表明機(jī)械設(shè)計主要決定被控系統(tǒng)的等級。自由度度越多，模型的等級就越高。[Rankers,1997]提出三種主要的動力影響源：傳動裝置的復(fù)雜性、導(dǎo)軌系統(tǒng)的復(fù)雜性和機(jī)架的質(zhì)量和剛度，若引入多的自由度，所有這些因素可能會使被控系統(tǒng)的等級提高。在[Groenhuis,1991]中描述了一種傳動裝置等級模型（兩個自由度）。它是描述機(jī)械閉環(huán)系統(tǒng)動理性尾最小河最大眾的等級。 24