《2018-2019學(xué)年高中物理 第11章 機(jī)械振動(dòng) 11.2 簡諧運(yùn)動(dòng)的描述課件 新人教版選修3-4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第11章 機(jī)械振動(dòng) 11.2 簡諧運(yùn)動(dòng)的描述課件 新人教版選修3-4.ppt（54頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2簡諧運(yùn)動(dòng)的描述,,,一、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量1.振幅:(1)定義:振動(dòng)物體離開平衡位置的_________,用A表示,單位為米(m)。(2)振動(dòng)范圍:振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍為_____的兩倍。,最大距離,振幅,,2.全振動(dòng):類似于O→B→O→C→O的一個(gè)_____的振動(dòng)過程。,完整,,3.周期和頻率:,全振動(dòng),全振動(dòng),秒,振動(dòng)快慢,振動(dòng)快慢,,4.相位:描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的_________。,不同狀態(tài),二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=_____________。1.A:表示簡諧運(yùn)動(dòng)的_____。2.ω:是一個(gè)與頻率成正比的量,叫作簡諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”,表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢,ω=____=_____。3.ωt+φ:代表簡諧運(yùn)動(dòng)的_____。4.φ:表示t=0時(shí)的相位,叫作_____。,Asin(ωt+φ),振幅,2πf,相位,初相,,【預(yù)習(xí)診斷】1.請判斷下列說法的正誤。(1)振幅就是指振子的位移。()(2)振幅就是指振子的路程。()(3)振子從離開某位置到重新回到該位置的過程不一定是一次全振動(dòng)過程。(),,(4)始末速度相同的一個(gè)過程一定是一次全振動(dòng)。()(5)振子個(gè)周期通過的路程一定等于1個(gè)振幅。(),,提示:(1)。振幅是振子離開平衡位置的最大距離,數(shù)值上等于最大位移的絕對值。(2)。振幅是振子離開平衡位置的最大距離,路程是振子振動(dòng)過程中走過的總距離,二者意義不同。(3)√。振子以相同的速度相繼通過同一位置時(shí),所經(jīng)歷的過程才是一次全振動(dòng)。,,(4)。一次全振動(dòng),物體的始末速度一定相同,但始末速度相同的一個(gè)過程不一定是一次全振動(dòng)。(5)。從平衡位置或從最大位移處開始計(jì)時(shí),個(gè)周期內(nèi)振子通過的路程等于一個(gè)振幅,從其他位置開始計(jì)時(shí),個(gè)周期內(nèi)振子通過的路程可能大于或小于一個(gè)振幅。,,2.在1min內(nèi)甲振動(dòng)30次,乙振動(dòng)75次,則()A.甲的周期為0.5s,乙的周期為1.25sB.甲的周期為0.8s,乙的周期為2sC.甲的頻率為0.5Hz,乙的頻率為1.25HzD.甲的頻率為0.5Hz,乙的頻率為0.8Hz,,【解析】選C。T甲=s=2s,f甲==0.5Hz,T2=s=0.8s,f乙=1.25Hz。,,3.某振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=2sin(2πt+)cm,則該振子振動(dòng)的振幅和周期為()A.2cm1sB.2cm2πsC.1cmsD.以上三項(xiàng)全錯(cuò),,【解析】選A。由x=Asin(ωt+φ)與x=2sin(2πt+)cm對照可得:A=2cm,ω=2πrad/s=,所以T=1s,A選項(xiàng)正確。,,4.(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asint,則質(zhì)點(diǎn)()A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同,,【解析】選A、D。將t1=1s,t2=3s代入方程可知,位移相等,故A選項(xiàng)正確。由振動(dòng)方程可知T=8s,第1s末到第3s末相差T,位移相同,故第1s末和第3s末速度方向相反,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。同理可知C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。,知識點(diǎn)一描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系的理解探究導(dǎo)入:如圖振子在A′A之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。,,(1)彈簧振子經(jīng)歷一次全振動(dòng)后,其位移、加速度、速度有何特點(diǎn)?(2)彈簧振子的一次全振動(dòng)經(jīng)歷了多長時(shí)間?提示:(1)彈簧振子的位移、加速度、速度第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。(2)彈簧振子的一次全振動(dòng)的時(shí)間剛好為一個(gè)周期。,,【歸納總結(jié)】1.對全振動(dòng)的理解:(1)全振動(dòng)的定義:振動(dòng)物體以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程,叫作一次全振動(dòng)。(2)正確理解全振動(dòng)的概念,還應(yīng)注意把握全振動(dòng)的五個(gè)特征。①振動(dòng)特征:一個(gè)完整的振動(dòng)過程。,,②物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。③時(shí)間特征:歷時(shí)一個(gè)周期。④路程特征:振幅的4倍。⑤相位特征:增加2π。,,2.對周期和頻率的理解:(1)周期(T)和頻率(f)都是標(biāo)量,反映了振動(dòng)的快慢,T=,即周期越大,頻率越小,振動(dòng)越慢。(2)振動(dòng)周期、頻率由振動(dòng)系統(tǒng)決定,與振幅無關(guān)。(3)全振動(dòng)次數(shù)N與周期T和振動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系為N=。,,【典題過關(guān)】【典例】如圖所示,將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離Δx,釋放后振子在A、B間振動(dòng),且AB=20cm,振子首次由A到B的時(shí)間為0.1s,求:,,(1)振子振動(dòng)的振幅、周期和頻率。(2)振子由A到O的時(shí)間。(3)振子在5s內(nèi)通過的路程及位移大小。,,【正確解答】(1)從題圖可知,振子振動(dòng)的振幅為10cm,t=0.1s=,所以T=0.2s。由f=得f=5Hz。(2)根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知,振子由A到O的時(shí)間與振子由O到B的時(shí)間相等,均為0.05s。,,(3)設(shè)彈簧振子的振幅為A,A=10cm。振子在1個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A,故在t=5s=25T內(nèi)通過的路程s=4025cm=1000cm。5s內(nèi)振子振動(dòng)了25個(gè)周期,5s末振子仍處在A點(diǎn),所以振子偏離平衡位置的位移大小為10cm。答案:(1)10cm0.2s5Hz(2)0.05s(3)1000cm10cm,,【過關(guān)訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示,彈簧振子在B、C間做簡諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,B、C間距離是10cm,B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s,則(),,A.振動(dòng)周期是1s,振幅是10cmB.從B→O→C振子做了一次全振動(dòng)C.經(jīng)過兩次全振動(dòng),通過的路程是40cmD.從B開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm,,【解析】選C、D。由B→C運(yùn)動(dòng)特征可知,振幅A=5cm,周期T=2s,選項(xiàng)A錯(cuò);從B→O→C振動(dòng)了半個(gè)周期,B錯(cuò);經(jīng)過兩次全振動(dòng),通過的路程為8A=40cm,C對;經(jīng)過3s=T經(jīng)過的路程為4A=30cm,D對。,,2.(多選)如圖所示為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,下列判斷中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是8sB.振幅是2cmC.4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為負(fù),加速度為零D.10s末質(zhì)點(diǎn)的加速度為正,速度為零,,【解析】選A、C。由振動(dòng)圖象可讀得,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為8s,A對;振幅為2cm,B錯(cuò);4s末質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),速度為負(fù)向最大,加速度為零,C對;10s末質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處,加速度為負(fù)值,速度為零,D錯(cuò)。,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】物體做簡諧運(yùn)動(dòng),通過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,經(jīng)1s后物體第一次以相同的速度通過B點(diǎn),再經(jīng)過1s物體又通過B點(diǎn),已知物體在2s內(nèi)所走過的總路程為12cm。則該簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多少?,,【解析】物體通過A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度大小相等,A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對稱。如果物體從A先向平衡位置運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意作出物體的運(yùn)動(dòng)路徑圖如圖甲所示,物體從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到B,即圖甲中從1運(yùn)動(dòng)到2,時(shí)間為1s,從2運(yùn)動(dòng)到3,又經(jīng)過1s,從1到3共經(jīng)歷了0.5T,即0.5T=2s,T=4s,2A=12cm,A=6cm。,,,如果物體從A先遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng),如圖乙所示,當(dāng)物體第一次以相同的速度通過B點(diǎn)時(shí),即圖乙中從1運(yùn)動(dòng)到2時(shí),時(shí)間為1s,從2運(yùn)動(dòng)到3,又經(jīng)過1s,同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱,從圖中可以看出1到3共經(jīng)歷了1.5T,即1.5T=2s,T=s,1.54A=12cm,A=2cm。答案:T=4s,A=6cm或T=s,A=2cm,,知識點(diǎn)二對簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解探究導(dǎo)入:做簡諧運(yùn)動(dòng)物體的振動(dòng)位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化,其函數(shù)關(guān)系為y=Asin(ωt+φ)。,,(1)式中A表示簡諧運(yùn)動(dòng)的什么物理量?(2)ω、φ各表示簡諧運(yùn)動(dòng)的什么物理量?提示:(1)A代表簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅。(2)ω代表簡諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率,φ是初相位。,,【歸納總結(jié)】1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asin(ωt+φ)中各物理量的意義:(1)x:表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對于平衡位置的位移。(2)A:表示振幅,描述簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的強(qiáng)弱。(3)ω:圓頻率,它與周期、頻率的關(guān)系為ω=可見ω、T、f相當(dāng)于一個(gè)量,描述的都是振動(dòng)的快慢。,,(4)ωt+φ:表示相位,描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài),是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量。它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,相當(dāng)于一個(gè)角度,相位每增加2π,意味著物體完成了一次全振動(dòng)。(5)φ:表示t=0時(shí)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài),稱為初相位或初相。,,2.對相位差的理解:(1)相位差:即某一時(shí)刻的相位之差。(2)設(shè)A、B兩物體的簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為:x1=A1sin(ωt+φ1),x2=A2sin(ωt+φ2)①它們的相位差為Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1?？梢?其相位差恰好等于它們的初相之差,因?yàn)槌跸嗍谴_定的,所以頻率相同的兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)有確定的相位差。,,②若Δφ=φ2-φ1>0,則稱B的相位比A的相位超前Δφ或A的相位比B的相位落后Δφ;若Δφ=φ2-φ1<0,則稱B的相位比A的相位落后|Δφ|或A的相位比B的相位超前|Δφ|。,,【典題過關(guān)】【典例】一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng),振幅為12cm,周期為2s。當(dāng)t=0時(shí),位移為6cm,且向x軸正方向運(yùn)動(dòng),求:(1)初相位。(2)t=0.5s時(shí)物體的位置。,,【正確解答】(1)設(shè)簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin(ωt+φ)A=12cm,T=2s,ω=,t=0時(shí),x=6cm。代入上式得,6=12sin(0+φ)解得sinφ=,φ=或π。因這時(shí)物體向x軸正方向運(yùn)動(dòng),故應(yīng)取φ=,即其初相為。,,(2)由上述結(jié)果可得x=Asin(ωt+φ)=12sin(πt+)cm所以x=12sin()cm=12sinπcm=6cm答案:(1)(2)6cm處,【過關(guān)訓(xùn)練】1.一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y=0.1sin(2.5πt),位移y的單位為m,時(shí)間t的單位為s。則()A.彈簧振子的振幅為0.2mB.彈簧振子的周期為1.25sC.在t=0.2s時(shí),振子的運(yùn)動(dòng)速度為零D.在任意0.2s時(shí)間內(nèi),振子的位移均為0.1m,,【解析】選C。由y=0.1sin(2.5πt)知,彈簧振子的振幅為0.1m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;彈簧振子的周期為T==0.8s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t=0.2s時(shí),y=0.1m,即振子到達(dá)最高點(diǎn),此時(shí)振子的運(yùn)動(dòng)速度為零,選項(xiàng)C正確;只有當(dāng)振子從平衡位置或者從最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))開始計(jì)時(shí)時(shí),經(jīng)過0.2s,振子的位移才為A=0.1m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,,2.(多選)如圖所示是物體的振動(dòng)圖象,下列說法正確的是(),,A.振動(dòng)周期是210-2sB.第2個(gè)10-2s內(nèi)物體的位移是-10cmC.物體的振動(dòng)頻率為25HzD.物體的振幅是10cm,,【解析】選B、C、D。振動(dòng)周期是完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間,在圖象上是兩相鄰極大值間的距離,所以周期是410-2s,又f=,所以f=25Hz,則A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;正、負(fù)極大值表示物體的振幅,所以振幅A=10cm,則D項(xiàng)正確;第2個(gè)10-2s的初位置是10cm,末位置是0,根據(jù)位移的概念有x=-10cm,則B項(xiàng)正確。,,【規(guī)律方法】初相位的兩種求解方法(1)確定振幅A、圓頻率ω及t=0時(shí)刻的位移x,然后利用x=Asin(ωt+φ),求出初相位φ。(2)設(shè)平衡位置處的質(zhì)點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)n(n<1)個(gè)周期可到達(dá)t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在處,則初相位φ=n2π。,,【拓展例題】考查內(nèi)容:簡諧運(yùn)動(dòng)的周期的多解問題【典例】一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng),從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí),經(jīng)0.13s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn),再經(jīng)0.1s第二次通過M點(diǎn),則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的值為多少?,,【正確解答】將物理過程模型化,畫出具體化的圖景如圖所示。第一種可能,質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn),那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13s,再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時(shí)間為0.1s,如圖甲所示。,,另一種可能就是M點(diǎn)在O點(diǎn)左方,如圖乙所示,質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0.13s,再由M點(diǎn)向左經(jīng)最左端A′點(diǎn)返回M點(diǎn)歷時(shí)0.1s。根據(jù)以上分析,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期共存在兩種可能性。由圖甲可以看出O→M→A歷時(shí)0.18s,根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性,可得到T1=40.18s=0.72s。,由圖乙可知,由O→A→M歷時(shí)t1=0.13s,由M→A′歷時(shí)t2=0.05s。則T2=(t1+t2)=0.24s。所以周期的可能值為0.72s和0.24s。答案:0.72s和0.24s,