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,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,點到直線的距離,點到直線的距離,,l,P,.,,,:Ax+By+C=0,(x0,y0),,點到直線的距離,Q,,,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,問題：求點P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。,法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,設(shè)AB≠0,,,由三角形面積公式可得：,?A=0或B=0，此公式也成立，但當(dāng)A=0或B=0時一般不用此公式計算距離．,注：?在使用該公式前，須將直線方程化為一般式．,,例1:求點P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2的距離。,解：①根據(jù)點到直線的距離公式，得,②如圖，直線3x=2平行于y軸，,用公式驗證，結(jié)果怎樣？,,例2、已知點A（1，3），B（3，1），C（-1,0），求三角形ABC的面積。,,,,,,例3：求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。,兩平行線間的距離處處相等,在l2上任取一點，例如P(3,0),P到l1的距離等于l1與l2的距離,?直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離,任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：,,P,Q,思考：任意兩條平行線的距離是多少呢？,注：用兩平行線間距離公式須將方程中x、y的系數(shù)化為對應(yīng)相同的形式。,（兩平行線間的距離公式）,例4、過點（1，2），且與點A（2，3）和B（4，-5）距離相等的直線L的方程。,（2）兩平行直線間的距離：，,小結(jié)：,注意用該公式時應(yīng)先將直線方程化為一般式；,注意用該公式時應(yīng)先將兩平行線的x,y的系數(shù)整理為對應(yīng)相等的形式。,作業(yè):書本P109(A)9,10(B)2,4,5隨堂:P1058,9,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,