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上海市盧灣區(qū)教師進修學院忻再義,對當前中學數(shù)學教學de若干問題的思考,一、對中學數(shù)學教材改革的思考,1、數(shù)學教材改革的必要性,1、數(shù)學教材改革的必要性,（1）哲學規(guī)律的思考,生產(chǎn)力與生產(chǎn)關系的對立統(tǒng)一，經(jīng)濟基礎與上層建筑的對立統(tǒng)一。,教材改革是我國教育事業(yè)發(fā)展的必然產(chǎn)物，而教育事業(yè)的發(fā)展是生產(chǎn)力發(fā)展的必然結果。,1、數(shù)學教材改革的必要性,（2）學科發(fā)展的思考,數(shù)學研究的對象大大擴展。不僅發(fā)現(xiàn)了許多新的數(shù)學領域，而且在數(shù)學學科本身以及數(shù)學學科與其他科學領域的聯(lián)系中，產(chǎn)生了大量的數(shù)學思想。一方面是數(shù)學規(guī)定和構造現(xiàn)實世界的各種可能形式，另一方面是計算技術和用廣泛統(tǒng)一的概念處理現(xiàn)實世界的各種數(shù)學模式，已成為本世紀數(shù)學發(fā)展的兩個決定性的特點。人們強烈地感受到數(shù)學同時具有科學和技術的雙重性。這樣，數(shù)學的領域業(yè)已擴大為科學中的數(shù)據(jù)和測量、觀測資料，數(shù)學推斷、演繹和證明，自然現(xiàn)象、人類行為和社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。與此相應地，對數(shù)學的方法也有了完整的認識，數(shù)學家們得出了一個基本過程的循環(huán)，它反復出現(xiàn)并形成如下的形式：數(shù)學抽象、數(shù)學符號變換和數(shù)學應用。對數(shù)學學科特性、領域和研究方法的重新認識，必將推動對中學數(shù)學內(nèi)容、方法的重新審視，這種審視也成為中學數(shù)學教材改革的一個重要依據(jù)。,1、數(shù)學教材改革的必要性,（3）國情分析的思考,我們的國家是一個不發(fā)達的國家，從這個意義上說，我們的數(shù)學教材應當具有基礎性。,我們的國家是一個發(fā)展中的國家，從這個意義上說，我們的數(shù)學教材應當具有先進性。,我們的國家是一個大國。從這個意義上說，我們的數(shù)學教材應當具有靈活性，以滿足不同層次的學生的需求。,我們的國家是一個社會主義的國家，從這個意義上說，我們的數(shù)學教材應當具有教育性。,我們的國家是以馬克思列寧主義，毛澤東思想，鄧小平理論作為指導思想的。理論聯(lián)系實際是上述思想的一個重要組成部分，從這個意義上說，我們的數(shù)學教材應當具有實踐性。,根據(jù)以上的分析，從我國的國情出發(fā)，數(shù)學教材應當體現(xiàn)以下五個特性：基礎性、先進性、靈活性、教育性、實踐性。,1、數(shù)學教材改革的必要性,（4）國際視野的思考,數(shù)學教育與數(shù)學教材改革是當今世界各國數(shù)學教育工作者所共同關心的課題。,課程教材改革的浪潮在許多國家?guī)缀跬瑫r掀起，這決非偶然，這正是社會發(fā)展，科技進步的必然結果。令人感興趣的是各國數(shù)學教育工作者在許多問題上的研究結果是殊途同歸的。,例如都主張數(shù)學應當面向大多數(shù)學生，為廣大學生所喜愛和接受，同時又要為學生個性發(fā)展留有余地，開設更多的選修課。,例如都主張刪減一些陳舊的，過于形式化的教學內(nèi)容，代之以能反映現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展成就，并有廣泛應用的新知識。,例如都主張強調(diào)問題解決，提高學生的數(shù)學學習能力和應用能力。,例如都主張采用現(xiàn)代化的手段，簡化繁復的計算等等。,初等教育要為提高全民素質(zhì)服務。在當今社會中，原材料可以引進，技術可以引進，勞動力可以引進，人才可以引進，資金可以引進，管理方法也可以引進，但唯獨全民的素質(zhì)無法引進。提高民族的素質(zhì)關系到我國今后的可持續(xù)發(fā)展，關系到民族的存亡。,初等教育要關注全體學生的發(fā)展，關注學生的全面發(fā)展，關注學生的個性發(fā)展，關注學生今后的可持續(xù)發(fā)展。,初等教育要為我國今后的發(fā)展培養(yǎng)數(shù)以億計的合格的普通勞動者，并為培養(yǎng)數(shù)以百萬計的優(yōu)秀的科學技術工作者，培養(yǎng)數(shù)以萬計的高素質(zhì)的領導型人才，培養(yǎng)數(shù)以百計的杰出的堪稱世界級的領軍人物與精英打好基礎。,1、數(shù)學教材改革的必要性,（6）現(xiàn)實狀況的思考,1995年9月我國中小學實行五天工作制，中學數(shù)學的周課時數(shù)相應作了調(diào)整，總課時數(shù)約減少了六分之一。這就要求將數(shù)學教學內(nèi)容和教學要求也作相應的調(diào)整，以便使教學計劃在實際上成為可行。,我國中小學生的學習負擔過重，嚴重影響了下一代的健康成長。這固然與招生考試制度有關，同時也與教學要求過高有關。數(shù)學教材的改革必然會給廣大中小學生松綁，從而促使他們?nèi)姘l(fā)展健康成長。,綜上所述，改革中學數(shù)學教材是生產(chǎn)力發(fā)展的必然產(chǎn)物，是科學技術發(fā)展的必然產(chǎn)物，是為了使數(shù)學教學更好地符合我國國情的需要，是為了滿足我國今后發(fā)展對人才的需求，也是為了適應現(xiàn)實生活的變化所提出的要求。數(shù)學教材改革不僅是我國數(shù)學教育工作者所關心的課題，也是世界各國數(shù)學教育工作者共同關心的問題，它帶有普遍性，并已形成了世界潮流。,一、對中學數(shù)學教材改革的思考,1、數(shù)學教材改革的必要性,,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,（1）進一步發(fā)揮數(shù)學教學的素質(zhì)教育功能,素質(zhì)教育包括思想品德素質(zhì)，文化科學素質(zhì)，身體心理素質(zhì)，勞動技能素質(zhì)等方面。,對學生進行思想品德教育采用隱性的方式，以列舉事實為主，不把觀點強加于人，讓學生自己領會感悟，做到引而不展。,為了提高學生的科學文化素質(zhì)，在傳授數(shù)學知識的同時，注重能力的培養(yǎng)，應努力使絕大多數(shù)學生都有所得，做到高而不深。,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,（1）進一步發(fā)揮數(shù)學教學的素質(zhì)教育功能,為了提高學生的身體心理素質(zhì)，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，教材編寫時應努力從多方面進行引導，并有機地滲透在教材中，做到含而不露。,為了提高學生的勞動技能素質(zhì)，教材編寫時應千方百計從生產(chǎn)實踐中挖掘一些與教學內(nèi)容緊密相關的素材，做到活而不乏。,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,（2）進一步適應社會發(fā)展，科技進步對中學數(shù)學教學的需求,1）增加能體現(xiàn)某些重要的數(shù)學思想與數(shù)學方法，能反映近代數(shù)學發(fā)展的新內(nèi)容。,a）思想性原則:即所增加的知識點應當蘊含較重要的和較豐富的數(shù)學思想和數(shù)學方法。,b）實用性原則：即所增加的知識點在生產(chǎn)實踐中和進一步學習中應當是有用的。,c）適切性原則：即所增加的知識點應當能為大多數(shù)學生所接受。,在確定增加的內(nèi)容時，應注意以下原則：,(2)進一步適應社會發(fā)展，科技進步對中學數(shù)學教學的需求,2）為了減輕學生負擔，為了騰出一部分課時，在增加一部分教學內(nèi)容的同時也必須刪去另一些較為陳舊的教學內(nèi)容。,在確定刪減的內(nèi)容時，應注意以下原則：,a）重視通性通法的研究，刪除一部分形式化的數(shù)學內(nèi)容。,b）突出重點教學內(nèi)容，刪除一部分非重點教學內(nèi)容。,c）加強基礎知識與基本技能的教學，刪除技巧性過強的教學內(nèi)容。,d）引入新的數(shù)學方法，刪除某些可以被替代的教學內(nèi)容。,對平面幾何教材改革的思考,亞洲各國中學平面幾何教學狀況：,化的時間最多,教學內(nèi)容最難,邏輯結構最嚴,教學效率最低,平面幾何的教學功能不容忽視：,有助于培養(yǎng)邏輯推理能力,有助于培養(yǎng)空間想象能力,有助于培養(yǎng)應用數(shù)學知識解決實際問題的能力,歐氏幾何學存在的弊端：,對于存在性的挑戰(zhàn),對于嚴密性的挑戰(zhàn),由此產(chǎn)生非歐幾何學,幾何教學改革的思路：,減少入門難，直觀幾何、實驗幾何、論證幾何的分層推進，教學重點的合理選擇，向量工具的引入。,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,(3)進一步滿足不同層次學生的學習需要，注重學生的個性發(fā)展,根據(jù)課程改革方案的設計，在中學階段除了開設必修課程外，還開設選修課程與活動課程，以滿足不同層次學生的學習需要，發(fā)展學生的個性。,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,(4)進一步完善中學數(shù)學教材的體系,確定中學數(shù)學教學的總體目標，確定中學數(shù)學教學的總體學習內(nèi)容和要求。,確定中學各學段和各年段數(shù)學教學的分段要求，確定中學數(shù)學教學各學段和各年段的分段學習內(nèi)容和要求。這種分段應當是合理的、有序的和能相互銜接的。,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,(4)進一步完善中學數(shù)學教材的體系,確定每學期的教學總量,確定處理中學數(shù)學各分支學科知識以及他們之間的相互聯(lián)系的原則,確定中學數(shù)學教學的訓練系統(tǒng),(５)進一步推廣先進的計算工具,2、中學數(shù)學教材改革的基本思路,計算器的一個重要功能是可以用于四則運算。四則運算是小學數(shù)學的教學內(nèi)容，對于絕大多數(shù)中學生來說早已具備這種能力。,計算器的另一個重要功能是可以替代數(shù)學用表，這種替代與運算能力毫無關系。,學生運算能力的培養(yǎng)是多方面的，在中學階段是大量存在的，也是持續(xù)不斷的，學生運算能力的培養(yǎng)是有保障的。,有了計算器后在許多問題中不必先行處理數(shù)據(jù)，這樣的問題也更能貼近實際。計算器的使用為數(shù)學教學的拓展提供了可能，具有廣闊的前景。,一、對中學數(shù)學教材改革的思考,二、對幾節(jié)中學數(shù)學教學實踐課的思考,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,,扇形的面積公式,,幾何示意圖,,一、對中學數(shù)學教材改革的思考,二、對幾節(jié)中學數(shù)學教學實踐課的思考三、對開展學生自主性學習活動的思考,,,一、對中學數(shù)學教材改革的思考,二、對幾節(jié)中學數(shù)學教學實踐課的思考三、對開展學生自主性學習活動的思考四、對開展初中數(shù)學研究性學習的思考,謝謝！,