西北工業(yè)大學自動控制原理模擬題與答案胡祝兵.doc
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姓名： 準考證號： 報考院校： 報考專業(yè)： 西北工業(yè)大學 2011年碩士研究生入學考試模擬試題（一） 科目代碼： 821 科目名稱： 自動控制原理 所有答案必須做在答案題紙上，做在試題紙上無效！ 一、計算題（25分） 已知一控制系統(tǒng)的結構圖如下， 1） 確定該系統(tǒng)在輸入信號下的時域性能指標：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間和峰值時間； 2） 當時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 R(s) N(s) C(s) 參考公式： 二、單位反饋系統(tǒng)如圖所示，其中，為待定參數(shù)。為簡便起見，圖中用R表示r(t)的Laplace變換R(s)。其余的符號和均采用這種簡便記法。（25分） （?。┰O,已知系統(tǒng)四條根軌跡只有一個分離點（或會合點）-1，確定參數(shù)a并畫出根軌跡圖； （ⅱ）確定根軌跡和虛軸的交點并由此確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。 （ⅲ）確定系統(tǒng)輸出無衰減振蕩分量時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 三、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示，位于兩個交接頻率的幾何中心。（25分） 1） 計算系統(tǒng)對階躍信號、斜坡信號和加速度信號的穩(wěn)態(tài)精度。 L(w)/dB w (rad/s) -40 -20 -40 1 5 0 -20 20 wc 計算超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。 四、某火炮指揮系統(tǒng)結構如下圖所示，系統(tǒng)最大輸出速度為2 r/min，輸出位置的容許誤差小于，（25分） 求： 1） 確定滿足上述指標的最小K值，計算該K值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡，試計算相位裕量。 五、已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示。（25分） （ⅰ）求出系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。 （ⅱ）設圖6中，，，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。 已知： =， =， =。 六、非線性系統(tǒng)（25分） 已知非線性控制系統(tǒng)如圖7所示，其中非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為：， 。為使系統(tǒng)不產(chǎn)生自激振蕩，試用描述函數(shù)法確定繼電特性參數(shù)的關系。 姓名： 準考證號： 報考院校： 報考專業(yè)： 西北工業(yè)大學 2011年碩士研究生入學考試模擬試題（二） 科目代碼： 821 科目名稱： 自動控制原理 所有答案必須做在答案題紙上，做在試題紙上無效！ 一、已知一控制系統(tǒng)的結構圖如下（25分） 1） 確定該系統(tǒng)在輸入信號下的時域性能指標：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間和峰值時間； R(s) N(s) C(s) 2） 當時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 二、已知單位負反饋系統(tǒng)的根軌跡圖如圖所示。（25分） 試： （?。┐_定系統(tǒng)開環(huán)根軌跡增益，使系統(tǒng)穩(wěn)定； （ⅱ）寫出系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 三、控制系統(tǒng)的結構圖如圖（a）所示，其中的頻率特性如圖（b）（）（25分） Figure（a）：控制系統(tǒng)結構圖 Figure（b）：的頻率特性 （ⅰ）寫出的表達式； （ⅱ）設，求出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)； （ⅲ）畫出系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線，并用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)分析其穩(wěn)定性。 四、單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求做出該系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近曲線，并設計校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：（25分） （1）在最大指令速度為180 度/秒，位置遲后誤差不超過1 度； （2）相角裕度為45 度； （3）幅值裕度不低于10dB； （4）過度過程調(diào)節(jié)時間不超過3s。 五、考慮如圖所示的離散時間控制系統(tǒng)，為數(shù)字控制器。采樣周期，（25分） Figure5：采樣控制系統(tǒng) （?。┐_定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的值； （ⅱ）當K=1及時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； 六、系統(tǒng)的方框圖如圖6所示，其中，所有的非線性特性均關于原點中心對稱，。（25分） （?。┊嫵鲐摰固匦郧€和線性部分的Nyquist圖， （ⅱ）分析當時，系統(tǒng)是否存在自激振蕩，如果存在自激振蕩，請計算輸出端的振幅和頻率。 （ⅲ）討論參數(shù)T的變化對系統(tǒng)自激振蕩的影響。 圖中死區(qū)、飽和特性和繼電特性等非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)分別為： ， ， ， Figure6：非線性控制系統(tǒng) 姓名： 準考證號： 報考院校： 報考專業(yè)： 西北工業(yè)大學 2011年碩士研究生入學考試模擬試題（三） 科目代碼： 821 科目名稱： 自動控制原理 所有答案必須做在答案題紙上，做在試題紙上無效！ 一、穩(wěn)定性分析（25分） 1) 已知系統(tǒng)的方塊圖如下，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的K。 2) 設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，要求閉環(huán)特征根的實部均小于-1，求K值應取的范圍。 二、已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，采用串聯(lián)校正裝置的形式為，如圖2所示。為簡便起見，圖中用R表示r(t)的Laplace變換R(s)。其余的符號和均采用這種簡便記法。（25分） Figure2：單位反饋系統(tǒng) 試：（ⅰ）繪制系統(tǒng)的根軌跡。 （ⅱ）當系統(tǒng)的阻尼比為最佳阻尼比時，求系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標超調(diào)量和調(diào)整時間。 三、由實驗測得某最小相位系統(tǒng)的幅頻特性對數(shù)坐標圖如圖所示，試求：（25分） （ⅰ）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)并畫出系統(tǒng)的相頻特性曲線； （ⅱ）計算系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度； （ⅲ）閉環(huán)系統(tǒng)對單位階躍輸入和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差分別是多少？ 四、已知一系統(tǒng)，其中固有部分的傳遞函數(shù)若要求速度誤差系數(shù)1Kv≥1000 ，單位階躍響應的過渡過程時間ts≤ 0.25 s，超調(diào)量σ%=30%，要求設計預期開環(huán)傳遞函數(shù)0G (s) ，并求出校正裝置的傳遞函數(shù)。（25分） 五、離散控制系統(tǒng)如圖4所示，其中T>0為采樣周期，K>0。（25分） Figure4：離散控制系統(tǒng) （ⅰ）求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)； （ⅱ）當K=1時，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的T值范圍； （ⅲ）K=1，T=1s時，求單位階躍輸入下的輸出響應和穩(wěn)態(tài)誤差 六、非線性控制系統(tǒng)如圖5所示，圖中非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為（25分） Figure5：非線性控制系統(tǒng) （?。┰O系統(tǒng)處于穩(wěn)定自振狀態(tài)時，線性環(huán)節(jié)的相角遲后量為，求此時的K值，并確定輸出端自振頻率、幅值。 （ⅱ）定性分析當K值增加時，系統(tǒng)輸出端自振頻率、幅值的變化趨勢 西北工業(yè)大學 2011年碩士研究生入學考試模擬試題（一） 科目代碼： 821 科目名稱： 自動控制原理 （評分參考卷） 所有答案必須做在答案題紙上，做在試題紙上無效！ 一、計算題（25分） 1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（1分） 比較 二階系統(tǒng)的標準形式，可得 而，所以 （3分） （3分） （3分） 2）由題意知，該系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，和分別作用于系統(tǒng)時的穩(wěn)態(tài)誤差和，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于。 A） 單獨作用時， 由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益，所以系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)誤差為：（4分） N(s) C(s) B） 單獨作用時，系統(tǒng)的方塊圖為 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 頻率特性為： 當系統(tǒng)作用為時，，所以 系統(tǒng)的輸出為：（5分） 所以系統(tǒng)的誤差為：（1分） 二、（25分） 解：（ⅰ）由分離點的計算公式 依題意，得分離點，代入上式得 a=2 則開環(huán)傳遞函數(shù) ①開環(huán)極點， 數(shù)目 n=4；系統(tǒng)有四條根軌跡；分別起始于開環(huán)極點，終止于無窮遠點； ②實軸上根軌跡段為； ③漸近線與實軸夾角為；漸近線與實軸的交點； ④由已知，得分離點為-1； 由以上計算得到的參數(shù)，得根軌跡如圖1所示： 圖1 （ⅱ）根軌跡與虛軸的交點 由，得特征方程為 勞斯陣： 1 6 4 4 5 要與虛軸有交點，則有一行全零，即 輔助方程： 綜上，與虛軸的交點是，使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍應是0
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