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第一部分：翼型物理題1.1：圖為繞翼型無粘流動示意圖，哪種情況滿足庫塔條件 BA、左圖 B、右圖題1.2：有尾緣的尖尾緣無粘庫塔條件的數(shù)學(xué)等價 A A、在尖尾緣流速為0，壓力有限 B、在尖尾緣流速不為0，壓力無限題1.3：考慮如圖所示的繞翼型理想無旋流動和粘性流動，假設(shè)無窮遠來流速度是水平的，翼型帶攻角。請在翼型近似位置標出升力方向和阻力方向。提示：用箭頭，沒有力的不標注 題1.4對于繞翼型的定常理想無旋流動，設(shè)密度為?，來流速度為V，繞翼型的環(huán)量為?（逆時針為正），那么翼型受的升力為 ?? V? ，阻力為 0 題1.5 用保角變換得到了圓柱繞流分別為 ?0?? ， ?10?? ， ?20?? 時的流線，請在每個圖下面標注其對應(yīng)的攻角：題1.6：圖為某翼型表面壓力系數(shù)分布，請將下面各描述對應(yīng)的A、B、C、D、E、F標注在圖上 A、駐點，B、尾緣點（兩處），C、最低壓力點，D、當(dāng)速度等于來流速度的點，E、下表面壓力分布曲線，F(xiàn)、上表面壓力分布曲線題1.7：對于平板，最大理想升力系數(shù)為： ?2題1.8：圖為某翼型升力系數(shù)隨攻角的變化曲線，將如下描述對應(yīng)的A、B、C、D、E標注在圖中的相應(yīng)位置。 A、零升攻角B、失速攻角C、最大升力系數(shù)D、小攻角附著流動流線E、大攻角分離流動流線F、小攻角理想流動升力系數(shù)G、實際流動升力系數(shù)題1.9：以下哪些說法是正確的A、設(shè)翼型有圓前緣、尖尾緣。那么對于小攻角高雷諾數(shù)定常流動，只在尖尾緣 滿足庫塔條件 正確B、對于尖尾緣尖前緣平板流動，如果攻角足夠大，那么在前緣也滿足庫塔條件錯誤 第二部分：近似理論題 2.1：考慮薄翼型與薄翼理論，設(shè)升力系數(shù)為 ? ??ll cc ? ，定義升力系數(shù)斜率?? ddcc l? ，那么，升力系數(shù)斜率為 ?2題2.2：（參考習(xí)題1.4{1}）考慮NACA4412翼型的中弧線坐標為采用薄翼理論計算，已經(jīng)得到零升攻角 ?15.40 ???L? ，升力系數(shù)遵循薄翼理論， 升力系數(shù)表達式為 ? ?02 ??? Llc ??? ；焦點離開前緣的距離等于 41 Ac 。如果攻角為 ?3?? ，那么升力系數(shù)近似為 0.784 （可在背面計算）題2.3：對于薄翼型與小攻角，判斷以下說法是否正確A、升力系數(shù)是攻角的增函數(shù)（正確）B、翼型厚度對升力系數(shù)的影響可以忽略（正確）C、翼型彎度對升力系數(shù)的影響不可忽略（正確）D、翼型相對厚度對翼型氣動特性毫無影響（錯誤） 題2.4：（參考例題1.4{2}）考慮零攻角下弦長為1的平板翼型，其后緣有一弦長為E的襟翼，令襟翼向下偏一小角度?，記 ?cos1 EcA ?? 為襟翼修正后的等價弦長.憑直覺判斷，下面說法正確的是（ A ）A、平板加襟翼總的升力系數(shù)是 ，這里 B、平板加襟翼總的升力系數(shù)比單個平板的升力系數(shù)小C、平板加襟翼總的升力系數(shù)和單個平板的升力系數(shù)一樣大題2.5：考慮大展弦比三維機翼 在流向渦的影響下，展向位置為2的翼型等效攻角按翼型升力的薄翼理論，為 02 ( )( )beff Lzc V c zaa a =G=- + 。另外, 依據(jù)畢奧薩法爾定律, 下洗角表達式為 ? ?22( ) 4 sll d ddz V z??? ? ??? ??? ? ?? 這里,單位展向長度的附著渦的渦強為 ? ?zb? , 流向渦的渦強為 ? ?zs? ，令兩個渦強相等,依據(jù)上面兩個關(guān)系式以及圖中幾何關(guān)系, 寫出渦強滿足的升力線理論基本方程:2 021 ( ) 2 ( )4 ( )l Ll d d zV d z c V c zaz z a ap z z =- G G- = -- 題2.6：捕蠅鳥采用的是 橢圓 型機翼，對于這種機翼，流向渦誘導(dǎo)的下流速度與其它機翼相比要小 ，故果蠅不容易受到驚動題2.7：三維機翼流向渦尤其翼尖附近的流向渦（翼尖渦）導(dǎo)致下洗， 降低（降低、增加）升力系數(shù)，引起 誘導(dǎo)（壓差） 阻力題2.8：以橢圓薄翼為例，其升力系數(shù)與誘導(dǎo)阻力系數(shù)分別為 ，據(jù)此，下面哪種說法是正確的（ B ）A、展弦比越小，升力系數(shù)越小，誘導(dǎo)阻力系數(shù)越小B、展弦比越大，升力系數(shù)越大，誘導(dǎo)阻力系數(shù)越小 第三部分：附面層題3.1：在圖中橫線位置，按照物理意義填寫A、B、C、D、E、F、G、H、I。A、駐點B、分離點C、轉(zhuǎn)捩點D、層流E、湍流F、邊界G、無粘流區(qū)H、分離區(qū)I、尾跡區(qū) 題3.2： 附面層概念判斷題：①在物體足夠薄平，攻角足夠小以及雷諾數(shù)足夠大的前提下，粘性作用強烈的區(qū)域，集中在貼近物體較薄的一層內(nèi)，即附面層內(nèi)（正確）②在附面層內(nèi)，速度沿物體甚至壓力的法向的梯度遠遠大于其流向梯度，附面層厚度與物體尺寸（弦長）相比小量級，因此可以用附面層近似，即忽略掉速度流向梯度的作用，甚至忽略掉壓力的法向梯度（正確）③在附面層內(nèi)，依據(jù)雷諾數(shù)的大小，可能出現(xiàn)層流，轉(zhuǎn)捩與湍流，甚至分離（正確）題3.3：形狀因子定義為位移厚度和動量厚度之比，即對于層流，形狀因子一般 近似等于 A ，對于湍流，一般近似等于 B 。A、2.6 B、1.4題3.4：閱讀再填空，附面層可以用卡門動量積分關(guān)系式? ?2 2 12 22 e we edud Hdx u dx u?? ? ?? ? ?描述。在保爾豪森求解方法中，將速度型用多項式表示，就可以求解卡門動量積 分關(guān)系式獲得附面層參數(shù)。如此，層流和湍流似乎不存在區(qū)別。事實上，湍流速度型和層流速度型存在本質(zhì)區(qū)別。雖然看上去都是連續(xù)函數(shù)，但湍流速度型不能用多項式逼近。道理在于，湍流有速度脈動，可以近似看成統(tǒng)計過程如圖所示的層流附面層和湍流附面層速度型，其中，層流速度型可以表示為法向坐標的 A ，湍流附面層可以表示為法向坐標的 B 。A、多項式函數(shù) B、對數(shù)函數(shù) 題3.5: 在圖中橫線上填上ABC，其中A純湍流阻力系數(shù) 1/501 0.072ReA Acf fA cC c dxc? ??B純層流阻力系數(shù) 01 1.38ReA Acf fA cC c dxc? ??C 混合附面層阻力系數(shù) 題3.6：對于可壓縮附面層，由于氣動加熱，在附面層內(nèi)空氣密度比冷流場的小（大、小），粘性系數(shù)比冷流場的 大 （大、小），因此，對附面層參數(shù)有決定意義的等效雷諾數(shù)比基于冷流場的雷諾數(shù) 小 （大、?。瑥亩壤字Z數(shù)時，可壓縮附面層厚度比不可壓縮附面層的要 厚 （厚、?。Σ料禂?shù)比不可壓縮的要 小 （大、小）題3.7：圖中相應(yīng)橫線處選擇填上A、B、C，其中A、絕熱壁 B、熱等溫壁 C、冷等溫壁 第四部分 可壓縮翼型物理題4.1：對于可壓縮理想無粘流動，沿流線成立的關(guān)系式為（ B ）A、 2 21 12 2p V p V? ?? ? ?? ? ? B、 2 21 12 2h V h V? ?? ? ?題4.2 以下是兩種小擾動勢函數(shù)模型A、 2 22 22 20 , 0 1, 0wz x y Max y dyVy dxx y? ?? ??? ? ??? ??? ? ?? ? ? ? ?? ????? ? ??? ? ?? ? ???? ?? ?? ?? ?? ??? ?? B、 2 22 22 20 , 0 1, wz x y Max y dyVy dxx y? ?? ??? ? ??? ??? ? ?? ? ? ? ?? ????? ? ??? ? ?? ? ???? ?? ?? ? ?? ?? ??? ??其中，超音速流動模型是___B___，亞音速流動模型是___A____.。題4.3：對于弦長為 Ac 的小擾動翼型，低亞音速情況下，焦點離開前緣的距離為；Aac cx __41__? ；在超音速情況下，焦點離開前緣的距離為 Aac cx __21__? 。題4.4：超音速流動對應(yīng)圖（ B ），亞音速流動對應(yīng)圖（ A ）。 （左邊對應(yīng)亞音速，右邊對應(yīng)超音速）題4.5：對于二維平板理想流動，設(shè)來流馬赫數(shù)為 ?Ma ，攻角為?，寫出小攻角下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)表達式。 超音速：升力系數(shù) ?lc 14 2 ??Ma? ，阻力系數(shù) ?dc ? ?22222 1214 ???? ???? ??? MaMa低亞音速：升力系數(shù) ?lc ??2 ，阻力系數(shù) ?dc 0題4.6：在圖中，畫出表示力的箭頭。 升力，超音速薄翼升力系數(shù)只與攻角相關(guān)，與彎度厚度無關(guān)波阻系數(shù)，攻角、彎度和厚度對波阻均有影響。題4.7：選擇填空（多選），超音速流動 BDE ，亞音速流動 ACA、翼型上壓力系數(shù)具有全局性質(zhì)B、翼型上壓力系數(shù)只與局部斜率有關(guān) C、擾動向各個方向傳播D、小擾動影響沿馬赫波方向傳播E、除摩擦阻力外，還有波阻力題4.8：在橫線處選擇填上A（代表增加）、B（代表減?。（代表不變）（1）穿越膨脹波，馬赫數(shù)（A），速度（A），壓力（B），密度（B），溫度（B），熵（C），總壓（C）（2）穿越斜激波，馬赫數(shù)（B），法向速度（B），切向速度（C），壓力（A），密度（A），溫度（A），熵（A），總壓（B）（總壓為何下降？熵增） 題4.9：對于定常超音速流動，遇到物體內(nèi)折，處在下流的小擾動引起的馬赫波試圖與上流的小擾動波相交或合并時，由于速度和溫度梯度越來越大，阻止無限靠近，因此會形成 具有很小厚度的高梯度區(qū)域——斜激波 第五部分 特殊問題題5.1：在圖中相應(yīng)橫線處正確填上A、B、C、D、E，其中 A、普朗特-葛勞沃特公式： （適用于低亞音速，）B、卡門-錢學(xué)森公式： （高亞音速,）C、牛頓公式: ? ? ?2sin2??MaCpD、跨音速理論E、 ? ? 14 2 ?? ?? MaMaCp ?題5.2：在圖中短橫線處填上A、B，其中， A、等熵曲線 Cp ??? B、卡門-錢學(xué)森近似 ? ?111 ?????? ??????????? ???ddppp 題5.3：當(dāng)翼型上首次出現(xiàn) 孤立音速點 時，來流馬赫數(shù)為臨界馬赫數(shù)，在圖中，將右邊公式與圖中至少一條曲線相連。由圖可以看出，翼型越厚，翼型上越容易 出現(xiàn)跨音速區(qū)。 （普適關(guān)系），對應(yīng)豎直線（卡門錢學(xué)森公式，厚度增加，曲線上移），對應(yīng)水平線。曲線1 是普適關(guān)系，曲線2 是卡門錢學(xué)森公式。增大翼型厚度，卡門錢學(xué)森曲線上移，兩曲線的交點決定的臨界馬赫數(shù)變小。題5.4：如圖所示，跨音速翼型的阻力驟增來源于兩個方面，第一是 膨脹波引起的波阻力 ，第二是 附面層分離引起的壓差阻力（激波前超音速區(qū)的過渡膨脹形成的負壓，作用在背風(fēng)面形成的水平投影導(dǎo)致了 波阻。即阻力驟然增加，來源于膨脹波，而不是激波。因此，跨音速流動波阻力來源于激波前的背風(fēng)面壓力降低，而不是來源于激波增壓。當(dāng)然，激波如果誘導(dǎo)附面層分離，那么會增加點壓差阻力。常規(guī)翼型的上表面凸起，下表面較為平坦，這使得在跨音速條件下，超音速區(qū)很強，帶來阻力驟然增加。） 題5.5：圖為升力或阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化，用連線把物體和曲線對應(yīng)起來下圖翼型與曲線上下對應(yīng) 題5.6：圖為阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化，用連線把物體和曲線對應(yīng)起來 （翼型越厚，臨界馬赫數(shù)越低） 第六部分 描述題題6.1：在下面的空白區(qū)域，簡述翼型和機翼升阻力機制（要求出現(xiàn)最主要的關(guān)鍵詞，可適當(dāng)補充示意圖）參考1.3.3附錄D：升力機制的描述1. 對于帶尖尾緣的翼型（包括平板）并且?guī)Чソ菚r，尖尾緣附近的低壓效應(yīng)和高梯度導(dǎo)致的粘性效應(yīng)，導(dǎo)致庫塔條件滿足。這會導(dǎo)致前緣附近的下駐點仍然停留在下表面，尾緣附近的上駐點移到尖尾緣。由于下表面駐點附近壓力大，而上表面沒有駐點，因此必然形成升力。數(shù)學(xué)上，庫塔條件的滿足導(dǎo)致繞翼型出現(xiàn)了順時針環(huán)量，從而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面壓力高于上表面壓力，產(chǎn)生升力。2. 亞音速情況下，由于可壓縮性的影響，有普朗特-葛勞沃特修正 3. 超音速機制：內(nèi)折壓縮，外折膨脹4. 三維效應(yīng)修正：翼尖渦，誘導(dǎo)速度改變來流等效攻角1. 不可壓縮的翼型（儒科夫斯基定理）鳥類2. 兩股流體在尖尾緣相匯庫塔條件3. 由庫塔條件產(chǎn)生了環(huán)量4. 由伯努利定理產(chǎn)生了升力5. 亞音速下對于升力的修正（普朗特——古拉沃特修正）6. 超音速下的壓縮（內(nèi)折）和膨脹（外折）7. 機翼翼尖渦對于速度場的改變下面的描述與其說是一種解釋，不如說是一種升力產(chǎn)生機制的描述。a)：如果物體沒有尖尾緣，比如說圓柱和橢圓，那么無論來流方向如何，流場均存在一定的對稱性，導(dǎo)致凈升力為零。比如說橢圓繞流，沒有尖尾緣，雖然前半部分因類似原因產(chǎn)生向上的力，但后半部分因同樣原因?qū)ΨQ地產(chǎn)生向下的力，導(dǎo)致總的力為0。 b) : 對于帶尖尾緣的翼型（包括平板）并且?guī)Чソ菚r，尖尾緣附近的低壓效應(yīng)和高梯度導(dǎo)致的粘性效應(yīng)，導(dǎo)致庫塔條件滿足。這會導(dǎo)致前緣附近的下駐點仍然停留在下表面，尾緣附近的上駐點移到尖尾緣。由于下表面駐點附近壓力大，而上表面沒有駐點，因此必然形成升力。數(shù)學(xué)上，庫塔條件的滿足導(dǎo)致繞翼型出現(xiàn)了順時針環(huán)量，從而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面壓力高于上表面壓力，產(chǎn)生升力。c): 事實上，從翼型壓力分布看（翼型表面壓力系數(shù)分布曲線分為上下表面兩支，駐點處的壓力系數(shù)為1.習(xí)慣上將壓力系數(shù)縱坐標正負號反過來，這樣可以看出，壓力系數(shù)主要為負的曲線，在上面，正好對應(yīng)上表面；下表面的正好相反）,下表面前駐點壓力最大，而上表面接近前緣的地方存在壓力最低值。在尖尾緣，上下表面壓力平衡，即相等。因此，升力主要來源于位于前緣附近下表面的前駐點壓力增加，上表面前緣附近因流速急劇加快而導(dǎo)致的低壓。升力主要產(chǎn)生在翼型前1/3的部分。雖然如此，尖尾緣卻是產(chǎn)生升力的本質(zhì)來源，因為它導(dǎo)致了庫塔條件成立。如果沒有尖尾緣導(dǎo)致庫塔條件成立，那么尾緣附近的流動會與前緣 附近的類似，但上下表面流動現(xiàn)象正好相反，導(dǎo)致雖然前緣附近產(chǎn)生升力，而后緣附近卻產(chǎn)生負升力。達朗貝爾依據(jù)理想流體假設(shè)，得到了圓柱理想流動的阻力為零的結(jié)論。可是當(dāng)時實驗表明，圓柱是有阻力的，因此當(dāng)年有"理論阻力為零而實際阻力不為零的困惑”。事實上，因粘性存在，實際流動與理想圓柱繞流有很大差異。圖(a)為理想流流線與壓力分布；圖(b)為實際流動的。 對于實際圓柱繞流，可能在某點出現(xiàn)流動分離，即物面流線從分離點開始脫離物面。故除了摩擦阻力，還有分離阻力。搞清楚了阻力來源于粘性，因此疑題被解決了（但現(xiàn)在還保留達朗貝爾疑題這一術(shù)語）受鳥的翅膀的啟發(fā)，翼型一般采用圓前緣、尖尾緣以及帶有一定的彎度。在攻角足夠小，雷諾數(shù)足夠大，翼型足夠薄的前提下，粘性作用局限在離物面很薄的附面層內(nèi)；但在這樣條件下，可以得到定常流動，且粘性導(dǎo)致翼型上下兩股流體在尖尾緣相會，即滿足庫塔條件。 在有足夠小攻角和彎度情況下，上表面流體為何會順著翼型表面流動直至在尖尾緣與下表面流體相會，而不是在上表面某處離開物面呢？這本身就是一個深奧的問題，這種順著彎曲或者背風(fēng)物面流動的現(xiàn)象也被用虹吸現(xiàn)象表述。嚴謹而言，這種現(xiàn)象恰好滿足了流體力學(xué)基本方程，但無法用簡潔邏輯解釋。如果把”順著翼型背風(fēng)面流動直至在尖尾緣相會“這種現(xiàn)象當(dāng)著已知前提，那么接下來解釋為何這樣就會產(chǎn)生升力，會簡單多了。常見解釋正式基于這一前提（該前提只能看成是觀察結(jié)果且正好滿足流體力學(xué)基本方程）。下面的解釋是基于這一前提。一種粗略的解釋是，前緣附近的下駐點仍然停留在下表面，尾緣附近的駐點落在尖尾緣。由于下表面駐點附近壓力大，而上表面沒有駐點，因此可以形成升力。也可以說，水平來流流過抬起（即帶攻角）的翼型，由于在尖尾緣相會，故流體被向下偏轉(zhuǎn)了，根據(jù)動量定理以及作用力與反作用力定律，流體給了翼型一個升力。 如果用無粘流框架來解釋，庫塔條件的滿足等價于繞翼型出現(xiàn)了順時針環(huán)量，從而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面壓力高于上表面壓力，產(chǎn)生升力。 從翼型壓力分布看（翼型表面壓力系數(shù)分布曲線分為上下表面兩支，駐點處的壓力系數(shù)為1,下表面前駐點壓力最大，而上表面接近前緣的地方存在壓力最低值。在尖尾緣，上下表面壓力平衡，即相等。因此，升力主要來源于位于前緣附近下表面的前駐點壓力增加，上表面前緣附近因流速急劇加快而導(dǎo)致的低壓。升力主要產(chǎn)生在翼型前1/3的部分。尖尾緣附近不直接產(chǎn)生升力。 雖然如此，尖尾緣卻是產(chǎn)生升力的本質(zhì)來源，因為它導(dǎo)致了庫塔條件成立。假如沒有尖尾緣導(dǎo)致庫塔條件成立，那么尾緣附近的流動會與前緣附近的類似，從而上下表面流動現(xiàn)象would正好相反，導(dǎo)致雖然前緣附近產(chǎn)生升力，而后緣附近卻would產(chǎn)生負升力。題6.2：簡述翼型流動隨馬赫數(shù)增加出現(xiàn)的現(xiàn)象（要求畫示意圖，不超過一頁紙）書本P279-281對于常規(guī)翼型和飛機，來流馬赫數(shù)范圍可初步界定流場劃分。一般區(qū)分為：①不可壓縮流動，②亞音速流動 ③跨音速流動④超音速流動⑤高超音速流動雖然不同設(shè)計來流馬赫數(shù)對應(yīng)的翼型不一樣，但以同一翼型變化來流馬赫數(shù)，可以看出以上各種流動對應(yīng)的圖畫。這里以臨界馬赫數(shù)為 的某翼型為例，給出流場類型與馬赫數(shù)范圍描述。