《機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)》第三版課后答案.doc
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第一章 信號的分類與描述1-1 求周期方波(見圖1-4)的傅里葉級數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式),劃出|cn|和n圖,并與表1-1對比。圖1-4 周期方波信號波形圖0tx(t)A-A解答:在一個周期的表達式為積分區(qū)間?。?T/2,T/2)所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為,。沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。|cn|n/2-/200305030502A/2A/32A/5幅頻圖相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖2A/52A/32A/-0-30-50-0-30-501-2 求正弦信號的絕對均值和均方根值。解答:1-3 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。解答:單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖f|X(f)|A/a0(f)f0/2-/21-6 求指數(shù)衰減信號的頻譜指數(shù)衰減信號x(t)解答: 所以單邊指數(shù)衰減信號的頻譜密度函數(shù)為根據(jù)頻移特性和疊加性得:00X()-()指數(shù)衰減信號的頻譜圖第二章 測試裝置的基本特性2-1 進行某動態(tài)壓力測量時,所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連,而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上,記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時,記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少?解:若不考慮負載效應(yīng),則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘,即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量:y=S3.5=9.093.5=31.815mm。2-2 用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號,問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少?解:設(shè)一階系統(tǒng),T是輸入的正弦信號的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差,將已知周期代入得2-3 求周期信號x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t45)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解:,該裝置是一線性定常系統(tǒng),設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t),根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+j1)+y02cos(100t45+j2)其中,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為2-5 想用一個一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量,如要求限制振幅誤差在5%以內(nèi),那么時間常數(shù)應(yīng)取多少?若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號,問此時的振幅誤差和相角差是多少?解:設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為,t是時間常數(shù)則穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差令d5%,f=100Hz,解得t523ms。如果f=50Hz,則相對幅值誤差:相角差:2-6 試說明二階裝置阻尼比z多采用0.60.8的原因。解答:從不失真條件出發(fā)分析。z在0.707左右時,幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬,而相頻特性曲線最接近直線。2-8 求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + 0.01jw)(1577536 + 1760jw - w2)的系統(tǒng)對正弦輸入x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解:該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián),串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知,當(dāng)輸入為正弦信號時,其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號,而正弦信號的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2-9 試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5)和41wn2/(s2 + 1.4wns + wn2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負載效應(yīng))。解:,即靜態(tài)靈敏度K1=3,即靜態(tài)靈敏度K2=41因為兩者串聯(lián)無負載效應(yīng),所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 K2 = 3 41 = 1232-10 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比z=0.14,問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時,其幅值比A(w)和相角差j(w)各為多少?若該裝置的阻尼比改為z=0.7,問A(w)和j(w)又將如何變化?解:設(shè),則,即,將fn = 800Hz,z = 0.14,f = 400Hz,代入上面的式子得到A(400) 1.31,j(400) 10.57如果z = 0.7,則A(400) 0.975,j(400) 43.03第三章 常用傳感器與敏感元件3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別?各有何優(yōu)缺點?應(yīng)如何針對具體情況來選用?解答:電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng),而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定,現(xiàn)行較好;主要缺點是靈敏度低,橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應(yīng)小;主要缺點是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。3-4 有一電阻應(yīng)變片(見圖3-84),其靈敏度Sg2,R120W。設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?000me,問DR?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路,試求:1)無應(yīng)變時電流表示值;2)有應(yīng)變時電流表示值;3)電流表指示值相對變化量;4)試分析這個變量能否從表中讀出?圖3-84 題3-4圖1.5V解:根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達式DR/R=Sge得DR=Sge R=2100010-6120=0.24W1)I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2)I2=1.5/(R+DR)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3)d=(I2-I1)/I1100%=0.2%4)電流變化量太小,很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表,則量程不夠,無法測量12.5mA的電流;如果采用毫安表,無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量,將無應(yīng)變時的靈位電流平衡掉,只取有應(yīng)變時的微小輸出量,并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-7 一個電容測微儀,其傳感器的圓形極板半徑r4mm,工作初始間隙d=0.3mm,問:1)工作時,如果傳感器與工件的間隙變化量Dd1mm時,電容變化量是多少?2)如果測量電路的靈敏度S1=100mV/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV,在Dd1mm時,讀數(shù)儀表的指示值變化多少格?解:1)2)B=S1S2DC=1005(4.9410-3)2.47格答:3-9 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器,列出它們的名稱、變換原理,用在何處?解答:接觸式:變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式(渦流式除外)、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式:渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等??梢詫崿F(xiàn)非接觸測量的是:電容式、光纖式等傳感器。3-13 何謂霍爾效應(yīng)?其物理本質(zhì)是什么?用霍爾元件可測哪些物理量?請舉出三個例子說明。解答:霍爾(Hall)效應(yīng):金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中,當(dāng)有電流流過薄片時,則在垂直于電流和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢?;魻栃?yīng)產(chǎn)生的機理(物理本質(zhì)):在磁場中運動的電荷受到磁場力FL(稱為洛侖茲力)作用,而向垂直于磁場和運動方向的方向移動,在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負電荷積累。應(yīng)用舉例:電流的測量,位移測量,磁感應(yīng)強度測量,力測量;計數(shù)裝置,轉(zhuǎn)速測量(如計程表等),流量測量,位置檢測與控制,電子點火器,制做霍爾電機無刷電機等。3-21 選用傳感器的基本原則是什么?試舉一例說明。解答:靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。第四章 信號的調(diào)理與記錄4-1 以阻值R=120W、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120W的固定電阻組成電橋,供橋電壓為3V,并假定負載電阻為無窮大,當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?me和2000me時,分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓,并比較兩種情況下的靈敏度。解:這是一個等臂電橋,可以利用等比電橋和差特性表達式求解。e=2me時:單臂輸出電壓:雙臂輸出電壓:e=2000me時:單臂輸出電壓:雙臂輸出電壓:雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時,發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠,于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問,在下列情況下,是否可提高靈敏度?說明為什么?1)半橋雙臂各串聯(lián)一片;2)半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答:電橋的電壓靈敏度為,即電橋的輸出電壓和電阻的相對變化成正比。由此可知:1)半橋雙臂各串聯(lián)一片,雖然橋臂上的電阻變化增加1倍,但橋臂總電阻也增加1倍,其電阻的相對變化沒有增加,所以輸出電壓沒有增加,故此法不能提高靈敏度;2)半橋雙臂各并聯(lián)一片,橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半,電阻的相對變化也沒有增加,故此法也不能提高靈敏度。4-3 為什么在動態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外,還設(shè)有電容平衡旋鈕解答:動態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電,電橋工作在交流狀態(tài),電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4|Z1|Z3|=|Z2|Z4|,j1j3=j2j4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在,光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達到平衡,只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時達到平衡。4-10 已知某RC低通濾波器,R=1kW,C=1mF,試;1)確定各函數(shù)式H(s);H(w);A(w);j(w)。2)當(dāng)輸入信號ui=10sin1000t時,求輸出信號uo,并比較其幅值及相位關(guān)系。解:CRi(t)ui(t)uo(t)一階RC低通濾波器1),t=RC=100010-6=0.001s所以,2)ui=10sin1000t時,w=1000rad/s,所以(穩(wěn)態(tài)輸出)相對輸入ui,輸出幅值衰減為(衰減了-3dB),相位滯后。4-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中t=0.05s。當(dāng)輸入信號x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45)時,求其輸出y(t),并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。解:, ,y(t)=0.5A(10)cos10t+j(10)+0.2A(100)cos100t-45+j(100)=0.447 cos(10t-26.6)+0.039cos(100t-123.7)比較:輸出相對輸入,幅值衰減,相位滯后。頻率越高,幅值衰減越大,相位滯后越大。4-12 若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖4-46),問是否能組成帶通濾波器?請寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),并分析其幅、相頻率特性。R1C1uo(t)圖4-46 題4-12圖C2R2ui(t)解:t1=R1C1,t2=R2C2,t3=R1C2A(0)=0,j(0)=p/2;A()=0,j()=-p/2,可以組成帶通濾波器,如下圖所示。-50-40-30-20-100Magnitude (dB)10-1100101102103104-90-4504590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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