《理論力學》習題三答案.doc
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西安交通大學網(wǎng)絡教育學院理論力學習題三答案一、單項選擇題(本大題共30小題,每小題2分,共60分)1. 求解質點動力學問題時,質點的初始條件是用來( C )。A、分析力的變化規(guī)律; B、建立質點運動微分方程;C、確定積分常數(shù); D、分離積分變量。圖12. 在圖1所示圓錐擺中,球的質量為,繩長,若角保持不變,則小球的法向加速度為( C )。A、; B、;C、; D、。3. 已知某點的運動方程為(以米計,以秒計,、為常數(shù)),則點的軌跡為( C )。A、是直線; B、是曲線; C、不能確定; D、拋物線。圖24. 如圖2所示距地面的質點,具有水平初速度,則該質點落地時的水平距離與( B )成正比。A、; B、; C、;D、。圖35. 一質量為的小球和地面碰撞,開始瞬時的速度為,碰撞結束瞬時的速度為(如圖3),若,則碰撞前后質點動量的變化值為( A )。A、 ; B、 ; C、; D、 0。6. 一動點作平面曲線運動,若其速率不變,則其速度矢量與加速度矢量( B )。 A、平行; B、垂直; C、夾角隨時間變化; D、不能確定。7. 三棱柱重,放在光滑的水平面上,重的勻質圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動,則系統(tǒng)在運動過程中( A )。A、沿水平方向動量守恒,機械能守恒; B、動量守恒,機械能守恒;C、沿水平方向動量守恒,機械能不守恒; D、均不守恒。8. 動點沿其軌跡運動時,下列幾種情況中,正確的應該是( A )。A、若始終有,則必有的大小等于常量;B、若始終有,則點M必作勻速圓周運動;C、若某瞬時有,則點M的軌跡必為直線;D、若某瞬時有的大小為零,且點M作曲線運動,則此時速度必等于零。9、作一維運動的簡諧振子,其拉格朗日量可寫為( A )。A、 B、 C、 D、10、一實心圓柱體,沿一斜面無滑動的滾下,下列說法正確的是( A )。A、機械能守恒,動量矩不守恒。 B、質心動量守恒。C、機械能不守恒,動量矩守恒。 D、沒有守恒量圖4OACBy11. 勻質桿AB重G,其A端置于光滑水平面上,B端用繩懸掛,如圖4所示,取坐標系O-xy,此時該桿質心C的x坐標,若將繩剪斷,則( C )。A、桿倒向地面的過程中,其質心C運動的軌跡為圓弧;B、桿倒至地面后, ; C、桿倒至地面后, ;D、桿倒至地面后, 。C圖5OBAD12. 如圖所示平面機構,CD連線鉛直,桿BC=BD,在如圖5所示瞬時,角,桿AB水平,則該瞬時點A和點C的虛位移大小之間的關系為 ( C )。A、; B、; C、; D、。13. 勻質圓盤半徑為,質量為m,在半徑為R的固定圓柱面內(nèi)純滾動,如圖6所示,則圓盤的動能為( D )。rAOR圖6A、 ; B、 ; C、 ; D、。AO圖714. 一勻質桿與勻質圓盤在圓盤中心處鉸接,在如圖7示位置時,桿繞固定軸轉動的角速度為,圓盤相對于桿的角速度為,設桿與圓盤的質量均為, 圓盤的半徑為,桿長,則此時該系統(tǒng)對固定軸的動量矩大小為( C )。A、 B、 C、 D、15. 某瞬時,剛體上任意兩點A、B的速度分別為、,則下述結論正確的是( C )。A、當時,剛體必作平動;B、當剛體作平動時,必有,但與的方向可能不同; C、當剛體作平動時,必有;D、當剛體作平動時,與的方向必然相同,但可能。16、三力平衡定理是( A )。A共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點;B 共面三力若平衡,必匯交于一點;C三力匯交于一點,則這三個力必互相平衡。17、空間任意力系向某一定點簡化,若主矢,主矩,則此力系簡化的最后結果( C )。A 可能是一個力偶,也可能是一個力;B 一定是一個力;C可能是一個力,也可能是力螺旋;D 一定是力螺旋。圖818、如圖8所示,60kM,=20kN,A, B間的靜摩擦因數(shù)=0.5,動摩擦因數(shù)=0.4,則物塊A所受的摩擦力的大小為( C )。A 25 kN;B 20 kN;CkN;D 019、點作勻變速曲線運動是指( C )。A 點的加速度大小=常量;B 點的加速度=常矢量;C 點的切向加速度大小=常量;D 點的法向加速度大小=常量。20邊長為的正方形薄板,截去四分之一后懸掛在A點,今若使BC邊保持水平,則點A距右端的距離x= ( D )。A a;B 3a/2;C 6a/7;D 5a/6。21、下述剛體運動一定是平動的是( D )。 A、剛體運動時,其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動; B、剛體運動時,其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變; C、剛體運動時,其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平 行; D、剛體運動時,其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終 相同。22、點作曲線運動時下列說法正確的是( B ) A. 若切向加速度為正,則點作加速運動; B. 若切向加速度與速度符號相同,則點作加速運動; C. 若切向加速度為零,則速度為常矢量; D.以上說法都不正確23、半徑為,質量為M的薄圓片,繞垂直于圓片并通過圓心的豎直軸以勻角速度轉動,則繞此軸的動量矩為( A )。A、, B、, C、, D、24、對于空間轉動參照系,科里奧利力定義為( C )。 A、, B、 C、 D、25、在有心力場中運動的質點,下列說法正確的是( B )。A、動量守恒,角動量守恒,機械能守恒。B、動量不守恒,角動量守恒,機械能守恒。C、角動量不守恒。 D、機械能不守恒。26、細桿繞通過桿的一端O點的水平軸轉動,在重力作用下,當無初速地自水平位置轉到豎直位置時,細桿的角速度為( C )。A、; B、; C、; D、。27、質量為和的兩自由質點互相吸引,它們之間的引力勢能為,開始時,兩質點皆處于靜止狀態(tài),其間距離為,當兩質點的距離為時,質量為的質點的速度可表為(A)。A、B、C、D、28、自由質點在球坐標系下的拉格朗日量為(設勢能為)( A )。A、 B、C、 D、29. 某瞬時,平面運動剛體的絕對角速度和角加速度分別為和,相對某基點A轉動角速度和角加速度分別為和,相對基點B轉動角速度和角加速度分別為和,則應有( B )。A、,; B、,;C、,; D、,。30. 剛體繞同平面內(nèi)任意二根軸轉動的合成運動( D )。A、一定是平面運動; B、一定是平動; C、一定是定軸轉動; D、是繞瞬軸的轉動。二、判斷題(本大題共20小題,每小題2分,共40分,正確填“T”,錯誤填“F”)1、法向加速度是因為速度的大小變化所引起的。( F )2、非保守力做功與路徑無關。( F )3、在有心力場中運動的質點角動量守恒,機械能守恒。( T )4、內(nèi)力不改變質點組的總動能。( F )5、剛體作定點轉動的自由度是3。( T )6、作用在剛體上的力可沿作用線移動而作用效果不變。( T )7、若作用在剛體上的所有外力的矢量和為零,則剛體處于平衡狀態(tài)。( F )8、由于地球是一個轉動參照系,慣性離心力的作用將使重力加速度隨著緯度而變化。( T )9、自由落體偏東是科里奧利力的影響。( T )10、虛位移是約束許可的條件下,可能發(fā)生的位移,是不需要時間的。( T )11、切向加速度是因為速度的方向變化所引起的。( F )12、保守力作功與路徑無關。( T )13、在有心力場中運動的質點動量守恒。( F )14、內(nèi)力不改變質點組的總動量。( T )15、剛體作一般運動時,自由度是6。( T )16、內(nèi)力不改變質點組質心運動狀態(tài)。( T )17、若作用在剛體上的所有外力的力矩的矢量和為零,則剛體處于平衡狀態(tài)。( F )18、軌道磨損和河岸沖刷是科里奧利力的影響。( T )19、質點發(fā)生實位移是需要時間的。( T )20、在穩(wěn)定約束的情況下,實位移是虛位移中的一個。( T )1.(20分) 半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運動,帶動從動桿AB沿鉛直方向上升,如圖所示,求=30時桿AB相對于凸輪的速度和加速度。1. 解:以桿AB上點A為動點,凸輪D為動系。(1)速度由幾何關系得(2)加速度由幾何關系得2.(20分)如圖所示,均質細桿AB長l,質量為m,由直立位置開始滑動,上端A沿墻壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不計摩擦。求細桿在任一位置時的角速度、角加速度和A,B處的約束力。解:細桿質心上式對t求導,注意到得由動能定理(1)上式對t求導得(2)由(1)(2)解得由質心運動定理得3.(20分)在正方形的頂角A和B處,分別作用力F1和F2,如圖所示。龜茲兩力在x,y,z軸上的投影和對x,y,z軸的矩。試將圖中的力F1和F2向點O簡化,并用解析式計算其大小和方向。解:另正方形邊長為a,則有投影: (1)主矩 (2)投影: (3)主矩: (4)由(1)(3)給出主矢:主矩:- 配套講稿:
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