三角函數(shù)、三角恒等變形高考真題.doc
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三角函數(shù)、三角恒等變形高考真題一(綜合題)一解答題(共40小題)1(2017北京)已知函數(shù)f(x)=cos(2x)2sinxcosx(I)求f(x)的最小正周期;(II)求證:當(dāng)x,時(shí),f(x)2(2016山東)設(shè)f(x)=2sin(x)sinx(sinxcosx)2()求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;()把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g()的值3(2016北京)已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos2x(0)的最小正周期為(1)求的值;(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間4(2015安徽)已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x()求f(x)最小正周期;()求f(x)在區(qū)間0,上的最大值和最小值5(2015北京)已知函數(shù)f(x)=sinx2sin2(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間0,上的最小值6(2015湖北)某同學(xué)將“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(wx+)(w0,|)在某一個(gè)時(shí)期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:wx+02xAsin(wx+)0550(1)請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在答題卡上相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)圖象,求y=g(x)的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心7(2015湖北)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(x+)(0,|)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:x+02xAsin(x+)0550(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)(0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(,0),求的最小值8(2015山東)設(shè)f(x)=sinxcosxcos2(x+)()求f(x)的單調(diào)區(qū)間;()在銳角ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f()=0,a=1,求ABC面積的最大值9(2015福建)已知函數(shù)f(x)=10sincos+10cos2()求函數(shù)f(x)的最小正周期;()將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移a(a0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象,且函數(shù)g(x)的 最大值為2(i)求函數(shù)g(x)的解析式;(ii)證明:存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0,使得g(x0)010(2014福建)已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx+cosx)(1)若0,且sin=,求f()的值;(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間11(2014北京)函數(shù)f(x)=3sin(2x+)的部分圖象如圖所示()寫出f(x)的最小正周期及圖中x0,y0的值;()求f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值12(2014湖北)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:)隨時(shí)間t(單位:h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系:f(t)=10costsint,t0,24)()求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度;()求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差13(2014重慶)已知函數(shù)f(x)=sin(x+)(0,)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為()求和的值;()若f()=(),求cos(+)的值14(2014廣東)已知函數(shù)f(x)=Asin(x+),xR,且f()=(1)求A的值;(2)若f()+f()=,(0,),求f()15(2014湖北)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:)隨時(shí)間t(單位:h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系:f(t)=10,t0,24)()求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差;()若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11,則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫?16(2012湖北)設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+2sinxcosxcos2x+(xR)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,其中,為常數(shù),且(,1)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)f(x)的值域17(2012湖南)已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(xR,0,0)的部分圖象如圖所示()求函數(shù)f(x)的解析式;()求函數(shù)g(x)=f(x)f(x+)的單調(diào)遞增區(qū)間18(2012陜西)函數(shù)(A0,0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)設(shè),則,求的值19(2012山東)已知向量 =(sinx,1),=(Acosx,cos2x)(A0),函數(shù)f(x)=的最大值為6()求A;()將函數(shù)y=f(x)的圖象像左平移個(gè)單位,再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象求g(x)在0,上的值域20(2012四川)函數(shù)f(x)=6cos2sinx3(0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點(diǎn),B、C為圖象與x軸的交點(diǎn),且ABC為正三角形()求的值及函數(shù)f(x)的值域;()若f(x0)=,且x0(),求f(x0+1)的值21(2011北京)已知f(x)=4cosxsin(x+)1()求f(x)的最小正周期;()求f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值22(2011浙江)已知函數(shù),xR,A0,y=f(x)的部分圖象,如圖所示,P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,A)()求f(x)的最小正周期及的值;()若點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1,0),求A的值23(2011重慶)設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosxcos(x+)cosx,(xR)(I)求f(x)的最小正周期;(II)若函數(shù)y=f(x)的圖象按=(,)平移后得到的函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)在(0,上的最大值24(2011天津)已知函數(shù)f(x)=tan(2x+),(1)求f(x)的定義域與最小正周期;(2)設(shè)(0,),若f()=2cos2,求的大小25(2011重慶)設(shè)R,f(x)=cosx(asinxcosx)+cos2(x)滿足,求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值26(2010湖南)已知函數(shù)f(x)=sin2x2sin2x()求函數(shù)f(x)的最大值;()求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的集合27(2010湖南)已知函數(shù)f(x)=sin2x2sin2x()求函數(shù)f(x)的最小正周期()求函數(shù)f(x)的最大值及f(x)取最大值時(shí)x的集合28(2010廣東)已知函數(shù)f(x)=Asin(3x+)(A0,x(,+),0)在時(shí)取得最大值4(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的解析式;(3)若,求sin29(2010廣東)f(x)=3sin(x+),0,x(,+),且以為最小周期(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知f(+)=,求sin的值30(2010湖北)已知函數(shù)f(x)=cos(+x)cos(x),g(x)=sin2x()求函數(shù)f(x)的最小正周期;()求函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合31(2010山東)已知函數(shù)f(x)=sin2xsin+cos2xcossin(+)(0),其圖象過點(diǎn)(,)()求的值;()將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在0,上的最大值和最小值32(2010重慶)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)+2cos2,xR(1)求f(x)的值域;(2)記ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=,求a的值33(2009陜西)已知函數(shù)f(x)=Asin(x+),xR(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為()求f(x)的解析式;()當(dāng),求f(x)的值域34(2010江西)已知函數(shù)f(x)=(1+cotx)sin2x2sin(x+)sin(x)(1)若tan=2,求f();(2)若x,),求f(x)的取值范圍35(2017江蘇)已知向量=(cosx,sinx),=(3,),x0,(1)若,求x的值;(2)記f(x)=,求f(x)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值36(2017天津)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c已知ab,a=5,c=6,sinB=()求b和sinA的值;()求sin(2A+)的值37(2017山東)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x)+sin(x),其中03,已知f()=0()求;()將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在,上的最小值38(2016江蘇)如圖,在ABC中,ABC=90,BDAC,D為垂足,E為BC的中點(diǎn),求證:EDC=ABD39(2016天津)已知函數(shù)f(x)=4tanxsin(x)cos(x)(1)求f(x)的定義域與最小正周期;(2)討論f(x)在區(qū)間,上的單調(diào)性40(2016山東)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2(tanA+tanB)=+()證明:a+b=2c;()求cosC的最小值第15頁(共15頁)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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