地位與作用角的概念推廣是三角函數(shù)中一個非常重要的.ppt
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1.地位與作用:角的概念推廣是三角函數(shù)中一個非常重要的概念。是三角函數(shù)這一大章的第一節(jié),是對初中銳角三角函數(shù)的一個延伸和推廣,主要是推廣到任意角三角函數(shù)。也是對集合與函數(shù)的知識的又一滲透。所以本節(jié)課角的概念的推廣就起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。為今后學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)提供了有力的依據(jù)。更為重要的是:通過認(rèn)真設(shè)計這一節(jié)教學(xué),能使學(xué)生在探索過程中深刻地領(lǐng)悟到蘊(yùn)涵于概念推導(dǎo)中的重要的數(shù)學(xué)思想和方法,樹立運(yùn)動變化的觀點(diǎn),理解靜是相對的,動是絕對的,并由此深刻理解推廣后的角的概念.學(xué)會利用化歸思想和分類方法,由淺入深,由特殊到一般地研究數(shù)學(xué)問題,同時培養(yǎng)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)興趣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。本節(jié)課計劃分2課時上,第1課時解決正角負(fù)角零角的定義,以及終邊相同的角的表示方法.第2課時解決終邊在坐標(biāo)軸上的角和終邊不在坐標(biāo)軸上的角的集合表示以及符號語言的運(yùn)用,以下所說為第1課時內(nèi)容。,一、教材分析,重點(diǎn):理解并掌握正角負(fù)角零角的定義,掌握終邊相同的角的表示方法.難點(diǎn):終邊相同的角的表示及在0o360o之間,找出已知角終邊相同的角.,2.重點(diǎn)與難點(diǎn):,1、認(rèn)知目標(biāo):(1)掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念,理解并掌握“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義.(2)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法。2、能力目標(biāo):通過讓學(xué)生在實踐中探索、觀察、反思、總結(jié),發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感目標(biāo):體會運(yùn)動變化觀點(diǎn),深刻理解推廣后的角的概念;培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神,挖掘其非智力因素資源,培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。,二、教學(xué)目標(biāo):,三、學(xué)生情況分析:學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了靜態(tài)的角的概念,初步掌握了,學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了靜態(tài)的角的概念,初步掌握了之間的角的作圖,并且,高一的學(xué)生已經(jīng)基本能夠從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而推廣為一般情況,關(guān)鍵是學(xué)生在這個方面的應(yīng)用意識還比較淡漠,所以本節(jié)課只要做好這種引導(dǎo)工作,學(xué)生是比較容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設(shè)計的原因,能夠使學(xué)生充分地參與進(jìn)來,體會到成功的喜悅。,三、學(xué)生情況分析:,1、以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的”啟發(fā)式、提問式”教學(xué)方法。2、營造民主的教學(xué)氛圍,使學(xué)生或顯性(答問、板演等)或隱性(聆聽,苦思等)地參與全教學(xué)過程,學(xué)生在教師設(shè)計的問題下,積極思考、動手演練、步步深入,讓學(xué)生自己導(dǎo)出公式。3、采用多媒體教學(xué)手段,四、教學(xué)方法:,角一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所圍成的圖形,五、教學(xué)程序:,(一)課題引入:,思考:這些例子不僅不在范圍0。,360。)而且方向不同,有必要將角的概念推廣到任意角,想想用什么辦法才能推廣到任意角?(運(yùn)動),角一條射線繞一個端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形,A,逆時針,順時針,定義:,正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角:射線不做旋轉(zhuǎn)時形成的角,任意角,轉(zhuǎn)角:旋轉(zhuǎn)生成的角,(二)課題解決:,定義:,正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角:射線不做旋轉(zhuǎn)時形成的角,任意角,A,B,o,-150o,A,B,o,390o,A,o,B,450o,A,B,O,C,90o,-30o,60o,即各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和,x,y,o,1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn),終邊落在第幾象限就是第幾象限角,2)始邊重合于X軸的正半軸,300,3900,-3300,3900=300+3600,3300=3003600,=300+1x3600,=3001x3600,300=300+0 x3600,300+2x3600,3002x3600,300+3x3600,3003x3600,與300終邊相同的角的一般形式為300K3600,KZ,與終邊相同的角的一般形式為,(2)是任意角;,(3)與之間是“+”號,如-30,應(yīng)看成+(-30);,(4)終邊相同的角不一定相等,但相等的角,終邊一定相同,終邊相同的角有無數(shù)多個,它們相差360的整數(shù)倍,注意:,例1.寫出與下列各角終邊相同的角的集合:-120o640o-950o,練習(xí):-572o2581o,在0o360o之間,找出與下列各角終邊相同的角,并判斷各角所在的象限.,小結(jié):,1.任意角的概念,正角:射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角:射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角:射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角,1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn),2)始邊重合于X軸的正半軸,2.象限角,終邊落在第幾象限就是第幾象限角,3.與終邊相同的角的一般形式為,P90T1120度,210度,-60度,-135度,-420,T3,4,作業(yè):,六、板書,1.任意角的概念,2.象限角,3.與終邊相同的角的一般形式,作圖區(qū)域,例1解題板書,課題,七、課后反思,1.基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)及情境引入成功。因為復(fù)習(xí)的內(nèi)容和情境能夠使學(xué)生很快進(jìn)入課堂,也活躍了課堂氣氛,這也給本節(jié)課奠定了一個很好的學(xué)習(xí)氛圍基礎(chǔ),同時學(xué)生的大腦也進(jìn)入了加速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài),在這樣一種狀態(tài)下在講解新課,那么他們接受新知識就有了保障,同時也讓學(xué)生明白了課前課后復(fù)習(xí)的重要性,也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,2.在新課教學(xué)中大部分采用學(xué)生自己動手操作探究方式得出新知,如“各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和”,“與角終邊相同的角的集合”,學(xué)生反饋良好。,3.教材處理上,例1是本節(jié)重點(diǎn)兼難點(diǎn),例3是難點(diǎn),把例1和例3結(jié)合成一個例題,效果很好,不但節(jié)省時間,突出重點(diǎn),也降低了難點(diǎn)。在例題的解法上的改動,從課堂和作業(yè)情況反饋,發(fā)現(xiàn)效果很好,學(xué)生大部分表示比書上的解法易于理解。,4.存在問題:(1)畫角過程中沒有對始邊作強(qiáng)調(diào),一般始邊畫成水平位置或畫在坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)位置,所以學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)始邊亂定,作圖不規(guī)范的現(xiàn)象。,(2)其次,在角度單位上沒有給予強(qiáng)調(diào)單位“?!辈荒苁÷裕院芏鄬W(xué)生在作業(yè)中都沒有寫“。”,(3)由于我校一節(jié)課上40分鐘,在引入部分拖了一點(diǎn),所以中間給學(xué)生練習(xí)的時間偏少了一點(diǎn),尤其是在“畫角”這一環(huán)節(jié),導(dǎo)致沒有及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能會犯的錯誤,如果采用幻燈片結(jié)合幾何畫板的方式,再增加5分鐘的時間,教學(xué)效果就會更好一些。,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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