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第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,,01,主要內(nèi)容：掌握與毛細(xì)水有關(guān)的毛細(xì)力、毛細(xì)負(fù)壓、毛細(xì)上升高度和毛細(xì)上升速度的概念；了解毛細(xì)負(fù)壓的測定方法；了解砂土中水的毛細(xì)上升高度與速度的確定方法以及影響因素；了解包氣帶水分分布特點、包氣帶含水量的變化與水勢、滲透系數(shù)的關(guān)系，了解包氣帶水運動的基本特征。,在第三章我們了解到：在包氣帶中，巖石空隙沒有被液態(tài)水所充滿，空隙中包含空氣。包氣帶的空隙水：壁面吸附有結(jié)合水，細(xì)小空隙中含有毛細(xì)水，未被液態(tài)水占據(jù)的空隙中包含空氣及氣態(tài)水，空隙中的水超過吸附力和毛細(xì)力所能支持的量時，空隙中的水便以過路重力水的形式向下運動。因此，包氣帶水的存在形式與運移與細(xì)小孔隙的毛細(xì)現(xiàn)象與毛細(xì)力有著密切的關(guān)系。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,5.1毛細(xì)現(xiàn)象的實質(zhì),包氣帶是復(fù)雜的三相體系，除了水和固體介質(zhì)，還有空氣。在此特殊條件下出現(xiàn)的受毛細(xì)力及重力共同作用的毛細(xì)水，使包氣帶水的運動遠(yuǎn)較飽水帶為復(fù)雜。毛細(xì)現(xiàn)象的實質(zhì)將細(xì)小的玻璃管插入水中，水會在管中上升到一定高度才停止，這便是固、液、氣三相界面上產(chǎn)生的毛細(xì)現(xiàn)象（圖5-1）。它的產(chǎn)生與表面張力有關(guān)。表面張力：沿著液體表面，垂直作用于單位長度上的緊縮力，稱為表面張力。彎曲的液面將對液面以內(nèi)的液體產(chǎn)生附加表面壓強。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,,圖5—1毛細(xì)現(xiàn)象與附加表面壓強（a—凹形的液面產(chǎn)生負(fù)的表面壓強；b—凸形的液面產(chǎn)生正的表面壓強）,液體的表面張力任何液體都有力圖縮小其表面的趨勢。一個液滴總是力求成為球狀，因為球狀是同一容積的液體表面最小的形狀。表面張力：f＝αLL指液面上距離；α稱為表面張力系數(shù)，單位：dyn/cm。(1dyn=10-5N)。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生的機理,附加表面壓強由于液體與固體之間吸附力（潤濕）與表面張力大小的懸殊，從而使液面發(fā)生彎曲。表面張力沿彎曲液面的法向量的分量，對液面以內(nèi)的液體產(chǎn)生附加表面壓強。附加表面壓強總是指向液面的曲率中心方向：凸起的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個正的表面壓強；凹進(jìn)的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個負(fù)的表面壓強。,圖5—2半圓球狀凹形彎液面產(chǎn)生負(fù)的附加表面壓強,圖5—3附加表面壓強的形成,附加表面壓強Pc的大小：（1）半圓球形液面：設(shè)想切取一個半徑為R的半圓球形液面（圖5—3）。在此液面的圓周狀邊線上都存在著指向液層內(nèi)部的表面張力；表面張力合力f為α2πR，作用于垂直于面積為πR2的投影圓面。表面張力所引起的附加表面壓強Pc為：因此彎液面下的液體實際承受到的表面壓強P＝P0+Pc此中P0為大氣壓力。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,（5-1）,（2）任何形狀的彎曲面:所產(chǎn)生的附加表面壓強Pc可用拉普拉斯公式表示：5-2α－表面張力系數(shù)；R1、R2－液體表面的兩個主要曲率半徑。R1＝R2時，Pc＝2α/R。與（5—1）式完全相同，可見（5-1）式乃是拉普拉斯公式的特殊形式。拉普拉斯公式的含義是：彎曲的液面特產(chǎn)生一個指向液面凹側(cè)的附加表面壓強，附加表面壓強與表面張力系數(shù)成正比，與表面的曲率半徑成反比。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,(3)實際表面壓強：在彎形液面的作用下，液體實際承受到的表面壓強（以下簡稱“實際表面壓強”）應(yīng)該等于液面大氣壓強P0與附加表面壓強Pc，即：當(dāng)液面為凸形時，附加表面壓強是正的，實際表面壓強P＝P0+Pc。如液面為凹形時，附加表面壓強是負(fù)的，實際表面壓強P＝P0-Pc。平的液面不產(chǎn)生附加表面壓強，實際表面壓強P＝P0。（參見圖5—1）。,5.2毛細(xì)負(fù)壓,一、毛細(xì)負(fù)壓及毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)管在水中的凹形彎液面產(chǎn)生的附加壓強，是個負(fù)壓強，稱為毛細(xì)壓強（或毛細(xì)負(fù)壓）。凹形彎液面的水，由于表面張力的作用，要比平的液面小一個相當(dāng)于Pc的壓強；或者說，凹形彎液面下的水存在一個相當(dāng)于Pc的真空值。將半徑為r的毛細(xì)管插入水中，毛細(xì)管中的水形成凹進(jìn)的彎液面（存在負(fù)壓），并向上升起（直到水柱高度相當(dāng)于負(fù)壓），當(dāng)毛細(xì)管足夠細(xì)時，彎液面接近于凹進(jìn)的半圓球形面。,二、毛細(xì)負(fù)壓計算－茹林公式根據(jù)拉普拉斯公式，R1＝R2＝r，毛細(xì)管中的凹面的負(fù)壓：D—毛細(xì)圓管直徑。將Pc換算為水往高度(以m為單位)，則：（茹林公式）hc—毛細(xì)壓力水頭或毛細(xì)壓頭，是一個負(fù)的壓力水頭。ρ—水的密度，等于1g/cm3；g—重力加速度，等于981cm／s2；α—表面張力系數(shù)，取74dyn/cm(=7410-3N/m)；D—毛細(xì)管直徑，單位為mm。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,三、毛細(xì)負(fù)壓的測定方法（自選學(xué)習(xí)內(nèi)容）張力計（負(fù)壓計）是測定土層毛細(xì)負(fù)壓的最常用儀器之一。它一端為陶土多孔杯與充水彎管連接，多孔杯充水后透水而不透氣。將此陶土多孔杯插入土中，經(jīng)過一定時間，張力計中的水與土中的水達(dá)到水力平衡，在彎管開口部分顯示一個穩(wěn)定的水位。由此水位到放置多孔杯處的垂直距離就是毛細(xì)壓頭，從圖5-5（1）可以看出它是一個負(fù)的壓力水頭，因此習(xí)慣上稱為毛細(xì)負(fù)壓。,(1)支持毛細(xì)水帶高度飽水帶中任意一點的水頭值H可表示為：H＝Z十hp(5-5)包氣帶中任意一點的水頭值H可表示為：H＝Z-hc(5-6)式中：Z—基準(zhǔn)面高度(位置水頭)；hp—測壓高度(壓力水頭)；hc—毛細(xì)負(fù)壓。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,5.3毛細(xì)上升高度與懸掛毛細(xì)水,若取潛水面為基準(zhǔn)，潛水面處任一點飽水帶水頭值為:H=0(Z＝0，hp=o)；(5-7)若包氣帶支持毛細(xì)水的彎液面位于潛水面處（見圖5—6，B點），則該點上支持毛細(xì)水的水頭值為：H＝Z-hc=-hc(5-8)即比周圍潛水面水頭低，則在此水頭差驅(qū)動下，支持毛細(xì)水將上升。當(dāng)支持毛細(xì)水彎液面上升到hc處時，彎液面處（圖5—6，c點）的水頭為H＝0，此時支持毛細(xì)水帶的水頭與潛水面上重力水水頭相等，支持毛細(xì)水的彎液面即停留于潛水面的上hc處而不再上升。最大毛細(xì)上升高度即為hc。最大毛細(xì)上升高度與毛細(xì)管直徑成反比；所以顆粒細(xì)土，最大毛細(xì)上升高度也大。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,表5—1土的最大毛細(xì)上升高度〔據(jù)西林—別克丘林，1958〕,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,（2）懸掛毛細(xì)水的高度毛細(xì)力與重力的平衡如圖5—6所示，在上層顆粒細(xì)而下層顆粒粗的層狀土中，細(xì)粒層中可形成懸掛毛細(xì)水。此時，懸掛毛細(xì)水的上下端均出現(xiàn)彎液面，下端的彎液面可以是凸的、平的或凹的。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,5.4包氣帶水水分分布及運動,包氣帶水分分布特征在理想條件下，即包氣帶由均質(zhì)土構(gòu)成，無蒸發(fā)無入滲情況下，包氣帶水水分分布穩(wěn)定時，含水量的垂向分布如圖5—7（c）所示。土層含水量的變化從上至下可分為：殘留含水帶、支持毛細(xì)水帶及毛細(xì)飽和帶①殘留含水帶：由地表向下某一深度內(nèi)含水量基本為一定值，稱為殘留含水量（W0），相當(dāng)于持水度。構(gòu)成土層殘留含水量的孔隙中的水包括結(jié)合水、孔隙毛細(xì)水與部分懸掛毛細(xì)水（參見圖5—7a放大圖①、②）。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,②支持毛細(xì)水帶：土層含水量隨著接近潛水面而增高（參見圖5—7a放大圖②）。由連通不同孔隙途徑的毛細(xì)層的毛細(xì)水高度構(gòu)成。③毛細(xì)飽和帶：支持毛細(xì)水帶的下部，位于潛水面之上，土層孔隙充滿水，含水量飽和（體積含水量相當(dāng)于孔隙度）（參見圖5—7a放大圖③）。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,圖5-7均質(zhì)土包氣帶水分分布,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,毛細(xì)負(fù)壓與含水量的關(guān)系包氣帶中毛細(xì)負(fù)壓隨著含水量的變小而變大。這是因為隨著含水量的降低，毛細(xì)水退縮到孔隙更加細(xì)小處，彎液面的曲率增大（曲率半徑變?。斐擅?xì)負(fù)壓更大。因此，毛細(xì)負(fù)壓是含水量的函數(shù)：hc=hc(W),第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,包氣帶滲透系數(shù)與含水量的關(guān)系飽水帶中，任一特定的均質(zhì)巖層，滲透系數(shù)K是常數(shù)。在包氣帶中，滲透系數(shù)K隨著含水量的變小而迅速降低，K也是含水量的函數(shù)：K=K（W）主要原因在于：①土壤含水量降低，實際過水?dāng)嗝娑S之減少；②土壤含水量降低，水的實際流動途徑的彎曲程度增大；③土壤含水量降低，水在更窄小的孔角通道及孔隙中流動，阻力增大；因此，滲透系數(shù)K與含水量呈非線性關(guān)系。注意：在毛細(xì)飽和帶，土層含水量飽和時，其滲透系數(shù)為常量，數(shù)值上等于飽水帶中的滲透系數(shù)。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,包氣帶水的運動（1）運動定律包氣帶水的非飽和流動，仍可用達(dá)西定律描述。作一維垂直下滲運動時，滲透流速可表示為：,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,（2）運動速度降水入滲補給均質(zhì)包氣帶，在地表形成一極薄水層（其厚度可忽略），則當(dāng)活塞式下滲水的前鋒到達(dá)深度Z處時，位置水頭為-Z（取地面為基準(zhǔn)，向上為正），前鋒處彎液面造成的毛細(xì)壓力水頭為hc則任一時刻t的入滲速率，即垂向滲透流速為：入滲初期，Z很小，hc/Z值很大，入滲速度很大；t增大，Z增大，hc/Z＝0，Vt＝K。,,包氣帶和飽水帶水運動的不同,,①飽水帶只存在重力勢，包氣帶同時存在重力勢與毛細(xì)勢；,,飽水帶的滲透系數(shù)是個定值，包氣帶的滲透系數(shù)隨含水量的降低而變小。,,飽水帶某點的壓力水頭與含水量無關(guān)，包氣帶的壓力水頭則是含水量的函數(shù),第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,本章小結(jié)①非飽和帶中的水，除受重力影響外，毛細(xì)力作用很重要。毛細(xì)力與毛細(xì)負(fù)壓是學(xué)習(xí)的重點。②非飽和帶土層含水量是變化的，理想條件下，從地表面到潛水面，含水量逐漸變大，近水面為飽和，由于毛細(xì)力作用呈飽和帶。③非飽和帶土層的含水量，決定了土層的水勢力的大小與滲透系數(shù)的變化。④在理想條件下，包氣帶毛細(xì)水運動同樣可用達(dá)西定律來描述。,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運動,Theend,