人教版高中數學B版必修三導學案(全冊).doc
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學案:1.1.1-1.1.2算法與程序框圖一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、體會算法的思想,了解算法的含義。2、能說明解決簡單問題的步驟,提高邏輯思維能力。三、【學習目標】1、通過實例,發(fā)展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力,發(fā)展應用算法的能力。問題的能力;2初步了解高斯消去法的思想四、自主學習1、算法的要求例1、寫出二元一次方程組的算法例2:用數學語言寫出對任意3個整數. 求出最大值的算法。五、合作探究1.試寫出判斷直線與圓的位置關系算法。2. 用數學語言寫出對任意3個整數. 求出最小值的算法。3正三棱錐的側棱長為,底面邊長為寫出求此三棱錐體積的一個算法。4.某人帶著一只狼和一只羊及一捆青菜過河,只有一條船,船僅可載重此人和狼、羊及青菜中的一種,沒有人在的時候,狼會吃羊,羊會吃菜,設計過河的算法。六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.1.3(1)算法的三種基本邏輯結構和框圖表示一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、重點是利用三種邏輯結構編寫框圖;2、解決實際問題。三、【學習目標】1、理解三種框圖的邏輯結構;2、會利用三種邏輯結構編寫框圖;3、通過設計程序框圖解決實際問題;四、自主學習1、框圖的三種邏輯結構有哪些?例1、已知點和直線,求點到直線的距離的算法,及其程序框圖。例2:寫出一元二次方程的根的算法及程序框圖。例3、設汽車托運重量為P(kg)貨物時,每千米的費用(元)標準為畫出輸入貨物重量,求行李托運費用的程序框圖。 五、合作探究1、畫出輸入直角三角形的兩條直角邊,求斜邊的程序框圖。2、畫出求一個數絕對值的程序框圖。3、在國內投寄平信,每封重量,不超過60的郵費,(單位:分)標準為畫出計算郵費的程序框圖。六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.1.3(2)算法的三種基本邏輯結構和框圖表示一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、重點是利用三種邏輯結構編寫框圖;2、解決實際問題。三、【學習目標】1、理解三種框圖的邏輯結構;2、會利用三種邏輯結構編寫框圖;3、通過設計程序框圖解決實際問題;www.12999.com四、自主學習1、什么叫循環(huán)結構?循環(huán)結構中需要有哪些必須的框圖圖形?2、循環(huán)變量:一般在循環(huán)結構中都用等變量控制循環(huán)的次數,把它們成為循環(huán)變量。例1:已知個正整數排成一行:。這一行數滿足條件:,畫出求第項的程序框圖。五、合作探究1、畫出計算1+3+5+7+9+99的程序框圖。2、畫出計算的程序框圖。3、畫出計算的程序框圖。六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.1.3(3)算法的三種基本邏輯結構和框圖表示一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、重點是利用三種邏輯結構編寫框圖;2、解決實際問題。三、【學習目標】1、理解三種框圖的邏輯結構;2、會利用三種邏輯結構編寫框圖;3、通過設計程序框圖解決實際問題;四、自主學習例1 如下圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出值_。例2:根據如圖所示的程序框圖,輸出結果i=_。開始i=0,S=66結束否S0輸出iy是ii+1SS-10(1) (2)五、合作探究1、執(zhí)行如圖所示的程序,輸出的結果為20,則判斷框中應填入的條件為( )Aa4 Ba5Ca3 Da22如圖是一個算法的程序框圖,該算法輸出的結果是()A B C D3執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的n6,則輸入整數p的最大值是 ( )A32 B31C15 D164執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出結果y的值是_六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.2.1賦值、輸入和輸出語句一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、了解三種語句的表示法;2、利用三種語句編寫程序。三、【學習目標】1、了解賦值號的作用2、了解輸入、輸出語句的表示法;3、掌握如何使用三種基本語句。四、自主學習1、賦值語句的格式?以及使用賦值語句的注意事項?2、輸入、輸出語句的表示方法?例1、求平均數的值。例2、已知函數,編寫一個程序,實現每輸入一個的值,都能輸出一個。五、合作探究1、現有數據,利用賦值語句實現將的數值調換。2、編輯一個程序,使得能輸入兩個實數,并輸出它們的和、積及平方和的值。六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.2.2(1)條件語句一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、了解條件語句的嵌套格式2、條件語句的應用。三、【學習目標】1、條件語句的兩種表達式;2、了解條件語句的嵌套形式;3、了解條件語句的應用。四、自主學習1、條件語句的一般格式,最簡單格式?并根據表達式畫出條件語句框圖形式。2、條件語句的嵌套表達式?并根據表達式畫出條件語句框圖形式。例1、編寫一個程序,要求輸入一個值,輸出它的絕對值。并畫出對應的程序框圖。例2、某籃球場收費標準:1個小時收費2元,超過1小時4個小時收費5元,超過4小時收費10元。現在請你編寫一個收費程序,要求輸入打籃球的時間,輸出需要交納的金額。并畫出對應的框圖。五、合作探究1已知三個數,求它們中的最小值開始輸入xx0是否y=1x=0y=-1y=0是否輸出y結束2、根據框圖寫出程序。六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.2.2(2)條件語句一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、for循環(huán)和while適用條件的差別2、循環(huán)語句的應用。三、【學習目標】1、循環(huán)語句的兩種表達式;2、for循環(huán)的簡寫形式;3、兩種循環(huán)語句的適用條件4、循環(huán)語句的應用。四、自主學習1、兩種循環(huán)語句的表達式?2、for循環(huán)中初值、步長和終值是什么意思?3、for循環(huán)和while循環(huán)在使用上有什么區(qū)別?哪些條件可以用for,什么時候用while更好?i10i=i+1s=s+i是例1、將下面得框圖分別用兩種循環(huán)語句表示。五、合作探究1、用兩種循環(huán)語句編寫程序,要求輸入一個,并計算的值。2、編寫程序,求所有平方后小于1000的正整數六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.3.1 中國古代算法(1)一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、求最大公約數的算法。三、【學習目標】1、求兩個數最大公約數的兩種算法2、割圓術的算法。四、自主學習一、求兩個數最大公約數的算法1、更相減損之術(又叫 )兩個整數12,16,求它們的最大公約數。第一步:第二步:第三步:第四步:2、輾轉相除法兩個整數12,16,求它們的最大公約數。第一步:第二步:第三步:第四步:二、割圓術算法思想:利用圓的內接正6n邊形的面積求圓的面積。(不足近似值)第一步:第二步:第三步:例1、 利用更相減損之術求最大公約數。1、81 48; 2、15 85;例2利用輾轉相除法求最大公約數1、81 48; 2、15 85;五、合作探究1、用圓內接正多邊形逼近圓,因而得到的圓周率總是 的實際值A 大于等于 B小于等于 C 等于 D 小于2、求490和840的最大公約數3、求用等值法求三個數175,100,75的最大公約數六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:1.3.1 中國古代算法(2)一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、秦九韶算法的原理。三、【學習目標】1、掌握計算多項式的三種方法,直接求和,逐項求和,秦九韶算法的區(qū)別2、掌握三種算法的加法計算次數和乘法計算次數。3、秦九韶算法的原理。四、自主學習1、一元n次多項式函數,現,求直接求和法:逐項求和法:秦九韶算法:2、對于一元n次多項式函數利用秦九韶算法把上述多項式改寫3、上述多項式利用三種計算方法的加法次數和乘法次數分別是直接求和:逐項求和:秦九韶:例1、:已知函數,利用秦九韶算法計算時對應的函數值。五、合作探究1利用秦九韶算法計算多項式當時的值時,需要做的乘法和加法的次數分別是( )A 6,6 B5,6 C 5,5 D 6,5六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:2.1.1簡單隨機抽樣一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【學習目標】1、理解簡單隨機抽樣的概念,會用簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機數表法)從總體中抽取樣本。2、初步感受收集數據的科學性對決策所起的作用。三、【學法指導】統計的特征之一是通過部分的數據來推測全體數據的性質, 體會統計結果具有隨機性,統計推斷是有可能犯錯誤的,感受統計思維與確定性思維的不同。統計思維和確定性思維一樣成為人們不可缺少的思想武器。四、自主學習1.簡單隨機抽樣:2.進行簡單隨機抽樣,從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時,在整個抽樣過程中每個個體被抽取的可能性都相等,即等于。3.實施簡單隨機抽樣,主要有兩種方法:【典例分析】例1: 1936 年, 美國著名的 文學摘要雜志社,為了預測總統候選人羅斯福與蘭登兩人誰能當選,他們以電話簿上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1000萬封信,收回回信200萬封,在調查史上這是少有的樣本容量,花費了大量的人力、物力,文學摘要相信自己的調查結果,即蘭登將以57%對43%的比例獲勝,并進行大量宣傳,最后選舉卻是羅斯福以62%對38%的巨大優(yōu)勢獲勝,這個調查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程,不久只得關門???,試分析這次調查失敗的原因。 例2 :現有30個零件,需從中抽取10個進行檢查,問如何采用簡單隨機抽樣得到一個容量為10的樣本?五【合作探究】1在簡單抽樣中,某一個個體被抽的可能是 ( )A與第幾次抽樣有關,第一次抽中的可能性大些。B與第幾次抽樣無關,每次抽中的可能性相等。C與第幾次抽樣有關,最后一次抽中的可能性較大。D與第幾次抽樣無關,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能不一樣。2簡單隨機抽樣的常用方法有_和_。當隨機地選定隨機數表讀數選定開始讀數的數后,讀數的方向可以是_。3某班有50名學生,要從中隨機地抽取6人參加一項活動,請用抽簽法和隨機數表法進行抽取,并寫出具體過程。4在各類廣告中,我們會經常遇到由“方便樣本(即樣本沒有代表性”所產生的結論。例如“現代研究證明,99%以上的人感染有螨蟲,”請你從統計學的角度分析該數據的產生情況,如果樣本是從去醫(yī)院看皮膚病的人中產生,那么樣本具有代表性嗎?【拓展嘗新】5.中央電視臺希望在春節(jié)晚會播出后一周內獲得當年春節(jié)聯歡晚會的收視率,下面是三名同學為電視臺設計的調查方案。同學A:我把這張春節(jié)聯歡晚會收視率調查表放在互聯網上,只要上網登錄該網址的人就可以看到這張表,他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中,這樣,我就可以很快的統計出收視率了。同學B:我給我們居民小區(qū)的每一份住戶發(fā)一個是否在除夕那天晚上看過中央電視臺春節(jié)聯歡的調查表,只要一兩天就可以統計出收視率。同學C:我在電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼,然后逐個給他們打電話,問一下他們是否收看了中央電視臺春節(jié)聯歡晚會,我不出家門就可以統計出中央電視臺春節(jié)聯歡晚會的收視率。請問:上述三名同學設計的調查方案能夠獲得比較準確的收視率嗎?為什么?六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:2.1.3分層抽樣一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【學習目標】理解分層抽樣的概念,會用分層抽樣方法從總體中抽取樣本。三、【學法指導】1、分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統抽樣的基礎上的,由于它充分利用了已知信息,因此利用它獲取的樣本更具有代表性,在實踐的應用更為廣泛2、分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分多少層,要視具體情況而定??偟脑瓌t是:層內樣本的差異要小,而層與層之間的差異盡可能地大,否則將失去分層的意義。四、自主學習1. 分層抽樣:2. 三種抽樣方法的區(qū)別與聯系在三種抽樣方法中,簡單隨機抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法,其他兩種抽樣方法都是建立在它的基礎之上的。三種抽樣方法的共同點是它們都是等可能抽樣,體現了抽樣的公平性。三種抽樣方法各有特點和適用范圍,在抽樣實踐中要根據具體情況選取相應的抽樣方法?!镜淅治觥坷? : 某校有在校高中生共1600人,其中高一學生520人,高二學生500人,高三學生580人。如果想通過抽查其中的80人,來調查學生的消費情況,考慮到學生的年級高低消費情況有明顯差別,而同一年級內消費情況差異較少,問應采用怎樣的抽樣方例2:一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口30000人,其中人口比例為32523。要從這30000人中抽取300個進行癌癥發(fā)病分析。已知癌癥與不同地理位置及水土有關,問應該采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程?例3:一個單位的職工有500人,其中不到35歲的有125人,3549歲的有280人,50歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關指標,從中抽取100名職工作為樣本,應該怎樣抽取?五、合作探究1分層抽樣又稱為分類型抽樣,即將相似的個體歸入一類(層),然后每層各抽若干個體構成樣本,所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣,必須進行( ) A每層等可能抽樣 B每層不等可能抽樣C所有層用同一抽樣比,等可能抽樣 D所有層抽同樣多樣本容量,等可能抽樣2為了保證分層抽樣時,每個個體等可能的被抽取,必須 ( )A不同層以不同的抽樣比抽樣 B每層等可能的抽樣C每層等可能的抽取一樣多個的樣本,即若有k層,每抽樣x0個,nn0kD每層等可能抽取不一樣多個樣本,樣本容量為ni(i1,k),即按比例分配樣本容量,其中:N是總體的總個數,Ni是第i層的個數。3某初級中學有學生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按一、二、三年級依次統一編號為1,2,270;使用系統抽樣時,將學生統一隨機編號1,2,270,并將整個編號依次分為10段。如果抽得號碼有下列四種情況:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;關于上述樣本的下列結論中,正確的是( )A、都不能為系統抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統抽樣D、都可能為分層抽樣4一個工廠有若干條流水線,今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產品中抽取一個容量為128的樣本進行質量檢查。若某一條流水線上這一天生產256件產品,則從該條流水線上抽取的產品件數為 。5某縣有30個鄉(xiāng),其中山區(qū)6個,丘陵地區(qū)12個,平原地區(qū)12個,要從中抽出5個鄉(xiāng)進行調查,則應在山區(qū)中抽 鄉(xiāng),丘陵地區(qū)抽 鄉(xiāng),在平原地區(qū)抽 鄉(xiāng)。6一工廠生產了某種產品16800件,它們來自甲乙丙3條生產線,為檢查這批產品的質量,決定采用分層抽樣的方法進行抽樣,已知甲乙丙三條生產線抽取的個體數組成一個等差數列,則乙生產線生產了 件產品.六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【學習目標】1、體會分布的意義和作用,學會列頻率分布表,會畫頻率分布直方圖,會用頻率分布表或分布直方圖估計總體分布,并作出合理解釋。2、在解決問題過程中,進一步體會用樣本估計整體的思想,認識統計的實際作用,初步經歷收集數據到統計數據的全過程,體會統計思維與確定性思維的差異。三、【學法指導】Www.12999.com當總體中的個體取不同數值很少時,可用頻率分布表或頻率分布條形圖估計總體分布;當總體中的個體取不同數值較多,甚至無限時,可用頻率分布表或頻率分布直方圖估計總體分布。四、自主學習(1) 頻率分布表:(2) 編制頻率分布表、頻率分布直方圖的步驟:【典例分析】例1 :為檢測某產品的質量,抽取了一個容量為30的樣本,檢測結果為一級品5件,二級品8件,三級品13件,次品4件。 列出樣本的頻率分布表;此種產品為二級品或三級品的概率?例2:為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況,抽查了地區(qū)內100名年齡為17.5歲18歲的男生的體重情況,結果如下(單位:kg)試根據上述數據畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應的總體分布作出估計 56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5五、合作探究1.在用樣本頻率估計總體分布的過程中,下列說法中正確的是( )總體容量越大,估計越精確 總體容量越小,估計越精確樣本容量越大,估計越精確 樣本容量越小,估計越精確2. 一個容量為的樣本,分成若干組,已知某數的頻數和頻率分別為50和0.25,則 | O |m3. 一個容量為32的樣本,已知某組的樣本的頻率為0.25,則該組樣本的頻數為( ) 0.5人數(人)時間(小時)2010501.01.52.0154某校為了了解學生的課外閱讀情況,隨機調查了50名學生,得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據,結果用右側的條形圖表示. 根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為 ( )0.6小時 0.9小時 1.0小 1.5小時0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2視力5.(江西卷)為了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如右,由于不慎將部分數據丟失,但知道前4組的頻數成等比數列,后6組的頻數成等差數列,設最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學生數為b,則a, b的值分別為( )A0,27,78B0,27,83C2.7,78D2.7,836下表給出了某學校120名12歲男生的身高統計分組與頻數(單位:cm)區(qū)間122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)146,150)150,154)154,158)人數58102233201165(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率);(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據累積頻率分布,估計小于134的數據約占多少百分比六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:2.2.2用樣本數字特征估計總體的數字特征一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【學習目標】1、理解樣本數據的平均數、方差、標準差的意義和作用,學會計算數據的平均數、方差、標準差,并使學生領會通過合理的抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學的估計的思想。2、掌握從實際問題中提取數據,利用樣本數據計算方差,標準差,并對總體穩(wěn)定性水平估計的方法。三、自主學習樣本平均數:方差和標準差計算公式:設一組樣本數據,其平均數為,則樣本方差:s2=(x1)+(x2)2+(xn)2樣本標準差:s=方差和標準差的意義:描述一個樣本和總體的波動大小的特征數。標準差大說明波動大?!镜淅治觥坷?: 要從甲乙兩名跳遠運動員中選拔一名去參加運動會,選拔的標準是:先看他們的平均成績,如果兩人的平均成績相差無幾,就要再看他們成績的穩(wěn)定程度。為此對兩人進行了15次比賽,得到如下數據:(單位:cm):甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通過對上述數據的處理,來作出選人的決定呢?例2:證明方差的兩個性質 若給定一組數據,方差為s2,則的方差為 若給定一組數據,方差為s2,則的方差為;四、合作探究1若的方差為3,則的方差為.2在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分數如下:,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為 ( )A B C D3. 從甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本:甲658496乙876582根據以上數據,說明哪個波動???4.甲乙兩人在相同條件下個射擊20次,命中的環(huán)數如下:甲7868659107456678791096乙95787686779658696877問誰射擊的情況比較穩(wěn)定?5為了考察甲乙兩種小麥的長勢,分別從中抽取10株苗,測得苗高如下:甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長得比較整齊?6從A、B兩種棉花中各抽10株,測得它們的株高如下:(CM)A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1) 哪種棉花的苗長得高?(2) 哪種棉花的苗長得整齊? 【拓展嘗新】7“用數據說話”,這是我們經??梢月牭降囊痪湓挘珨祿袝r也會被利用,從而產生誤導。例如,一個企業(yè)中,絕大多數是一線工人,他們的年收入可能是一萬元左右,另有一些經理層次的人,年收入可以達到幾十萬元。這時年收入的平均數會比中位數大得多。盡管這時中位數比平均數更合理些,但是這個企業(yè)的老板到人力市場去招聘工人時,也許更可能用平均數來回答有關工資待遇方面的提問。你認為“我們單位的收入比別的單位高”這句話應當怎么理解?六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測(見大屏幕)導學案:2.2.3變量的相關關系一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、學習目標:了解非確定性關系中兩個變量的統計方法;掌握散點圖的畫法及在統計中的作用,掌握回歸直線方程的求解方法。三、學法指導:求回歸直線方程,首先應注意到,只有在散點圖大致呈線性時,求出的回歸直線方程才有實標意義否則,求出的回歸直線方程毫無意義因此,對一組數據作線性回歸分析時,應先看其散點圖是否成線性求回歸直線方程,關鍵在于正確地求出系數a、b,由于求a、b的計算量較大,計算時仔細謹慎、分層進行,避免因計算產生失誤回歸直線方程在現實生活與生產中有廣泛的應用應用回歸直線方程可以把非確定性問題轉化成確定性問題,把“無序”變?yōu)椤坝行颉?,并對情況進行估測、補充因此,學過回歸直線方程以后,應增強學生應用回歸直線方程解決相關實際問題的意識四、【自主學習】1相關關系的概念在實際問題中,變量之間的常見關系有兩類:一類是確定性函數關系,變量之間的關系可以用函數表示。例如正方形的面積S與其邊長之間的函數關系(確定關系);一類是相關關系,變量之間有一定的聯系,但不能完全用函數來表達。例如一塊農田的水稻產量與施肥量的關系(非確定關系)相關關系:自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系。相關關系與函數關系的異同點相同點:均是指兩個變量的關系。不同點:函數關系是一種確定關系;而相關關系是一種非確定關系;函數關系是自變量與因變量之間的關系,這種關系是兩個非隨機變量的關系;而相關關系是非隨機變量與隨機變量的關系。2求回歸直線方程的思想方法觀察散點圖的特征,發(fā)現各點大致分布在一條直線的附近,思考:類似圖中的直線可畫幾條?最能代表變量x與y之間關系的直線的特征:即n個偏差的平方和最小,其過程簡要分析如下:設所求的直線方程為,其中a、b是待定系數。則,于是得到各個偏差。顯見,偏差的符號有正有負,若將它們相加會造成相互抵消,所以它們的和不能代表幾個點與相應直線在整體上的接近程度,故采用n個偏差的平方和表示n個點與相應直線在整體上的接近程度。記。上述式子展開后,是一個關于a,b的二次多項式,應用配方法,可求出使Q為最小值時的a,b的值,即,其中以上方法稱為最小二乘法?!镜淅治觥坷?:下列各組變量哪個是函數關系,哪個是相關關系?(1)電壓U與電流I; (2)圓面積S與半徑R(3)自由落體運動中位移s與時間t;(4)糧食產量與施肥量(5)人的身高與體重; (6)廣告費支出與商品銷售額例2:已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下:45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72(血球體積,),(血紅球數,百萬)(1) 畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形。五、【合作探究】1 . 下列兩個變量之間的關系哪個不是函數關系()A角度和它的余弦值B.正方形邊長和面積C正邊形的邊數和它的內角和D.人的年齡和身高2某市紡織工人的月工資(元)依勞動生產率(千元)變化的回歸方程為y=50+80x,則下列說法中正確的是( ) A勞動生產率為1000元時,月工資為130元B勞動生產率提高1000元時,月工資提高約為130元C勞動生產率提高1000元時,月工資提高約為80元D月工資為210元時,勞動生產率為2000元3設有一個回歸方程為y=2-1.5x,則變量x每增加一個單位時,y平均 ( )A增加1.5單位 B增加2單位 C減少1.5單位 D減少2單位 4正常情況下,年齡在18歲到38歲的人們,體重y(kg)依身高x(cm)的回歸方程為y=0.72x-58.5。張紅紅同學不胖不瘦,身高1米78,他的體重應在 kg左右。5.給出施化肥量對水稻產量影響的試驗數據:施化肥量x15202530354045水稻產量y330345365405445450455(1)畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形 【拓展嘗新】6在某種產品表面進行腐蝕線試驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間對應的一組數據:時間t(s)5101520304050607090120深度y(m)610101316171923252946(1)畫出散點圖;(2)試求腐蝕深度y對時間t的回歸直線方程。六、總結升華七、當堂檢測導學案:3.1.13.1.2隨機現象、事件與基本事件空間一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、會分析現象是否隨機現象或必然現象2、了解三種事件,會列出事件的基本事件空間。三、【學習目標】1、隨機現象、必然現象,會分析現象否是隨機現象或必然現象2、試驗的概念,和目的;3、三種事件的概念;4、基本事件和基本事件空間5、會列出事件的基本事件空間。6、小組成員積極討論,踴躍展示,大膽質疑,注重總結規(guī)律和方法;7、以極度的熱情,自動自發(fā),如癡如醉,投入到學習中,充分享受學習的快樂。四、【自主學習】一、兩種現象分別是:例題1:判斷下列現象是什么現象?1、投擲硬幣出現正面向上;2、投籃一次得2分;3、走到交通崗遇見紅燈;二、事件的概念:1、三種事件分別是:例2 指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機事件:(1)“拋一石塊,下落”.(2)“在標準大氣壓下且溫度低于0時,冰融化”;(3)“某人射擊一次,中靶”;(4)“如果a,b都是實數,則a+b=a+b;”;(5)“將一枚硬幣拋擲4次出現兩次正面和兩次反面”;2、基本事件和基本事件空間的概念例3、寫出下列事件的基本事件空間(1)投擲硬幣出現的結果:(2)擲一顆骰子出現的點數:(3)連續(xù)投擲三枚硬幣出現的結果:(4)連續(xù)投擲兩顆骰子出現的結果:五、合作探究1、判斷以下現象是否是隨機現象 (1)某路口單位時間內發(fā)生交通事故的次數 (2)冰水混合物的溫度是零度 (3)三角形的內角和為180度 (4)一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數2、指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機事件:(1)“導體通電后,發(fā)熱”;(2)“從分別標有號數1,2,3,4,5的5張標簽中任取一張,得到4號簽”;(3)“某電話機在1分鐘內收到2次呼叫”;(4)“沒有水份,種子能發(fā)芽”;(5)“在常溫下,焊錫熔化”3、做投擲2顆骰子試驗,用(x,y)表示結果,其中x表示第1顆骰子出現的點數,y表示第2顆骰子出現的點數。寫出:(1)試驗的基本事件空間(2)事件“出現點數之和大于8”(3)事件“出現點數相等”(4)事件“出現點數之和大于10”4、做試驗“從0,1,2這3個數字中,不放回地取兩次,每次取一個,構成有序數對(x,y),x為第1次取到的數字,y為第2次取到的數字”(1)寫出基本事件空間:(2)基本事件空間總數:(3)寫出“第一次取出的數字2”這一事件:*5、寫出下列試驗的基本事件空間:(1)種下一粒種子,觀察發(fā)芽情況:(2)甲、乙兩隊進行一場足球比賽,觀察甲隊的比賽結果(包括平局)(3)從含有15件次品的100件產品中任取5件,觀察其中次品數。*6、投擲一顆骰子,觀察擲出的點數,令A=2,4,6,B=1,2,把A,B看成數的集合,用語言敘述下列表達式對應事件的意義:(1) (2) 六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測一個盒子中裝有4個完全相同的小球,分別標有號碼1,2,3,5,有放回地任取兩球。(1) 寫出基本試驗空間(2) 求基本試驗的基本事件總數(3) 寫出“取出的兩球上的數字之和是6”這一事件包含的基本事件。導學案:3.1.2 頻率與概率一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】頻率和概率的區(qū)別和求法;三、【學習目標】1、了解頻率和概率的區(qū)別和聯系;2、會求事件發(fā)生的頻率和概率;3、概率的范圍;4、小組成員積極討論,踴躍展示,大膽質疑,注重總結規(guī)律和方法;5、以極度的熱情,自動自發(fā),如癡如醉,投入到學習中,充分享受學習的快樂。四、【自主學習】試驗:我們來做拋擲一枚硬幣的試驗,觀察它落地時哪一個面朝上。第一步:全班每人各取一枚同樣的硬幣, 做10次擲硬幣的試驗,每人記錄 下試驗結果,填在表格中:姓名試驗次數正面朝上次數正面朝上的頻率第二步:每個小組把本組同學的試驗結果統計一下,填入下表:組別試驗次數正面朝上次數正面朝上的頻率1、 根據上述試驗,正面朝上的頻率是如何求出的?正面朝上的概率呢?2、概率的定義及表示方法:3、說說頻率和概率的區(qū)別4、概率的范圍:例1、某射手在同一條件下進行射擊,結果如下表所示:射擊次數n102050100200500擊中靶心次數m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率;(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是什么?五、合作探究1將一枚硬幣向上拋擲10次,其中正面向上恰有5次是( )A必然事件 B隨機事件 C不可能事件 D無法確定2下列說法正確的是( )A任一事件的概率總在(0.1)內 B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1 D以上均不對3下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表,請完成表格并回答題每批粒數251070130700150020003000發(fā)芽的粒數2496011628263913392715發(fā)芽的頻率(1)完成上面表格:(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少?4、投擲一顆骰子,求出現點數為1、5、7的概率。5、投擲兩顆骰子,求出現點數和為4的概率。(寫出基本事件空間)六、總結升華1、知識與方法: 2、數學思想及方法:七、當堂檢測連續(xù)投擲三枚硬幣,求至少出現2次正面朝上的概率。(寫出基本事件空間)導學案:3.1.3概率的加法公式一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】;1、互斥事件、對立事件的關系2、利用概率加法公式求事件的概率三、【學習目標】1、互斥事件、對立事件的定義;2、事件的并的含義;3、會利用互斥事件的概率加法公式求事件的并。4、小組成員積極討論,踴躍展示,大膽質疑,注重總結規(guī)律和方法;5、以極度的熱情,自動自發(fā),如癡如醉,投入到學習中,充分享受學習的快樂。四、【自主學習】1、互斥事件、對立事件的含義?請利用集合方法表示兩種事件。2、事件的并的含義,表示方法以及事件并發(fā)生的概率如何用符號表示?3、互斥事件的概率加法公式:例1、 拋擲一顆骰子,觀察擲出的點數。設事件A為“出現奇數點”,B為“出現2點”,已知P(A)= ,P(B)= ,求“出現奇數點或2點”的概率。例2、數學考試中小明的成績在90分以上的概率是0.18,在80989分的概率是0.51,在7079分的概率是0.15,在6069分的概率是0.09.問小明在數學考試中取得80分以上成績的概率和小明考試及格的概率?4、如何求一個事件的對立事件發(fā)生的概率?五、合作探究1、投擲一顆骰子,求出現點數是“偶數點或3”的概率。列出基本事件空間。2、先后投擲兩顆骰子,求出現點數之和小于11的概率。列出基本事件空間。3、從一堆產品(其中正品與次品都多于2件)中任取2件,觀察正品件數和次品件數,判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件:(1)恰好有1件次品和恰好有兩件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;(3)至少有1件正品和至少有一件次品;(4)至少有1件次品和全是正品。4、在一次商店促銷活動中,假設中一等獎的概率是0.1,中二等獎的概率是0.2,中三等獎的概率是0.4,計算在這次抽獎活動中(1)中獎的概率是多少?(2)不中獎的概率是多少?六、總結升華1、知識與方法:2、數學思想及方法:七、當堂檢測某射手在一次射擊訓練中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計算這個射手在一次射擊中:(1) 射中10環(huán)或7環(huán)的概率;(2) 不夠7環(huán)的概率。導學案:3.2.1古典概型一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范書寫;課上小組合作探究,答疑解惑。二、【重點難點】1、古典概型的特征;2、求事件的概率。三、【學習目標】1、古典概型的特征;2、古典概型的定義;3、利用基本事件空間求事件發(fā)生的概率四、自主學習引例:1、擲一枚均勻的硬幣,觀察朝上一面的情況,基本事件空間 2、擲一顆骰子,觀察出現的點數,基本事件空間 3、一先一后擲兩枚硬幣,觀察正反面出現的情況,基本事件空間 以上3個試驗有兩個共同的特征:(1) (2) 古典概型的定義及公式例1、擲一顆骰子,觀察擲出的點數,求擲得奇數點的概率例2、從含有兩件正品和一件次品的3件產品中每次任取1件,每次取出后不放回,連續(xù)取2次,求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率。例3、從含有兩件正品和一件次品的3件產品中每次任取1件,每次取出后放回,連續(xù)取2次,求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率。五、合作探究1、下列試驗中是古典概型的是( )A.種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽 B.拋一枚硬幣,觀察其出現正面或反面C.從規(guī)格直徑為的一批合格產品中任取一根,測其直徑D.某人射擊中靶或不中2、從含有三件正品和一件次品的4件產品中不放回地任取兩件,求取出的兩件中恰有一件次品的概率3、從1,2,3,4,5這5個數字中,不放回地任取兩數,求兩數都是奇數的概率4、同時拋擲2分和5分的兩枚硬幣,計算:(1)兩枚都出現正面的概率;(2)一枚出現正面,一枚出現反面的概率5、把一個體積為64的正方體木塊表面涂上紅漆,然后鋸成體積為1的小正方體,從中任取1塊,求這塊只有一面涂紅漆的概率六、總結升華七、當堂檢測導學案:3.2.1(2)古典概型一、【使用說明】1、課前完成導學案,牢記基礎知識,掌握基本題型;2、認真限時完成,規(guī)范- 配套講稿:
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