《《角平分線》課件1北師大版八年級(jí).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《角平分線》課件1北師大版八年級(jí).ppt（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.4角平分線,角平分線性質(zhì),角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。,,,請(qǐng)把它轉(zhuǎn)化為“已知…….求證…….”形式,已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E求證：PD=PE,,,證明:∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠PEO=90又∵OC是∠AOB的平分線,∴∠1=∠2,在△POD和△POE中∠PDO=∠PEO,OP=OP,∠1=∠2,∴△POD≌△POE(ASA)∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。,定理的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？,題設(shè)：,一個(gè)點(diǎn)在角平分線上,結(jié)論：,這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等,角平分線性質(zhì)定理:,到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。,已知：如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D，E，PD=PE.求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,,,,逆命題：,到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。,角平分線判定定理:,由所有到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn),例1.求證:三角形三條角平分線交于一點(diǎn).,已知:△ABC中，AD、BE、CF分別是三個(gè)內(nèi)角的平分線.,求證:AD、BE、CF交于一點(diǎn).,例2、“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”。即如圖所示：①若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，則BD=CD，②若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，則∠BAD=∠CAD試?yán)蒙鲜鲋R(shí)，解決下面的問(wèn)題：三條公路兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)商品超市，要求這個(gè)超市到三條公路距離相等，問(wèn)可供選擇的地方有多少處？你能在圖中找出來(lái)嗎？,例3、還記得在全等三角形中證明的一個(gè)習(xí)題嗎？如圖所示，已知：在?ABC中，分別以AC、BC為邊，向外作正?ACD、正?BCE，BD與AE相交于M，求證：AE=BD。,這是在全等三角形中一道常見的習(xí)題，你知道嗎，在這個(gè)結(jié)論的基礎(chǔ)上還能證明MC平分∠DME，請(qǐng)你試一試.,綜合提高,,例4、如圖所示，AB∥CD，∠B=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，求證：AE平分∠DAB。,,F,,,小結(jié),角平分線性質(zhì)定理、判定定理的證明真命題的證明：首先轉(zhuǎn)化“已知….求證….”,