2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式 2.1.1 簡(jiǎn)單形式的柯西不等式課件 北師大版選修4-5.ppt
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1柯西不等式1.1簡(jiǎn)單形式的柯西不等式,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.認(rèn)識(shí)并理解平面上的柯西不等式的代數(shù)和向量形式.2.會(huì)用柯西不等的代數(shù)形式和向量形式證明比較簡(jiǎn)單的不等式,會(huì)求某些函數(shù)的最值.,預(yù)習(xí)自測(cè),1.柯西不等式,若a,b,c,dR,則(a2b2)(c2d2)_,等號(hào)成立_.,(acbd)2,2.柯西不等式的向量形式,設(shè),為平面上的兩個(gè)向量,則|,當(dāng)且僅當(dāng)是零向量,或存在實(shí)數(shù)k,使_時(shí),等號(hào)成立.,adbc,k,自主探究,2.設(shè)平面上兩個(gè)向量為(a1,a2),(b1,b2),你能證明|嗎?,典例剖析知識(shí)點(diǎn)1利用柯西不等式證明不等式,1.已知a,b,c,dR,x0,y0,且x2a2b2,y2c2d2,求證:xyacbd.,知識(shí)點(diǎn)2利用柯西不等式求函數(shù)的最值,【反思感悟】解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行變形,使形式上適合應(yīng)用柯西不等式,還要注意求出使函數(shù)取得最值時(shí)的自變量的值.,3.已知xy1,求2x23y2的最小值.,課堂小結(jié),1.二維形式的柯西不等式,3.柯西不等式的向量形式|,當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)0,使時(shí)等號(hào)成立.4.二維形式的三角不等式,隨堂演練,1.寫(xiě)出空間直角坐標(biāo)系中柯西不等式的代數(shù)形式.,2.寫(xiě)出空間代數(shù)形式的三角不等式.,3.已知a2b2c21,x2y2z21.求證:axbycz1.,證明由柯西不等式得:(a2b2c2)(x2y2z2)(axbycz)2.a2b2c21,x2y2z21,|axbycz|1.axbycz1.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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