(山西專用)2019中考數(shù)學一輪復習 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)及其應用課件.ppt
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第10講一次函數(shù)及其應用,考點一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(5年5考)圖象與性質(zhì),夯基礎(chǔ)學易,學法提點一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限與其表達式中所含字母的取值范圍可以進行相互推導.,1.(2018遼寧沈陽,8,2分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則(C)A.k0,b0B.k0,b0D.km;不等式kx+bk1x+b1的解集一次函數(shù)y=kx+b圖象位于一次函數(shù)y=k1x+b1圖象上方部分所對應的x的取值范圍,即xa;不等式kx+bk1x+b1的解集一次函數(shù)y=kx+b圖象位于一次函數(shù)y=k1x+b1圖象下方部分所對應的x的取值范圍,即x0.x-2.當x-2時,y10.(3)x-4或0x2.,已知,如圖,直線l1與直線l2交于y軸上一點C,直線l1的表達式為y=x+1,直線l2與x軸的交點為B(2,0).(1)請確定直線l2的表達式;(2)過動點Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N,當M、N都位于x軸上方時,求n的取值范圍;(3)動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左移動,設(shè)移動時間為t秒,當PAC為等腰三角形時,請直接寫出t的值.,解析(1)設(shè)直線l2的表達式為y=kx+b(k0),點C是直線l1:y=x+1與y軸的交點,C(0,1),點C在直線l2上,b=1,點B在直線l2上,2k+1=0,k=-,l2的表達式為y=-x+1.(2)由l1的表達式為y=x+1,令y=0,得x=-1,由圖象知,點Q在點A,B之間,-1n2.(3)如圖,PAC是等腰三角形,點P在x軸正半軸上,當AC=P1C時,COx軸,OP1=OA=1,BP1=OB-OP1=2-1=1,11=1s;當AC=AP1時,A(-1,0),C(0,1),AC=,AP1=,BP1=OB-OP1=2+1-=3-,(3-)1=(3-)s;當P2A=P2C時,易知點P2與O重合,BP2=OB=2,21=2s;,點P在x軸負半軸上時,AP3=AC,A(-1,0),C(0,1),AC=,AP3=,BP3=OB+OA+AP3=3+.(3+)1=(3+)s,即滿足條件的時間t為1s,或2s,或(3+)s或(3-)s.,命題點一一次函數(shù)表達式的確定,試真題練易,1.(2014山西,13,3分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx-4的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點C,且A為BC的中點,則k=4.,命題點二一次函數(shù)的綜合問題,2.(2018寧夏)如圖,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點,點P是函數(shù)y=-x+3(0x4)圖象上任意一點,過點P作PMy軸于點M,連接OP.(1)當AP為何值時,OPM的面積最大?并求出最大值;(2)當BOP為等腰三角形時,試確定點P的坐標.,解析(1)設(shè)點P的坐標為(x0,y0),PMy軸,SOPM=OMPM=x0y0,將y0=-x0+3代入得SOPM=x0=-(-4x0)=-(x0-2)2+,當x0=2時,OPM的面積有最大值,且Smax=,即PM=2,PMOB,=,即AP=,直線AB分別交兩坐標軸于點A、B,A(0,3),B(4,0),OA=3,OB=4,AB=5,AP=.(2)在BOP中,當BO=BP時,BP=BO=4,AP=1,PMOB,=,MP=,將x=代入y=-x+3中,得OM=,P;,在BOP中,當OP=BP時,如圖,過點P作PNOB于點N,OP=BP,ON=OB=2,將x=2代入y=-x+3中得,PN=,P,即點P的坐標為或.,易錯題(2018天門)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:乙車的速度是120km/h;m=160;點H的坐標是(7,80);n=7.5.其中說法正確的是(A),探難疑知易,A.B.C.D.,解析由圖象可知,乙出發(fā)時,甲乙相距80km,2小時后,乙車追上甲.則說明乙每小時比甲快40km,則乙的速度為120km/h,正確;圖象第26小時,乙由相遇點到達B地,用時4小時,每小時比甲快40km,則此時甲乙距離440=160km,則m=160,正確;當乙在B地停留1h內(nèi),甲前進了80km,則H點坐標為(7,80),正確;乙返回時,甲乙相距80km,到兩車相遇用時80(120+80)=0.4小時,則n=6+1+0.4=7.4,錯誤.,答案A,錯解對y所表示的實際意義理解有誤,不理解圖象上每個拐點表示的實際意義,在將路程,速度,時間的轉(zhuǎn)化過程中出現(xiàn)錯誤.錯誤鑒定理解y表示的是兩車的距離,(6,m)表示兩車距離最大時,(2,0),(n,0)都表示兩車相遇時.,(2018吉林,23,8分)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為4000m,小玲步行的速度為100m/min;(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;,(3)求兩人相遇的時間.,解析(2)小東從圖書館到家的時間x=(min),D.設(shè)CD的解析式為y=kx+b(k0),圖象過D和C(0,4000)兩點,解得CD的解析式為y=-300 x+4000.,小東離家的路程y關(guān)于x的解析式為y=-300 x+4000.(3)設(shè)OA的解析式為y=kx(k0),圖象過點A(10,2000),10k=2000,k=200.OA的解析式為y=200 x(0x10).由解得答:兩人出發(fā)后8分鐘相遇.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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