2018-2019學年高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.3 空間幾何體的表面積與體積 1.3.2 空間幾何體的體積課件 蘇教版必修2.ppt
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13.2空間幾何體的體積,第1章立體幾何初步,學習導航,第1章立體幾何初步,1柱體、錐體、臺體的體積,Sh,2.球的表面積與體積球的表面積:S球_球的體積:V球_.(其中R為球的半徑),4R2,1若一個球的體積與其表面積在數(shù)值上相等,則該球的半徑為_,827,3,3如圖在所有棱長均為2的正三棱柱ABCA1B1C1中,三棱錐BA1C1C的體積是_,圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6和4的矩形,求圓柱的體積(鏈接教材P59例1)解設圓柱的底面半徑為R,高為h,當圓柱的底面周長為6時,高為4,即2R6,h4,R3,VR2h324362.,柱體的體積,當圓柱的底面周長為4時,高為6,即2R4,h6,R2,VR2h226242.故圓柱的體積為362或242.方法歸納求柱體的體積,關(guān)鍵是確定底面積和高,而求圓柱的體積則需確定底面半徑和高注意分類討論思想的應用,1已知一個正三棱柱的側(cè)面展開圖是一個長為9cm,寬為6cm的矩形,求此三棱柱的體積,錐體的體積,方法歸納三棱錐的“等體積性”,即計算體積時可以用任意一個面作三棱錐的底面求體積時,可選擇高和底面積容易計算的來算;利用“等體積性”可求點到平面的距離利用等體積變換法求點到平面的距離,是求點到平面距離的又一重要方法,尤其是點到平面的垂線不好作時,往往使用此法,臺體的體積,方法歸納(1)本題最后也可直接應用臺體的體積公式計算解決臺體問題常還臺為錐,并借助于過高的截面,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求出相關(guān)數(shù)據(jù),然后進行計算本題中的棱臺實質(zhì)為正四棱臺,是由正四棱錐(底面為正四邊形,頂點在底面的投影為底面中心)截得的(2)在正四棱臺中的直角梯形值得注意,如本例中四邊形O1OEE1,可以轉(zhuǎn)化為直角三角形,利用三角形知識求解,球的表面積與體積,方法歸納根據(jù)球的截面面積來求球的表面積和體積問題,關(guān)鍵是利用重要的直角三角形建立關(guān)于半徑R的方程求出R,然后代入球的表面積公式和體積公式進行求解,4本例中,若截面不過球的半徑的中點,而是過半徑上與球心距離為1的點,且截面與此半徑垂直,若此截面的面積為,試求此球的表面積和體積,- 配套講稿:
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